【精品课件】142勾股定理的应用(1)

1、14.2勾股定理的应用,勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a+b=c 。, 在RtABC中, C=90 ,AB=c,AC=b,BC=a, a2+b2=c2.,逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c ，那么这个三角形是直角三角形。, ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且a2+b2=c2, C=90 (ABC是直角三角形) .,例3如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形： (1) 从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为2 ； (2) 画出所有的以(1)中的为边的等腰三角

2、形,使另一个顶点在格点上,且另两边的长度都是无理数,A,分析 只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求,解,(1) 图1中AB长度为2 ,(2) 图2中ABC、ABD就是所要画的等腰三角形,图1,图2,C,B,D,例4 如图，已知CDm, ADm， ADC90,BC24m,AB26m,解 在RtADC中，由勾股定理得,ACADCD68100，, AC10m, ACBC1024676AB，, ACB为直角三角形(如果三角形的三边长a、b、c有关系：abc，那么这个三角形是直角三角形)，, S阴影部分SACBSACD,求图中阴影部分的面积, 1024 68,96（平方米）,练习,.若直角三角形

3、的三边长分别为2,4,x,求X的值,x,x,4,2,4,2,解:如图,当X为斜边时,X=20 ; 当X为直角边时,X=12 .,2.利用勾股定理,分别画出长度为3厘米和5厘米的线段. 解:如第1题图,当改变直角三角形两边的长度时, 就可以得出3厘米和5厘米的线段. 习题14.2 1. 若等腰直角三角形的斜边长为2cm，试求出它的直角边和斜边上的高的长度,2. 下图由个等腰直角三角形组成，其中第个直角三角形腰长为1cm，求第4个直角三角形斜边长度 （第题） （第3题） 3. 如图，为了加固一个高2米、宽3米的大门，需在相对角的顶点间加一块木条求木条的长度（精确到0.1米）,4. 在中， ， 23

4、， C， 求B的大小 5. 已知三角形的三边分别是n1、 n2、 n3，当n是多少时，三角形是一个直角三角形?,6. 如图，ADCD， ， 已知C，求B,精选题型:1.在一块宽AN=5cm,长ND=10cm的砖块的棱CD上有一点B距底面BD=8cm,砖块下底面A点处有一只蜗牛想爬到B处,需要爬行的最短路径是多少?(17cm),E,4m,5m,2.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？(3+4=7m),4m,5m,3.在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?,D,A,B,C,10米,20米,4.给你一副测角仪(可测仰角或俯角)和一副皮尺,你能测出升旗广场上旗杆的高吗?,地面,如果站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,测得视线AB与水平线的夹角BAC恰为30。,并目高AD为1米。,现在按1:500的比例将ABC 画在纸上,并记为A B C ,用刻度直尺量出纸上B C 的长度,便可以算出旗杆的实际高度。,E,D,30。,B,C,A,地面,5.如图所示,为了测出电视塔到学校的距离,小明把手表的12点指向正北,此时学校在2点所指的方向,电视塔在11点所指的方向,