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多边形的外角和,前面我们学习了三角形的外角和是360 ，当时是怎样研究出来的？,A,B,C,D,E,F,1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角 的和求出来，刚好是三个平角。 2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下 的就是三角形的外角和了！,与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和,那么你能研究出四边形的外角和吗？,整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和； 2.再减去4个内角的和,容易看出，4个外角+4个内角=4个平角 而4个内角的和是360 ， 那么四边形的外角和就是4X 180-360= 360,那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？,五边形的外角和就是5X 180-540= 360 六边形的外角和就是6X 180-720= 360 。 n边形的外角和就是nX 180- (n-2)X 180 = (n-n+2)X 180 = 360 ,任意多边形的外角和都为3 6 0 ,例1.正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_,72,144,例2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,6,例3.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_,A.12 B.9 C. 8 D.7,A,例4.如果一个多边形的每一个外角等于

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