计算方法-解线性方程组的直接法实验报告

1、计算方法实验二实验报告专业班级： 姓名： 学号： 实验成绩：1【实验题目】解线性方程组的直接法2【实验目的】l 掌握高斯消元法及选列主元素的技术l 掌握三角分解法与追赶法l 掌握向量与矩阵的三种范数及其计算方法l 理解方程组的性态、条件数及误差分析3【实验内容】求解方程组，AX=b 其中4. 【实验要求】（1）分别列选主元消去法与不选主元消去法分别对以上两个方程组求解 （2）观察小主元并分析对计算结果的影响。 （3）用追赶法求下述三对角线性方程组的解 5. 【算法描述】6. 【源程序（带注释）】（1）一：列主元素消去法#include #include #define N 20 using n

2、amespace std; void load(); float aNN; int m; int main() int i,j; int c,k,n,p,r; float xN,lNN,s,d; coutm; coutendl; cout请按顺序输入增广矩阵a:endl; load(); for(i=0;im;i+) for(j=i;jfabs(aii)?j:i; /*找列最大元素*/ for(n=0;nm+1;n+) s=ain; ain=acn; acn=s; /*将列最大数防在对角线上*/ for(p=0;pm+1;p+) coutaipt; coutendl; for(k=i+1;km

3、;k+) lki=aki/aii; for(r=i;r=0;i-) d=0; for(j=i+1;jm;j+) d=d+aij*xj; xi=(aim-d)/aii; /*求解*/ cout该方程组的解为:endl; for(i=0;im;i+) coutxi=xit; / system(pause); return 0; void load() int i,j; for(i=0;im;i+) for(j=0;jaij; 一般消去法#include void solve(float l100,float u100,float b,float x,int n) int i,j; float t,

4、s1,s2; float y100; for(i=1;i=n;i+) /* 第一次回代过程开始 */ s1=0; for(j=1;j=1;i-) /* 第二次回代过程开始 */ s2=0; for(j=n;ji;j-) t=-uij; s2=s2+t*xj; xi=(yi+s2)/uii; void main() float a100100,l100100,u100100,x100,b100; int i,j,n,r,k; float s1,s2; for(i=1;i=99;i+)/*将所有的数组置零，同时将L矩阵的对角值设为1*/ for(j=1;j=99;j+) lij=0,uij=0;

5、if(j=i) lij=1; printf (input n:n);/*输入方程组的个数*/scanf(%d,&n); printf (input array A:n);/*读取原矩阵A*/ for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) scanf(%f,&aij); printf (input array B:n);/*读取列矩阵B*/ for(i=1;i=n;i+) scanf(%f,&bi); for(r=1;r=n;r+)/*求解矩阵L和U*/ for(i=r;i=n;i+) s1=0; for(k=1;k=r-1;k+) s1=s1+lrk*uki; uri=ari

6、-s1; for(i=r+1;i=n;i+) s2=0; for(k=1;k=r-1;k+) s2=s2+lik*ukr; lir=(air-s2)/urr; printf(array L:n);/*输出矩阵L*/ for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) printf(%7.3f ,lij); printf(n); printf(array U:n);/*输出矩阵U*/ for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n;j+) printf(%7.3f ,uij); printf(n); solve(l,u,b,x,n); printf(解为:n); for(i=

7、1;i=n;i+) printf(x%d=%fn,i,xi); （2） （3）#include #include #include #define N 20 double aN, bN, cN-1, fN, rN; int n; void LUDecompose();/ LU分解void backSubs(); / 回代void main() printf(请输入方程的维数n); scanf(%d,&n); getchar(); if(nN|n=0) printf(由于该维数过于犀利, 导致程序退出!); return; printf(n输入下三角元素n); printf(输入%d个a值: ,

8、 n-1); for (int i=1; in; i+) scanf(%lf, &ai); getchar(); printf(n输入主对角线元素n); printf(输入%d个b值: , n); for (i=0; in; i+) scanf(%lf, &bi); getchar(); printf(n输入上三角元素n); printf(输入%d个c值: , n-1); for (i=0; in-1; i+) scanf(%lf, &ci); getchar(); printf(n输入%d个方程组右端项: n, n); for (i=0; in; i+) scanf(%lf, &fi); getchar(); LUDecompose(); backSubs(); printf(n线性方程组的解为: n); for (i=0; in; i+) printf(x%d=%lfn, i+1, fi); void LUDecompose() c0=c0/b0; for(int i=1;in-1;i+) ri=