2026年江苏省镇江市宜城中学数学七上期末监测试题含解析

2026年江苏省镇江市宜城中学数学七上期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．652．过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为（）A．9 B．10 C．11 D．123．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元5．下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π，，0.，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图所示的正方体的展开图是（）A． B． C． D．7．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°8．下列几何体中，棱柱的个数为（）A．2个 B．3个C．4个 D．5个9．若，互为相反数，则的值为（）A．0 B．1 C． D．随，的变化而变化10．在，，，0，中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．与 B．与3xC．与 D．1与﹣1812．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．14．若|x﹣1|+|y+2|=0，则x﹣3y的值为_____．15．单项式与单项式是同类项，则__________．16．若、互为相反数，m、n互为倒数，则=______．17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x）☆（﹣4）＝____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：，其中，，.19．（5分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．20．（8分）如图，某公司租用两种型号的货车各一辆，分别将产品运往甲市与乙市（运费收费标准如下表），已知该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，B车的总运费比A车的总运费少1080元．（1）求这家公司分别到甲、乙两市的距离；（2）若A，B两车同时从公司出发，其中B车以60km/h的速度匀速驶向乙市，而A车根据路况需要，先以45kmh的速度行驶了3小时，再以75km/h的速度行驹到达甲市．①在行驶的途中，经过多少时间，A，B两车到各自目的地的距离正好相等？②若公司希望B车能与A车同时到达目的地，B车必须在以60km/h的速度行驶一段时间后提速，若提速后的速度为70km/h（速度从60km/h提速到70km/h的时间忽略不汁），则B车应该在行驶小时后提速．21．（10分）如图，已知线段AB．(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，点M为线段BC的中点，求线段AM的长．22．（10分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．23．（12分）如图，直线和相交于点，，平分，，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先根据图形观察出规律，然后再求解即可．【详解】解：根据图形得出：第1个“T”字需要5；第2个“T”字需要；第3个“T”字需要；…；第n个“T”字需要．当时，．故答案B．本题主要考查了图形的排布规律，根据题意发现排布规律成为解答本题的关键．2、C【分析】根据n边形对角线的定义，可得n边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数．【详解】从n边形的一个顶点出发可以引n−3条对角线，这些对角线将这个多边形分成n−2个三角形，故13边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为1．故选C．本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出n边形的对角线．3、A【解析】将代入方程即可求出m的值．【详解】将代入方程得：2﹣2m＝6，移项合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故选A.本题考查了一元一次方程的解的定义.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定满足该解析式的相关问题，在解答这类题目时首先用所含的未知数表示出方程的解然后代入求值.4、D【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价×折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该电子表的原价为x元，依题意，得：0.8x＝19.2，解得：x＝1．故选：D．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．．5、B【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个，故选B．此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.6、A【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A正确.故选A本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.7、B【解析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得∠1+∠2+∠3=180°，故选B．8、C【分析】有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱，根据棱柱的定义进行判断即可.【详解】根据定义可知所给几何体中，①正方体，②长方体（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，这四个都是棱柱；其他分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．故选C．本题考查棱柱的定义，熟记柱体、锥体、球体的概念是关键.9、A【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：x+y=1，则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故选：A．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．【详解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故负数的个数有3个，

故选：B．本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．11、B【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式==∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，∴=-1,=-2当=-1,=-2时,原式==-2.故应选B.本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3；【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：+=0，去括号得：x-1+2x-8=0，移项合并得：3x=9，解得x=3，故答案为：3.此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.14、1【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=﹣2，进而即可求解．【详解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案为：1．本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键．15、5【分析】根据同类项即可求得m,n的值，即可求解.【详解】∵单项式与单项式是同类项∴m=3,n=2∴5故答案为5.此题主要考查同类项的性质，解题的关键是熟知同类项的定义.16、2019【分析】由相反数和倒数的定义可知：a+b=0，mn=1，然后代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案为：2019.本题主要考查的是求代数式的值、相反数、倒数的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数的乘积为1是解题的关键．17、－72x+20【分析】根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2-2ab+b”，解之即可．【详解】根据题意得：

（1-3x）☆（-4）

=（1-3x）×（-4）2-2×（1-3x）×（-4）+（-4）=－72x+20故答案为－72x+20.此题考查有理数的混合运算，解题的关键掌握运算法则．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，7.【分析】去括号，合并同类项化为最简，然后代入求值.【详解】解：原式，，，，当，时，原式.本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.19、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值；

（2）把A与B代入已知等式，即可求出C．【详解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米；（2）①经过2小时或4小时，A、B两车到各自目的地的距离相等；②3.1．【分析】（1）设该公司距离甲市千米，根据“该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，”得该公司到乙市的距离为（x+30）千米，根据“B车的总运费比A车的总运费少1080元”列方程求解即可；（2）①设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，a分0＜a≤3和a＞3两种情况列一元一次方程求解即可；②先计算出A车到达甲市的时间为4.8h，再根据B车“行驶两段路程之和=300”列出方程求解即可.【详解】（1）设该公司距离甲市x千米根据题意得：24x－1080=18（x＋30）解得：x=270，∴x＋30=270＋30=300答：该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米．（2）①设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，根据题意，得当0＜a≤3时，270-45a=300-10a，解得：a=2；a＞3时，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4，答：在行驶的途中，经过2h或4h，A、B两车到各自目的地的距离正好相等；②由题意可知：A车到达甲市的时间为，设B车应该在行驶t(h)后提速，根据题意可得10t+70(4.8-t)=300，解方程，得t=3.1，即若公司希望B车能与A车同时到达目的地，则B车应该在行驶3.1h后提速.故答案为：3.1.此题考查的是一元一次方程的应用，关键是找出等量关系，列出方程．21、（1）见解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根据作一条线段等于已知线段，即可作出图形；（2）由CA＝2AB可求出BC的长，在由M为线段BC的中点，求出BM，即可求出AM的长．【详解】（1）延长BA，以A为圆心AB长为半径画弧，交BA延长线于一点，再以该点为圆心，AB长为半径画弧，于BA的延长线的交点即为点C，如图所示：（2）如图所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵点M为BC的中点∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm本题主要考查了作一条线段等于已知线段，线段中点的性质，线段的和的计算，利用线段的关系得出BC长是解题关键．22、（1）x=4；（2）x=2.【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数