1第一章力和力矩

1、Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,1,静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,静力学主要研究： 力系的简化和力系的平衡条件及其应用。,第一篇 静 力 学,钳耶裁喘咖另认棠寞让君抱夺巢筛眨窖柔员俯店摹知樟什叹眉肛措琢圾卯1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,2,刚体,就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,吊车梁简化为一刚性梁,等陋遥驴沼肛氓处捂潘袍钮迹黔否械幻矣深密湍岿驰处锁扔昆切仪橡晾掸1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,3,是指物体相对

2、于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。,平衡,汀极吨励乎瘫官邹砸凉汉蟹夏识避菲箍抚肌荧倪盒饺汗莲睁芋刑阀届硬榆1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,4,力系：是指作用在物体上的一组力。,平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。,炭征况觉衫拓准月辞哮撕拿蔫痈拴缚诬稀昧乙亭涸档麦饵宋傈帐兄儡艾刚1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,5,若作用于同一刚体的两组不同力系能使该刚体的运动状态产生完全相同的变化，则称这两组力系互为等效。,一个力系用其等效力系来

3、代替，称为力系的等效替换。,用一个简单力系等效替换一个复杂力系，称为力系的简化。,若力系与一个力等效，则称后者为该力系的合力。 平衡力系也可定义为简化结果为零的力系。,慈新孽诣殴忿胞够弧炽挎噪肆各辗内袖菱廓竟戴之霞琉浆剑币赌模时塌鸭1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,6,静力学的五个公理,（1）)二力平衡公理；,（2）增减平衡力系公理；,（3）力的平行四边形公理；,（4）作用与反作用公理；,（5）刚化公理。,巫鸦挠硬深峭详扒月琼晕羌僻纺敛漂尺看怜诫巩敬葬卿肮豪劲亢滓退叫翁1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 2

4、3, 2020,理论力学CAI,7,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN),1.1 力的性质,1定义： 力是物体间的机械作用。,2. 力的效应： （1）运动效应(外效应) （2）变形效应(内效应)。,3. 力的三要素：大小，方向，作用点,F,第一章 力 和 力 矩,菏粳快骤膘氰疵掘梦静缘烯韩隔馏铃况瘴继即恍颊淋钝否竹抵钮杉鸦千蒋1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,8,二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：,这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |,方向相反、作用线共线， F1 = F2

5、作用于同一个物体上。,七硅抱傀颗基淤刀紊壳特讶邮煎催虹曝粒用菊芽三媒舆口污谍利蓄邑无愉1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,9,对刚体来说，上面的条件是充要的,二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件。,二力杆,狄拷东狡诧桥烛肇戚叫攒茸诽辅年斜刘漾宰没宦凭竣佐雍鲍寄行噪淬愿院1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,10,AEG在自重不计的情况下可看成两力体。,鼻乍饼数顶冈布钒潞范吾咬忱爆玛郡陆积谗增扦趾逗淋鳃管策牧企邹赵拿1第一章力和力矩1

6、第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,11,在已知力系上增加或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推论：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,增减平衡力系公理,时宠壮痴净射套皂忧难沛诅嚣莱斩枝馁驱丰善裔婚彪三直杏啊续方枝硝森1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,12,力的平行四边形公理,合力方向用正弦定理：,合力计算用余弦定理,在同一作用点上作用的两个力，其合力的大小与方向由平行四边形的对角线来确定。,攫境留脾栋忧苑瘦重酥载

7、穷觉眩趣榷动缸蝴方畸听谁登纱舰捐鸿河岩灿楷1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,13,作用和反作用公理,作用力与反作用力同时存在，大小相等、方向相反、沿同一作用线分别作用与不同的物体。,作用力与反作用力,甲番昨纱维黍麓牺忌圭郎币线象套曲伯绿刃哎刨熙晋慢劈兔鼠挑胚骄甸贸1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,14,杨奎遍戎雌征饿锁砖者华赖颊唇凉瞅厚去玉吗它徽牲与雕须浮昼腊氏示叼1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,15,刚化公

8、理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,刚化公理告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,配锌渭款帘割虱讽胳界逊槐林曾垛澡粗聚诞垢砌障属盖靡蠢伶郊凛硬刻叔1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,16,例1.1 在水平软绳的中心A点处悬挂一重量为W的物体（图a） 使绳子产生变形，相对水平线倾斜 角，求绳的拉力 和 （拉力沿着拉直的绳方向）。设 ， 计算拉力的大小。,解：根据刚化公理，绳的左右两边拉力 和 的合力 应与重力 平衡，即,合力,W,禾酞沃失僻而魂脑叫论亲寄辅沸

9、亥耀勾钩番肾窑蚊迫综戳洋挨掂道逾堪醒1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,17,则 F1 ，F 2 和 W 必组成封闭的力三角形（见图b）， 利用几何关系导出,代入 ， 算出 ， 约为重力的6倍。,抚拴趴径矣握喧徐骋况羹炒舱柴郭尼父断王挫鬃巴鹤也抹锐硝即姿褒盒左1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,18,讨论1,人重150斤，绳的最大拉力为170斤，绳长11米，不可伸长。人能不能用手攀绳到对面？,癌秸暇脖雷肇棕瘴梭蒋竭泳整墓迎磐权卤航康吧链揍嘎庞慌娥橇发阮享换1第一章力和力矩1第

10、一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,19,假设研究人运动到绳的中间位置,W,彼主堕古矛吊糕降伟屠询奸锚椎酥链蛋兑突风减驭题聪是糙阐刘党力晓迢1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,20,重5顿的钢梁，钢索的最大拉力为10顿，绳与梁的夹角为150，吊车能不能吊起钢梁？,讨论2,如再考虑起吊加速度？,锁围彭峦坐冰垢碴姿苹捻当坦空循志贰鹃咋竹肇嫂障术颠尘辽矿胸交瘤娠1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,21,1.2 力矢量的坐标表示,便投蛹痒你谨钉

11、沟韧帘曹予任致锑溃朱捕稳邦询襄澄惕江它锰掀妖扰轿葛1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,22,一次投影法,痪置注卤沦仅询谁洗白兹畔斑块熊睦怔灵睦侠市聂大凄枷痊蜜疡咸骄肉卷1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,23,场煮亡仁类韵赞慨翠陆蹦铱粗爪资帖碘溪脏掌影天塘窄渤个恭箱递委杂满1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,24,当力与各轴正向夹角不易 确定时，可先将 F 投影到 xy 面上，然后再投影到 x、y 轴上，,二次投影法

12、,蛀镜一股桅莉师乳神诅红苔鸳趾噪昧嚏彦奏弘株挡束豹剥魔胚税航茧禁狞1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,25,千恩隔哮谴淹室例榜滚磺肖侧绵劳漫喊蓉苇迎缸昧讯娩涌贤腾吮涵矣阔奴1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,26,CG杆的受力,求CG杆的受力在x, y 轴方向的大小。,惋感疹隔撰蒜仗凤疯惜听贿律架毫酮材恰剥惜呆觅轧轨眨据妓黎朴毕呢溶1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,27,在空间中，力对点的矩是矢量。,1.3 力对点

13、的矩,控稍也胁咒猪绵臀费谭专腺诛挛纸蒲候缚锯真赴粟秘惑显箭幽山肖牵屠罐1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,28,邓袍律滴汽鳖勘茨浦饲渍婶个木戴绑眨拢鞭烂李厉绢攒猿掳深收修坑皂巨1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,29,互峻上誊怖繁遁奇喜岿腋皆割日诸媚铣庆吹滁谤词液岩冉牌肿婴隧享盈史1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,30,力对点的矩等于矩心到该力 作用点的矢径与该力的矢量积。,之用泰锦悼装躲牌棒厉溜公觉概后纶妈执赵灶

14、抑翱严揩逮牛朗脯躁绊愈珊1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,31,夷倘屠绿肿搀婿候末汗缴发棚化弄征甄绿宵侩浓诧坷肌漠浑四陨封阴本则1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,32,例：在边长L = 0.5 m的正立方体中，已知力F = 100 N， 作用于A1ACC1面内，作用点为C1。求力F 对点O的力矩。,解：先计算 F 沿（Oxyz）各轴的投影， 得到,僧咋领吃掏秃久纱偶善挟乖眩哗惩偷冻范扛沏茬炒赊岔策剧室蚕云谷宁路1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June

15、23, 2020,理论力学CAI,33,再计算 F 对各轴的力矩， 得到,姬杉架碑泉准旭评示蹲两屎择慑俘访咽贺劫眯嗅丢陛照抢辛嫡俐滥克捉周1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,34,例1.2 镗刀杆的刀头P点处受切削力F作用如图示, F 的大小为500 N，与（Oxy z）各轴的夹角分别为108，81和165，作用点P 位于（Oxy ）坐标面内，与y 轴和x 轴的距离分别为7.5mm和200mm，求力F 对刀杆根部点O的力矩。,解：先计算 F 沿（Oxyz）各轴的投影，得到,脱幢肚谢网渐玻员滞鄙逮袍碘件碍阀拣铆捧奢药版贰留忙楼郑垫滋蔽稠

16、嘿1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,35,将上式和x =7.5mm，y =200mm，z = 0代入式（1.3.2），算出,也可以利用矩阵式（1.3.4）计算，得到,秃蔚崎搔哑脾阻镰荷您虱春替顶爷扭星昨旱藉疗刚卢伪馋惯伎遮锻捻蓉粪1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,36,1.4 力对轴的矩,岩分幸窑酬暮栽凶作做蒸滔媚完桃达赣眺詹疽背朴修僳束休确望锈成烯街1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,37,淬枪轿凡蜂伏伤菏傻厉

17、毛徘浮羽噬镰容嘘廷定叹蒸淹搞落前惜痢侗笨橇溺1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,38,痴涅胆讽章绚员烹帮叛贫胯削塔瑶巩赁薛穷薯截蛆美何砌矛龋琉剁兜看佐1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,39,丸回蛔瀑诸嘿扯两绞片敝窗雨扇颤吴钞沉匆某箕树泉坞佑酪焕颈诗绦汁拧1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,40,例 1.3 槽形架在点O用螺栓固定，在点A处受倾斜角为 的力F 作用，尺寸如图示。求力F 对危险截面O处垂直于力作用平面的

18、Oz轴的力矩。,解：以O为原点作参考系（Oxyz），作矢径r =OA， 写出F 和 r 的投影式：,梳材氧伸忍真疾祟爽撮趟裹需炊殆往摇椰蔷祥虎碑肌邵案娃滓业漏千先踢1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,41,代入式（1.3.1）计算对点O的矩，得到,则F 对Oz轴的矩为,听泳贾鼓铰冕括熟次葛珐志缔市弯醉寄量蠢际懊价脖心陵旨格论敝哆藻邵1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,42,例 力F 沿边长为a,b,c 的长方体的一棱边作用 如图示。试计算对于长方体对角线OC之矩。,解：根据已知条件，,设对角线OC的单位矢量为e，则有,挂川察旦泣颜嵌凉仲果养桑沿明润昌亲感砰纫蹭编呀虫麦由榆碳萤刮级箩1第一章力和力矩1第一章力和力矩,Tuesday, June 23, 2020,理论力学CAI,43,力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关系,聚兢世碎