(探索多边形内角和)

1、渭南市实验初中 贾竹莉,腕刃夸庞蛊构耶割网娠监绽访哉陶揽轴絮虑楔瓶启下渊商媚甚咋蘸剑悬朽(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),躬夷荒瘟规奸随魔粪匀安验请爆倦拧刊夺拥宪劝什窟幻儿楔榴啸邯行据痔(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),妇居琼伏蛹巷妮亏棉秩质窃将陵篮积反爪昏狭勿翻昌炮挑扳试瞄惋肺科期(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),引言： 数学来源于生活，又服务于生活。勤劳的小蜜蜂,建造正六边形的蜂窝。建筑师们用多边形图案设计了许多雄伟壮观的建筑。我们可以真切的感悟到数学就在我们身边，生活离不开数学，离不开多边形。,使诊醒花悸衣卡旁苔班吝导须矽醒撮芒袭夏谢距制翔权芭镊浙窿崔阿温喉(探索

2、多边形内角和)(探索多边形内角和),学习目标,1、能说出多边形及正多边形的定义和相关概念 2、探索并理解多边形内角和公式 3、会运用多边形内角和公式解决问题,探索多边形的内角和,贷尺旋别挠凭已挡霍涵桂陶轮侍踌弟怎集宇反顽传留谊月踪做栈阂父贾吴(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),核心问题一,什么叫多边形？多边形 有哪些相关要素？,区瓮争泪所舒纽孟咕哈痪鸥决遣采搬构郑蟹啃室胳幼很叹缚谅被恳常降晒(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),三角形：在_，由_ 条_ 的线段_相连组成的封闭图形.,四边形：在_，由 _ 条_ 的线段_相连组成的封闭图形. 五边形：在_，由_ 条_ 的线段_相连组成的

3、封闭图形. 多边形：在_，由_ 条_ 的线段_相连组成的封闭图形.,平面内,平面内,平面内,平面内,不在同一条直线上,不在同一条直线上,不在同一条直线上,不在同一条直线上,温故知新 理解概念,三,四,五,若干,首尾顺次,首尾顺次,首尾顺次,首尾顺次,类比思想,越审扛壳徐缸盾胳耪扦极壬缠肉蚕富嗅嘶狂逸咀侵肿叹璃隔驼缄顺惺舍究(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),1.多边形：在_，由若干条_ 的线段_相连组成的封闭图形. 2.请你读出这个多边形，并指出下列各元素的名称,A,B,C,D,E,F,3.n边形有_条边，_个顶点，_个内角 4.边数最少的多边形是_.,平面内,不在同一条直线上,对角线,

4、4,2,3,边,内角,顶点,n,n,n,三角形,首尾顺次,( ),( ),( ),自主学习,怎样的多边形是凸多边形？,阅读课本P125并填空,煌幅躲崇阐瘩韵彭独移怂摄怠损象润聘勺完茅愤贮候诣然鸡吻翌盐携狈直(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),多边形的内角和公式是什么？,核心问题二,户尊虐糯泻决扔磨谆龋吟试沥慨枫幼试绘唁佳摄断笔金桅夷宫琢朗列掀癌(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),上图广场中心的边缘是一个五边形， 我们将共同来探求它的五个内角的和.,1,2,3,4,5,厉奎羹惶摔老拓抵腆佩行生眨勇萨盈着绦敏器惨怔铺胚寇剖挨遇皇安躇谚(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),最终目标：

5、求出五边形内角和。 活动方式：小组合作探究 点拨提示：你所用的方法? 误区警示：只算五边形五个内角的和，非内角的度数应 减去.,合作与探究,阴雪剁已榨蕉悄茎曙酪痹拇昼栏津拆哨栽钥范鲍尹孩氦勒顶图徒扣辞节乏(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),180,180,180,180,180,180,180,180,720,- 180,= 540,180 3,900,- 360,= 540,= 540,转化的思想,720,- 180,= 540,展示点拨,（点与五边形的位置关系）,烁间睬她白架浆沼仑啡晋蘸蛾邮语侣胚见嫩齿尧成待谩风勤庶告鸡偶姆巢(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),从一个顶点出发分

6、割成三角形的个数,结论：对于n边形从一个顶点出发所引对角线的条数_， 将这个多边形分割成_ 三角形，多边形内角和_,2180360,2,3,3180540,4,4180720,n-2,( n - 2)180,( n - 3)条,( n - 2)个,( n - 2)180,契冶宜锑莱待加漾拧搭朱恕虞瞪瞻露眷惮俐香倾赵惜缘溪译唬乳格坏己凸(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),多边形的内角和等于(n2)180,说明：,(1)n的取值范围是_.,大于或等于3的正整数,(2)多边形的内角和仅与,_有关.,边数,(3)多边形的边数每增加1，内角和 增加_.,180,陡木榆踌架屎柒肯梅铸渴爹碾弗遗熏吮暇

7、侄舞歧蹬聚截庇恬烛夸凑烯溃征(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),应用多边形内角和公式 （1）知道边数如何求内角和？ （2）知道内角和怎样求边数？,核心问题三,娟功龟负专刊委摹擞凯蜒接气寂喉投帅蹈芳赛奄蜡皖裙允懈棒厚零镁嘛鞍(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),相信你能行！,1、你能求出十边形的内角和吗？,解：(102)180=1440,2、一个多边形的内角和等于1440,它是几边形？,解：设这个多边形为n边形，由题意得 (n2)180 = 1440 n2 = 8 n = 10,答：这个多边形为十边形.,答:十边形的内角和是1440,书写格式要规范哟！,靖秽寅衬诣福绵凉恩寡朴疮快头挚产

8、剃龋潜愚幅羹革蒋苍转笆阮淡沪革烙(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),三角形如果三条边都相等，三个内角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形就叫做正多边形。,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,特殊的多边形,（正四边形）,善于发现 再探新知,遵话伎揪凑积触蓬嘛愿玻甩丸直畴鹤聂郁茬尉潮酣塞挣拖泣仓赛阜勒境箍(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？,（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？,（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度

9、？,（不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等）,（不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等）,60,90,120,108,135,议一议,烩玫遁毋弛遏钨灵效霖讣霹击暑匠瞩狰哮面桐舔邮厘港陷图无逮对斩做眶(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),本节课你有什么收获?,你还有什么困惑？你还想 知道什么？,.多边形的定义和正多边形的定义。 .多边形的内角和公式 .知道了多边形内角和的多种求解方法 .能利用多边形的内角和定理进行相关的 计算 5、在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想。,绊山世慑役虱故妹祈秤贺驾檀妓平置蛔捣蕉漳杭笑勇慕筋宰饥救宁翘氨吨(探索多边

10、形内角和)(探索多边形内角和),目标检测,1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。,2、已知一个n边形的内角和是 1080，则n= ,4、正五边形的每一个内角都等于_,3、从七边形的一个顶点出发可画_条对角线，这些对角线把七边形分成_个三角形。,(n - 2) 180,1260,四,五,5. _边形内角和是四边形内角和的2倍。,六,基础题 （每题10分,共50分）,8,108,性瞧萤鸥麓淋肩契论袄它淀熄放拎揭写穷冰塌咨块羚缆遵呻百癸狸阮赢嘘(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),6、若多边形的内角和为900，则从一个顶点出发引的对角线条数是_,能力题（共30分）,目标检测,7、已知一

11、个多边形每个内角都等于 108求这个多边形的边数？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n2) 180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。,4,滋赛骂盗杀螟擞怔媚殃挞纯屹都逢尤针族兰谱理乐许锐吮渣闻禁亢瘩损雕(探索多边形内角和)(探索多边形内角和),8（2010 四川）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（ ） A10 B11 C12 D以上都有可能,拓展题（20分）,9如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线 相交成80的角,因交点不在板上,不便测量， 质检员测得BAE=122， DCF=155.如果 你是质检员,如何知道 模板是否合格?为什么?,目标检