备课中心.初中数学沪科版八年级《18.1 勾股定理》 同步练习

1、18.1 勾股定理(2),茶庵初中 八（2）班 谭中山,温故知新：,勾股定理：直角三角形两条直角边的平方 和等于斜边的平方.,问题1：用文字叙述勾股定理.,用字母表示勾股定理.,如果直角三角形的两直角边用a，b表示，斜边 用c表示，那么直角三角形三边有何关系？,a2+b2c2,问题2：对于直角三角形，如果知道其中两边 如何变式求第三边长？,(1)已知a，b，求c .,如果直角三角形的两直角边用a，b表示， 斜边用c表示.,(2)已知b，c，求a .,(3)已知a，c，求b .,例题讲解：,例1 现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消 防车上的云梯救人，如图，已知云梯最多只能 伸长到10m，消防车

2、高3m，救人时云梯伸至最 长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处 救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠 近多少米？(精确到0.1m),解：如图，设A是云梯的下端 点，AB是伸长后的云梯，B是 第一次救人地点，D是第二次 救人地点，过点A的水平距离 与楼房ED的交点为O，则OB 6m，OD9m，,由勾股定理，得：,AO2AB2OB21026264，,设ACx，则OC8x，由勾股定理，得：,OC2+OD2CD2,即：(8x)2+92102,经检验，x3.6不合题意，舍去，,答：这时消防车要从原处再向自火的楼房靠 近约12.4米.,例2：已知，如图，在RtABC中，两直角边 AC5，BC1

3、2.求斜边上的高CD的长.,解：在RtABC中，,又 RtABC的面积：,感悟：你通过以上两例题的学习你有何感悟？,1.在应用勾股定理解有关问题时，通常要注意 观察直角三角形，有时要构造直角三角形；,2.在有些几何问题中，需要设未知数，然后通 过勾股定理来构造方程求解；,3.如例2，在应用勾股定理的同时用到了“面积 法”来构造等式求解.,练一练,1.如图，楼梯的高度为2m，楼梯坡面的长度为4m，要在楼梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要多少米？(精确到0.1m).,解：给三角形梯形的三个角分别标上A、B、C，则地毯的长度等于AB+BC的长度.,BC2=AC2AB2=4222=12,BC=

4、(m),地毯的长度为：AB+BC2+ 5.5(m),答：地毯的长度至少需要5.5米.,A,B,C,2.（1）如图，长2.5m的梯子斜靠着墙，梯子底 端离墙底0.7m，问梯子顶端离地面多少米？,解：如图，设AB3m， BC0.6m，,在RtABC中，ACB90,AC2+BC2AB2,即梯子顶端离地面2.4米.,（2）在题（1）中，若梯子的顶端下滑0.4m， 那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米？,解：如图，由题意，知：AD0.4m， 则DC2.40.42m，,在RtDCE中，DCE90,EC2+DC2DE2,ECECBC1.50.70.8m，,即梯子的底端沿地面向外滑动0.8米.,(2)应用勾股定理解决实际问题；,小结与反思,(1)勾股定理的应用；,1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.,2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？ 谈谈你的感悟.,作 业 布 置,1.如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交AD于点E，AB