电磁学笔记(全)

1、.电磁学笔记本(全)第一章静电场1.1库仑定律确立物理规律的一般过程n观察现象提出n问题n推测答案n设计实验测量寻找n关系，发现规则形成n定理、规律(需要经常导入新的物理量和模型，找到新的内容并正确地表现)。考察n成立条件、适用范围、精度、理论地位、现代意义等。库仑定律的表达： (p5 )在n真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力的大小与q1和q2的积成比例，与它们之间的距离r的平方成反比的力的方向沿着他们的连线，相同号码的电荷被排斥，不同号码的电荷被吸引。1.2电场强度电荷q受到的力的大小电场强度E=F/q电场强度叠加原理：点电荷组：连续带电体：1.3高斯定理任意曲面：高斯定理：

2、1.4循环定理n电荷间的作用力是有心环定理当n在哪个电场中移动电荷时，电场力的功除了与电场本身有关之外，与电荷移动的路径无关，仅与电荷的大小和起点、终点有关n静电场力沿着任意的闭合回路工作总是等于零n-2点间的电位差可以表示为2点的电位值之差1.5静电场的导体n导体：导体中存在很多自由电子电子数密度大，约1022个/cm3=0静电平衡条件1.7电容器和电容器第二章定磁场2.1奥斯特实验根据埃尔斯特的实验与n长直流电流导线平行放置的磁针受到力偏转电流的磁效应n磁针是在水平面内偏转的横向力n突破了存在于非接触物体之间的只有力的观念，扩大了力的类型2.2录像筏子定律B-S定律：电流要素对磁极的力的公

3、式：实验证明n电流元件对磁极的作用力是横向力n电流整体作用于磁极是这些电流要素重叠在磁极的横向力上由于n是对称性，在上述折线的实验结果中，一条折线有助于磁极的力的是h的一半磁感应强度b :n电场e定量地描述电场分布n磁场b定量地描述磁场分布n引入启发式电流源2.3安培环路定理n表示式：n磁感应强度沿任意闭环l的线积分，等于通过该环的所有电流强度的代数和的m0倍2.4磁高斯定理磁矢量势磁场“高斯定理”的磁矢量势：n磁通n任意的磁场、磁通量定义如下n磁感应线的特征：n圈没有电流头的闭合线，或者无限远地延伸的线：磁高斯定理：通过n磁场中任一闭合曲面s的总磁通量总是等于零n证明：n个电流要素Idl的磁

4、感应线：以dl方向为轴的一系列同心圆，圆周上b在任何地方都相等n考察任意的磁感应管(正截面为)，取任意的闭合曲面s，磁感应管每s贯通一次，一次。n的结论：任一个磁感应管通过闭合曲面s的磁通量为零2.5磁力安培：重叠原理：平行无限长直线导线间的相互作用电流强度单位“安培”的定义：如果一定的电流在真空中保持在距离1m的两个无限长、圆截面可以忽略的平行的直线导线内，在这两个导线之间产生的力在每米的长度上等于210-7N，则导线中的电流强度定义为1An线圈的磁矩n受到的力矩洛伦兹力n实验证明运动电荷在磁场中受到力第三章电磁感应3.1恒流n电流：电荷的取向运动形成电流n电流强度：单位时间内通过导体任意截

5、面的电量n电流密度矢量j在n单位时间内通过与电流方向垂直的单位面积的电量电流密度矢量j的分布构成矢量场的电流场根据n电荷保存，对于任意闭合的面任意点的电流密度的偏差与该点的电荷体密度的减少相等n电流线连续地通过被闭合曲面包围的体积，在任何地方都不中断，总是闭合的曲线。n恒电场：与恒电流相连的场欧姆定律，电阻率3.2电源电动势n I=0，内部电阻电位下降到0，U=en外部电路的开路或电位被补偿n r=0，与电流沿哪个方向流动无关，0，U=en电压一定理想电压源n任何电源都可以视为理想电压源串联连接的内部电阻r3.3法拉第定律法拉第电磁感应定律：如果通过以n闭合电路为周边任意曲面的磁通发生变化，则

6、在闭合电路中产生感应电动势，其大小与磁通的时间变化率成比例总感应电动势：感应电动势的方向：卢恩定律：n闭电路中感应电流的方向阻碍感应电流激励的磁场引起感应电流的磁通的变化3.4电动势和感应电动势洛伦兹力产生作为非静电力工作的感应电动势洛伦兹力发挥了传递能量的作用3.5自感和互感n自我引导：n电路中自电流变化引起的感应电动势当nk接通或断开时，磁场会随着电流变化而变化n自感n Y=LI将n比例系数设为l，称为自感n L只与线圈的大小、几何学形状、匝数、介电体的性质有关。n感应电动势是n互感现象：n由于其他电路中的电流变化而在电路中产生感应电动势的现象线圈1电流变化在线圈2中产生的感应电动势线圈2

7、电流变化在线圈1中产生的感应电动势互感：第四章电磁介质第五章电路第六章电磁场和电磁波物质处于静电场时场对物质的作用：对物质中的带电粒子的作用物质对场响应：物质中带电粒子对电场力的作用的响应导体、半导体、绝缘体具有不同的固有电结构不同的物质对电场有不同的反应，带来不同的结果，在静电场具有各自的特性。导体中存在多个自由电子的静电平衡绝缘体中的自由电子极化非常少参与半导体中导电的粒子数在两者之间。无极性分子：正负电荷中心完全重叠(H2、N2 )n微观：偶极矩p分子=0，(l=0)n宏：中性无带电有极分子：正负电荷中心不重叠(H2O、Hcl )n微观：偶极矩p分子0、(l 0 )n宏：中性无带电结果：

8、出现极化电荷(不能自由移动)束缚电荷极化强度矢量p :描述介电体通过外电场极化强弱程度的物理量定义：单位体积内偶极矩的向量和极化的结果：原来就变成电中性，出现了宏观的极化电荷有可能分布在介质表面(均匀的介质)面上可能分布在整个介质(不均匀的介质)上极化过程中：极化电荷与外场的相互影响、相互制约、过程复杂性达到平衡(不讨论过程)。平衡时的总场决定介质的极化程度去极化场e附加字段e:在介电体内部，施加电场和外电场的方向相反，被减弱介质外部：附加场以与外电场相同的方向加强n取任意闭合曲面sn以曲面的外法线方向n为正通过n偏振光强度矢量p闭合面s整体的通量，等于通过偏振光透过该闭合面的偏振光电荷的总量

9、sq根据n电荷守恒定律，穿过s的极化电荷等于s面内净等量的各向异性极化电荷- sq均匀介质：介质性质不在空间上变化的均匀极化： p是常数介质中任意点的极化强度矢量的分散度与该点的极化电荷密度相等均匀极化的介质内部n P和e是否成比例满足以上关系的介质线性介质满足以上关系的介质非线性介质n介质的性质是否随空间坐标而变化(空间均匀性)ce常数：均匀介质ce-坐标函数：不均匀介质n介质的性质是否随空间方位变化(方向均匀性)ce标量：各向同性介质ce张量：各向异性介质n以上的概念是从三个不同的角度描述介质的性质的概念空气：各向同性、直线性、不均匀介质水晶：各向异性，线性介质酒石酸钾钠、钛酸钡：各向同性

10、非线性介质铁电体n在每个小区域极化均匀，方向相同，存在固有扭矩的域n域不能任意取向，只能在结晶的几个特定的结晶方向取向，即依赖于铁电晶体管的原型结构的对称性n感应电荷：导体中的自由电荷在外电场的作用下宏观移动，使导体的电荷再分布到感应电荷、感应电场中特征：导体中的感应电荷是自由电荷，可以从一个地方移动到另一个地方，也可以通过导线从一个物体移动到另一个物体n极化电荷：介质极化引起的电荷特征：极化电荷来源于原子和分子的极化，所以经常被介质束缚，不能从一个地方移动到另一个地方，也不能从一个物体移动到另一个物体。 即使使介质与导体接触，极化电荷也不与导体上的自由电荷相和。 因此，极化电荷通常被称为束缚

11、电荷。求出n极化电荷在球心o上产生的去极化场n即，已知的电荷分布是求电场强度的问题n电荷是面分布可以在n球坐标系中取面元素dSn dS上的极化电荷d的Gauss定理：介质存在时，通过介质中任意闭合曲面的电位通量等于被闭合曲面包围的自由电荷的代数和，与极化电荷无关。如果知道q0，则如果场分布具有一定的对称性，则可以求d，但是因为不知道p，所以不能求e真空中有介质时d通量与闭面内自由电荷的关系利用D- Gauss定理通过以下路径求出使用电容定义和串联并联式，通过以下路径求出绝缘破坏n一般来说n电介质中的载流子(离子、电子或空穴、电咏)也因外电场而动，但一般来说，这些运动电荷的数量有限，作用微弱，可

12、以忽略，但在这种情况下，电介质是绝缘体n外电场变得相当强的话n在介质内形成电流，介质也有一定的电导率如果n电场持续增加到某个阈值，电导率就会急剧增加，介质失去其固有的绝缘性能而成为导体，作为介质的性能被破坏，被破坏n破坏电场强度Em :介质被破坏时的临界电场强度n破坏电压Vm :介质被破坏时的临界电压接触电动势理想的介质在外电场的作用下应该没有电荷的移动和传导实际介质多或少，具有一定数量的弱连接的带电质点具有弱连接的带电质点，在外电场的作用下形成电传导和电荷移动不同介质接触面间的电荷有可能移动有些电介质会有电流流过磁化的描写磁化矢量m为了说明磁性介质的磁化状态(磁化方向和强度)，导入磁化强度矢

13、量m的概念磁化后，在介质内部取宏观的体元、体元内的分子磁矩的矢量和S m分子0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:单位体积内分子磁矩的矢量和磁化电流对n介质的磁场作用的响应产生磁化电流n磁化电流不能传导，被介质内部束缚，也称为束缚电流。n也能产生磁场，满足视频服务器定律，也能产生附加场b。n附加场相反地影响原空间的磁场分布。n各向同性磁性介质只是介质表面，分子电流不抵消，形成磁化电流传导电流载流子的方向性的流动，电荷移动的结果，产生焦耳热，产生磁场，遵循电流引起的磁场规律磁化电流磁介质受到磁场的作用而被磁化的结果，是流过大量的分子电流重叠形成的宏观范围的电流，是大量的分子电流统计平均的宏观效果相

14、同点：同样可以产生磁场，遵循电流产生磁场规律差异：电子都在分子范围内运动受到限制，与电荷的宏观迁移引起的传导电流不同，对分子电流运转没有阻力，即没有热效应磁化矢量m沿着任意闭合电路l的积分是通过以l为周边的曲面s的磁化电流的代数和，即磁化强矢量m和b的关系在磁介质的磁化达到平衡后，通常，磁化强度矢量m应由总磁感应强度b确定m和b的关系磁性介质的磁化规律(通常由实验决定)由于磁性介质的种类多，结构性质不同，很难将磁性介质中的m和b的关系汇总成统一的形式线性磁性介质有磁介质时的磁场性质：传导电流产生磁化电流总磁场b遵循的规则分子磁矩：所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和m分子=ml ms=0n如果所有电子的总角动量(包括轨道和自旋)为零，则抗磁n所有电子的总角动量(包括轨道和自旋)不是零，而是顺磁当介质处于磁场中时，各电子磁矩受到磁矩的作用特征：其中m的值相当大m和h不是比例关系，也不是单值关系。 实验表明，m和h之间的函数关系比较复杂，与磁化历史有关。强磁性体的m和h、b的关系通常通过实验测定点电荷间的相互作用能定义静电能为零的状态。假设带电系统中的电荷可以分割为无限多的小单元，最初认为分散在相互远离的位置，