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文档简介

1、人教版九年级数学上册,22.1二次函数,第1课时,1、使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。 2、复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。 3、通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维。,1、什么是函数？,2、一次函数、正比例函数的定义？图像？,1、观察以上图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的最高点能否计算出来？,（1）正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？,2、我们再来看几个问题：,（2）n 个球队参

2、加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？,（3）某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与 x 之间的关系应该怎样表示？,思考：这三个函数关系式有什么共同点？,上述三个问题中的函数解析式经化简后都具有y=ax+bx+c (a,b,c是常数,a0)的形式。,注意：（1）关系式都是整式；（2）自变量的最高次数是二次；（3）二次项系数不等于零。,二次函数的定义：一般地，形如 （a ，b ，c 是常数，a0） 的函数，叫做二次函数。其中 x 是自变

3、量，a， b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和常数项。,归纳二次函数的定义：,例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,解: 由题意可得,例2：写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 （1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系； （2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；,（2）由题意得 其中y是x的二次函数；,解: （1）由题意得 其中S是a的二次函数；,1、函数 （m 为常数） （1）当 m _时，这个函数为二次函数； （2）当 m _时，这个函数为一次函数, 2,= 2,2、下列函数中,哪些是二次函数?,是,不是,是,不是,3、若函数 为二次函数，求m的值。,解：因为该函数为二次函数， 则,解（1）得：m=2或-1,解（2）得：,所以m=2,（1）一次函数y=kx+b (k 0),其中包括正比例函数 y=kx(k0)； （2）二次函数y=ax2+bx+

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