数学人教版七年级上册第一章有理数章末复习1.ppt

1、第一章有理数 章末复习1 阳春市实验中学 罗继桓,复习目标 （一）知识目标： 理解五个重要概念： 有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。 （二 ）能力目标： 初步领会有理数大小的比较方法. （三）重点和难点 重点是五个重要概念的理解 难点是绝对值的应用。,一、有理数的分类方法,1.按定义分类,2.按性质分类,注：0既不是正数也不是负数,二、数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,例2：在数轴上表示下列各数，并由大到小排列,解：,0,1,2,3,

2、-1,-2,-3,4,点评：,1.把原数标上,2.数轴上的数，由左到右越来越大,三、相反数的概念,如果两个数只有 不同，那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数 。 特别地，零的相反数是 。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，分别位于 的两侧，且与原点的距离 。 互为相反数的两个数的和为_。,符号,互为相反数,零,原点,相等,零,例：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题： 如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数，是多少？,0,-,-1,如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是

3、多少？,0,正数,点C,绝对值,在数轴上，一个数所表示的数到原点的_叫做该数的绝对值。,距离,绝对值,1、几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度 2、重要性质：(非负性) |a| 0 3、数轴上表示数a、b两点间的距离:|a b|.,题目4：求下列各数的绝对值 1.5， ，0，8，+8，100，+93,题目5： 求绝对值等于1.2，6，7.2，9.9的数,例题：已知a 3 (b )2 =0， 求3a+2b的值。,反思：非负数具有以下三个性质：,（1）若干个非负数的和仍是非负数；,（2）若干个非负数的和为0，则每个非负数都是0,（3）非负数的最小值是0,变式： 已知x=2,y=3，且xy

4、=y x，求x+y的值。,五、有理数的大小比较,有理数大小的比较方法有两种： (1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大。 （2）利用法则比较： 数都大于零， 数都小于零 ， 数大于一切 数； 两个正数比较大小，绝对值 的数 ； 两个负数比较大小，绝对值 的数 反而 。,右,左,正,负,负,正,大,大,大,小,解：,例题:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接.,数形结合,说说你是如何比较的？,-2.5 -2 0 10，b0，|a|b|，用“”号连接a，a，b，b，ab，ba.,b-ab-aa-ba-b,例题：已知x，

5、y均为有理数， 若x y，能够判定x y 吗？,若x y ，能够判定x y吗？,例题精选,是非零有理数，试 探究 的值是多少？,分类讨论,探究：,例2：阳春某道路需整改，在修整道路时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：10，3，4，2，13，8，7，5，2，（单位：米） （1)甲处与乙处相距多远？ （2）工作人员离开甲处最远是多少米？ （3）如果工作人员修路每米需要100元，共需支付多少钱给工作人员？ .,实际应用,解：（1）10-3+4-2+13-8-7-5-2 10+4+13-3-2-8-7-5-2 27-27 0（米） 甲处与乙处相距0米，即在原处。 （2）工作人员离开甲处的距离依次为：10，7， 11， 9， 22 ， 14， 7 ，2， 0。（米） 工