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文档简介

1、信号与系统,第五章 傅里叶变换应用于通信系统滤波、调制与抽样,钱 慧,明德至诚 博学远志,物理与信息工程学院,目录（采样）,周期信号的傅里叶变换,09,抽样信号的傅里叶变换,10,抽样定理,11,连续时间信号恢复,12,脉冲编码调制,13,目录（采样）,周期信号的傅里叶变换,09,抽样信号的傅里叶变换,10,抽样定理,11,连续时间信号恢复,12,脉冲编码调制,13,3.9 周期信号的傅里叶变换（一）正弦、余弦信号,例3-10：周期为T的单位冲激周期函数T(t)=,解：,(1),3.9 周期信号的傅里叶变换（二）一般信号,例3-11：周期信号如图，求其傅里叶变换。,解：周期信号f(t)也可看作

2、一时限非周期信号f0(t)的周期拓展。即,f(t) = T(t)* f0(t),F(j) = () F0(j),F(j) =,本题 f0(t) = g2(t),(2),(2)式与上页(1)式比较，得,这也给出求周期信号傅里叶级数的另一种方法。,目录（采样）,周期信号的傅里叶变换,09,抽样信号的傅里叶变换,10,抽样定理,11,连续时间信号恢复,12,脉冲编码调制,13,3.10 抽样信号的傅里叶变换,抽样论述了在一定条件下，一个连续信号完全可以用离散样本值表示。这些样本值包含了该连续信号的全部信息，利用这些样本值可以恢复原信号。可以说，取样定理在连续信号与离散信号之间架起了一座桥梁。为其互为

3、转换提供了理论依据。,抽样,如图一连续信号f(t),用取样脉冲序列p(t)(开关函数）进行取样，取样间隔为TS，fS =1/TS称为取样频率。,（一）时域抽样,冲激抽样,频域分析,=,*,=,3.11 抽样定理,时域抽样定理：,频谱受限于 范围内的信号，可用等间隔 抽样信号唯一表示的条件是,（充分必要条件）,或称最低抽样率为 。 称为Nyquist间隔（最大抽样间隔）,频域取样定理：根据时域与频域的对偶性，可推出频域取样定理。 一个在时域区间（-tm,tm)以外为0的时限信号f(t)的频谱函数F(j)，可唯一地由其在均匀频率间隔fsfs1024x1024,128x128,64x64,32x32

4、,256x256-1024x1024,目录（采样）,周期信号的傅里叶变换,09,抽样信号的傅里叶变换,10,抽样定理,11,连续时间信号恢复,12,脉冲编码调制,13,5.9 从抽样信号恢复连续时间信号,此处不存在混叠, 可以无失真恢复,当,频域出现了混叠, 不能无失真恢复,目录（采样）,周期信号的傅里叶变换,09,抽样信号的傅里叶变换,10,抽样定理,11,连续时间信号恢复,12,脉冲编码调制,13,5.10 脉冲编码调制（PCM）,抽样,量化编码,AD,DA,重构,变暗、只保留轮廓,1 比特量化： 0, 127 64 128, 255 196,2 比特量化： 边界：0, 64, 128, 196, 25

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