数学人教版九年级上册二次函数的应用（抛球问题）.PPT

1、龙南二中数学组 廖志卿,生活中的抛物线,寻找:,水柱形成形状,二次函数的应用,生活中的抛物线,1、二次函数y=-x2+2x+6的图象顶点坐标是_ 对称轴是_；当x= 时，函数有 值 。,2、函数y=2(x+1)23的对称轴是 ；顶点坐标是 ； 当x= 时，函数有最 值 。,3、将抛物线y=-x2-1向上平移4个单位, 再向右平移 2个单位, 所得的抛物线的表达式为 。,y=-(x-2)2+3,x=-1,(-1,-3),-1,小,y=-3,(1,7),X=1,1,大,y=7,课前热身,来到运动场,0.5,1,0.7,0.3,？,立定跳远时，以小明起跳时重心所在的竖直方向为y轴(假设起跳 时重心与

2、起跳点在同一竖直方向上),地平线为x轴，建立直角坐标系，则小明此跳重心所走过的路径是一条形如 的抛物线，在最后落地时重心离地面0.3米。（假设落地时重心与脚后跟在同一竖直方向上）,（满分为2.4米）,0.3,A,B,C,当y=0.3时 X1=-0.414 x2=2.414,（0.7米 , 1米）,（当x=0时，y=0.5）,实际问题,数学问题,解决问题,转化,运用数学知识,返回验证,解决函数应用题的总体思路,及时总结,篮球场上，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,（1）

3、问此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,O,（2）若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?,一场篮球赛中，小詹跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距离地面3米。,（1）问此球能否投中？,（1）跳得高一点,（2）向前平移一些,（4，4）,（8，3）,在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,（8，3）,（5，4）,（4，4）,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,在出手角度、力度及高度都不变的情况下，小明朝着

4、篮球架平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？,（8，3）,（5，4）,（4，4）,0 1 2 3 4 5 6 7 8,用抛物线的知识解决运动场上或者 生活中的一些实际问题的一般步骤：,建立适当的坐标系，列出二次函数,问题求解,找出实际问题的答案,及时总结,再 见,在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度 米如图a：以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米问：,（1）通过计算说明，球是否会进球门？ （2）如果守门员站在距离球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？,小试牛刀,解：（1）设足球经过的路线所代表