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文档简介

1、二次函数的解析式与简单运用,广州市第二十六中学 魏斯,环节1：课前小测,1.二次函数y=-x2+ bx +3的图象经过点A(2，-3)，则这个二次函数的解析式是 。 2.抛物线的顶点为(1,3)，且抛物线经过点(2,1)，则这个抛物线的解析式是 。 3.已知二次函数经过点(-3,0)、(O，-3)、(1，O)，则这个二次函数的对称轴是 ，抛物线的解析式是 。,*总结归纳,环节2.典例导学,问题1.二次函数的部分图象如图1所示，请求出其解析式。,环节2.典例导学,问题2：如图3，用长为18m的篱笆(虚线部分)，两面靠墙围成矩形的苗圃， (1)设矩形的一边长为x(m)，面积为y(m2)，求y关于x

2、的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？,环节3：直击中考,问题3：(2016安徽中考，22)如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0)。 (1)求a,b的值 (2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点，横坐标为m(2m6).写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标m的函数表达式，并求S的最大值。,解：(1)y=ax2+bx经过点A(2,4)、B(6,0),过点A、C作x轴的垂线,（2）点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点，横坐标为m(2m6).写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标m的函

3、数表达式，并求S的最大值,思路：,不规则四边形,可求的三角形与四边形,过点C作CF/x轴,D,E,S的最大值,求S与m的函数,过点A作ADx轴，过点C作CEx轴，,OD=2,AD=4,DE=m-2,CE=n,EB=6-m,A（2,4）,B（6,0）,2,4,m-2,6-m,n,C,（2,4）A,（6,0）B,C（m,n）,h2,G（2,0）,=n,过点C作CF/x轴，过点A作AGx轴，设AFC的高为h1，梯形的高为h2，C(m，n),不规则四边形OACB,思路：面积线段点两条线的交点,不规则图形,可求的三角形与四边形,S的最大值,求S与m的函数,总结,动点（m，n）问题，通过动点所在的函数，将n替换成含有m的式子，从而将两个未知数变成一个未知数,解2：过点C作CF/x轴，过点A作AGx轴，设AFC的高为h1，梯形的高为h2,设直线yAO=k

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