高一升高二数学衔接讲义(复习高一)

1、第一讲 抽象函数的定义域讨论f(2x-1)的定义域为【1，2】，求f(2x+1) 的定义域 对于无解析式的函数的定义域的问题，要注意几点1、 f(g(x)的定义域为【a,b】，而不是g(x)的范围【a,b】，如f(3x-1)的定义域为【1，2】，指的是f(3x-1)中x的范围是1x2.2、 f(g(x)y与f(h(x)的联系的纽带是g(x)与h(x)的值域相同。例1、已知f(x)的定义域为【1，3】，求f(2x+1) 的定义域例2、已知f(3x-1)的定义域为【1，3】，求f(x) 的定义域练习1、f(3x)的定义域为（0,3）求f(3x2)的定义域2、3.设IR，已知的定义域为F，函数的定义

2、域为G，那么GU等于（ ）A(2，)B(，2)C(1， )D(1，2)U(2，)4.已知函数的定义域为0，4，求函数的定义域为（ ）A B C D5.若函数的定义域为2，2，则函数的定义域是（ ）A4，4 B2，2 C 0，2 D 0，46.已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则下述关于A、B的关系中，不正确的为（ ）AAB BAB=B CAB=B DBA7.函数y的定义域为 ()A4,1 B4,0)C(0,1 D4,0)(0,18.若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式。 第二讲 等差与等比数列的综合运用1、 本讲主要处理4类问题（1） 计算问题（2） 设数问题（3） 转

3、化思想（4） 综合问题2、 转化思想解决数列的递推关系 常见类型(1) 、(2) 、(3) 、解决这类问题的常用方法有：待定系数法、差分法及先猜后证法例1 在数列中，求an. 练习1 (1) 已知数列满足，求数列的通项； (2) 已知数列满足，求数列的通项练习2等比数列的前n 项和为、公比为q，若是,的等差中项，3，求q与和。 在等差数列中，前项和满足条件.（）求数列的通项公式； （）记，求数列的前项和 第三讲 数列求和1、 常用求和公式 在等差数列中 在等比数列中2、 错位相减法练习 一、选择题1在等比数列an (nN*)中，若a11，a4，则该数列的前10项和为()A2 B2C2 D22若

4、数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为()A2nn21 B2n1n21C2n1n22 D2nn23已知等比数列an的各项均为不等于1的正数，数列bn满足bnlg an，b318，b612，则数列bn的前n项和的最大值等于()A126 B130 C132 D1344数列an的通项公式为an(1)n1(4n3)，则它的前100项之和S100等于()A200 B200 C400 D4005数列1n,2(n1),3(n2)，n1的和为()A.n(n1)(n2) B.n(n1)(2n1)C.n(n2)(n3) D.n(n1)(n2)2、 填空题6等比数列an的前n项和Sn2n1，则a

5、aa_.7已知数列an的通项an与前n项和Sn之间满足关系式Sn23an，则an_.8已知等比数列an中，a13，a481，若数列bn满足bnlog3an，则数列的前n项和Sn_.（裂项相消法）9设关于x的不等式x2x2nx (nN*)的解集中整数的个数为an，数列an的前n项和为Sn，则S100的值为_三、解答题10(13分)已知数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的nN*满足关系式2Sn3an3.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的通项公式是bn，前n项和为Tn，求证：对于任意的正数n，总有Tn50成立的最小正整数n的值（错位相减）12(14分)已知等差数列an的首

6、项a11，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项(1)求数列an的通项公式；(2)设bn (nN*)，Snb1b2bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由参考答案：第一讲 讨论 【0，1】例1.（0，1）例2.2/3,4/3练习1. （0，3）2. C 4.C5.D6.D 7.D 8.f（x）=3x+1/3第二讲例1 an=n/2+3/2 练习1 （1）an=3n-1 （2）an=n*3练习2 q=-1/2 S=11/4 (I)an=n (ii)略 （错位相减法）第三讲1、 选择题1.B 2.C 3.C 4. B 解析：S100(413)(423)(43 3)(410