人教新课标A版 高中数学 必修3 第三章概率 3.3几何概型 同步测试（I）卷

1、人教新课标A版 高中数学 必修3 第三章概率 3.3几何概型 同步测试（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017高一下庐江期末) 在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x1”发生的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知 ， 若向区域内随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上枣阳期中) 设点（a，b）是区域 内的任意一点，则使函数f（x）=ax22bx+3在区间 ，+）上是增函数的概率为（ ） A . B . C . D . 4.

2、（2分） 在区间上任取2个数 ， 若向量 ， 则的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 某高二学生练习篮球，每次投篮命中率约30%，现采用随机模拟的方法估计该生投篮命中的概率；先用计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2表示命中，4，5，6，7，8，9表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表3次投篮的结果经随机模拟产生了如下随机数：807 956 191 925 271 932 813 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 527 989据此估计该生3次投篮恰有2次命中的概率约为（ ）A . 0.15B . 0.

3、25C . 0.2D . 0.186. （2分） (2016高二上玉溪期中) 已知函数：f（x）=x2+bx+c，其中：0b4，0c4，记函数f（x）满足条件： 的事件为A，则事件A发生的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下湖北期中) 已知正方体ABCDA1B1C1D1的各顶点都在球O表面上，在球O内任取一点M，则点M在正方体ABCDA1B1C1D1内的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下舒城期末) 已知单位圆有一条长为 的弦 ，动点 在圆内，则使得 的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分

4、） 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A . 0.852B . 0.8192C . 0.8D . 0.7510. （2分） (2018宣城模拟) 通过模拟试验，产生了

5、20组随机数71303013705574307740412278842604334609526107970657745725657659291768607191386254每组随机数中，如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一上邢台期末) 甲乙两位同学进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，制定1，2，3，4表示甲获胜，用5，6，7，8，9，0表示乙获胜，

6、再以每三个随机数为一组，代表3局比赛的结果，经随机模拟产生了30组随机数102231146027590763245207310386350481337286139579684487370175772235246487569047008341287114据此估计，这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设随机变量XN（，2），且p（Xc）=p（Xc），则c的值（ ）A . 0B . 1C . D . 13. （2分） 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9

7、之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）A . 0.35B . 0.30C . 0.25D . 0.2014. （2分） 某游戏中，一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中出口者为胜如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为（ ）A . B . C . D . 以

8、上都不对15. （2分） (2017高一下新余期末) 如图一铜钱的直径为32毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为8毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为（ ） A . B . C . D . 二、 解答题 (共4题；共20分)16. （5分） 用计算机模拟方法估计：从区间（0，1）内任取两个数，这两个数的和大于的概率17. （5分） (2016高一下揭西开学考) 已知动圆P：（xa）2+（yb）2=r2（r0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于 （其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点） （1） 求a，b所满足的关

9、系式； （2） 点P在直线x2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在POA内”的概率的最大值 18. （5分） 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是 （）求n的值；（）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b记“2a+b3”为事件A，求事件A的概率；在区间0，2内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2（ab）2恒成立”的概率19. （5分） 图形ABC如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为

10、1 m的圆,在不远处向图形ABC内掷石子,且记录如下:50次150次300次石子落在O内(含O上)的次数m144393石子落在阴影内次数n2985186试估计封闭图形ABC的面积.三、 填空题 (共5题；共5分)20. （1分） 设x1是0，1内的均匀随机数，x2是2，1内的均匀随机数，则x1与x2的关系是_21. （1分） 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，没人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m估计的值假如统计结果是m=34，那么可以估计_（用分数表示）22. （1分） (2016高三上山西期中) 如图，在长方形OABC内任取一点P（x，y），则点P落在阴影部分内的概率为_ 23. （1分） (2020高二上黄陵期末) 分别在区间1，6，1，4，内各任取一个实数依次为m，n则mn的概率是_ 24. （1分） (2016高一下驻马店期末) 在区间1，3上任取一个实数，则该数是不等式x24的解的概率为_ 第 12 页 共 12 页参考