人教新课标A版高中必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测D卷

1、人教新课标A版必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的现用一个平面去截这个几何体，若这个平面平行于底面，那么截面图形为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下辽宁期中) 将长宽分别为 和 的长方形 沿对角线 折起，得到四面体 ，则四面体 外接球的表面积为 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下面多面体是五面体的是（ ）A . 三棱锥B . 三棱柱C . 四棱柱D . 五棱

2、锥4. （2分） (2019高一上中山月考) 下列说法正确的是（ ） A . 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；B . 底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；C . 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等D . 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥5. （2分） 下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若一个正三棱台的侧梭长为5，上、下底面边长分别为4和10，则其斜高等于（ ）A . 3B . 4C . D . 7. （2分） 下列命题正确的是（ ）A . 有两个面平行,其余各面

3、都是四边形的几何体叫棱柱.B . 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C . 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D . 用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.8. （2分） (2018高二上吕梁月考) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）A . 是棱台B . 是圆台C . 不是棱锥D . 是棱柱9. （2分） (2018高一上岳阳期中) 有一长方体木块，其顶点为 ， ， ， ，一小虫从长方体木块的一顶点A绕其表面爬行到另一顶点 ，则小虫爬行的最短距离为 A . B . C . D . 10.

4、 （2分） (2016高二上诸暨期中) 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S 当 时，S为四边形截面在底面上投影面积恒为定值 不存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直 当 时，S与C1D1的交点满足C1R1= 其中正确命题的个数为 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2018济南模拟) 三棱锥 面ABC， ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018东北三省模拟) 已知边长为2的等边三角形 ， 为 的中点，以 为

5、折痕进行折叠，使折后的 ，则过 ， ， ， 四点的球的表面积为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2019高二上南宁月考) 设棱锥 的底面是正方形，且 , 的面积为 ，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2017池州模拟) 已知正三棱锥ABCD的外接球半径R= ，P，Q分别是AB，BC上的点，且满足 = =5，DPPQ，则该正三棱锥的高为（ ） A . B . C . D . 2 15. （2分） (2020随县模拟) 已知三棱锥 的所有顶点在球 的球面上， 平面 ， 是等腰直角三角形， ， 是 的中点，过点 作球

6、 的截面，则截面面积的最小值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 4个平面最多可将空间分割成_个部分17. （1分） 一个简单多面体的面数为12，顶点数为20，则这个多面体的棱数是_18. （1分） (2016高二上嘉兴期末) 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是_ 19. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 三棱柱 的底是边长为1的正三角形，高 ，在 上取一点 ，设 与面 所成的二面角为 ， 与面 所成的二面角为 ，则 的最小值是_20. （1分） 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC平面AB

7、C，在折起后形成的三棱锥DABC中，给出下列三个命题：DBC是等边三角形；ACBD；三棱锥DABC的体积是 其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、 解答题 (共5题；共35分)21. （5分） 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中被截去一部分，（1）其中EFA1D1 剩下的几何体是什么？截取的几何体是什么？（2）若FHEG，但FHEG，截取的几何体是什么？22. （10分） (2018高一下三明期末) 如图，四棱锥 中，侧面 底面 ， ， ， ， .（1） 证明：直线 平面 ； （2） 若四棱锥 的体积为8，求三棱锥 的内切球的表面积.23. （5分） (2018高二上西城期末

8、) 如图，在四棱柱 中， 平面 ， ， ， ， ， 为 的中点.（）求四棱锥 的体积；（）设点 在线段 上，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求线段 的长度；（）判断线段 上是否存在一点 ，使得 ？（结论不要求证明）24. （10分） 如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=3，AC=4，B1CAC1 （1） 求AA1的长 （2） 在线段BB1存在点P，使得二面角PA1CA大小的余弦值为 ，求 的值 25. （5分） (2016高一下沙市期中) 直角三角形边长分别是3cm，4cm，5cm，绕斜边旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积和体积 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1