二元一次方程与平面区域(第一课时)_第1页
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文档简介

1、二元一次不等式(组)与简单线性规划问题,3.3.1,二元一次不等式(组)与平面区域,一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业信贷中获益12%，从个人贷款中获益10%。那么，信贷部如何分配资金呢？ 解：设用于企业贷款的资金为X元，用于个人贷款资金为Y元，依题意有,一 例题引入,二. 二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,（1）二元一次不等式：,含有两个未知数，并且未知数的次数是1的 不等式叫做二元一次不等式 ;,（2）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成的不等式组 称为二元一次不等式组。,（3）二元一次不等式

2、（组）的解集：,满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。,（4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角 坐标系内的点之间的关系：,二元一次不等式（组）的解集是有序实数对， 而点的坐标也是有序实数对，因此，有序 实数对就可以看成是平面内点的坐标，于是 二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。,三.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形,（1）回忆、思考,回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形 一元一次不等式（组）的解集所表示的图形数轴上的区间。,思考：在直角坐标系内

3、，二元一次不 等式（组）的解集表示什么图形？,（2）探究,从特殊到一般：,先研究具体的二元一次不等式x-y6的解集 所表示的图形。,完成课本第83页的表格，并思考： 当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的区域。,一般在C0时,取原点作为特殊点。,（4）二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法,如果C0,可取(1,0)或(0,1).,应该注意的几个问题：,1、若不等式中不含0，则边界 应画成虚线，否则应画成实 线。 2、画图时应非常准确，否则将 得不到正确结果。,例2 用平面区域表示不等式组,的解集。,归纳：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。,0,x,y,作业：课本P93 第1

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