数学人教版九年级上册《22.1.2 二次函数y=ax2+k的 图像和性质》.1.2y=ax2+k图象修改.ppt

1、22.1.2 二次函数y=ax2+k 图象和性质,y=x2-1,y=x2+1,昌吉市五中 牛风瑾,一：情景引入 二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,二：自学提示（6分钟）,课本P32-33 在同一坐标系中画出函数 y=x2 y=x2+1 y=x2-1图像，观察 它们的开口方向，对称轴，增减性， 顶点。 知者加速： 仔细观察图像，准备小组交流你的发现。,起立交流： 交流刚才做图中的发现，归纳这类函数图像的特点， 小组长组织

2、： 1，2，3号轮流主讲，4,5号纠错，6号准备发言，挑选出本组中 图像画得较为完整的投影展示。 声音要轻，保证组内人员听清即可，每次只一人讲话，倾听无声，有不同意见待别人讲完再补充。 知者加速： 完成任务的小组坐下，思考通过刚才的一组图像你还可以提出什么问题？将问题写在白板上。,三：小组合做提示（7分钟）,四：展示讲解释疑,展示的组展示讲解： y=x2 y=x2+1 y=x2-1图像特点，描述 它们的开口方向，对称轴，增减性，顶点 其他组的同学认真聆听并找出 讲解中的问题。,在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图像,解: 先列表,然后描点画图,得到 y= x21,y=

3、x21的图像.,y=x2+1,y=x21,四：讲解释疑,四：讲解释疑,抛物线y=x2+1:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,抛物线y=x21:,开口向上,顶点为(0, 1).,对称轴是y轴,y=x2+1,y=x21,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移 1个单位,把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,(1)得到抛物线y=2x2+6,(2)得到抛物线y=2x22.4,y=x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,四：讲解释疑,四

4、：讲解释疑 二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,1.抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在_ 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= _ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= 2x2线怎样平移得到的_.,五：反馈练习（5分钟）,2.按下列要求求出二次函数的解析式： 抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）,求该抛物线的解析式。,知者加速：在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次

5、函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（ ）,2.按下列要求求出二次函数的解析式：,（1）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同， 顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。,知者加速 （2）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点 的解析式，,做一做：,六：当堂检测（5分钟）,1.抛物线 y= 3x-5 的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=_时，函数y的值最_，最小值是 .,当堂检测互阅要求： 1. 组内互阅 2. 1号与2号互阅， 3号和4号互阅， 5号和6号互阅。 3.给出评价: 一题答对者为合格， 两题均对这位优秀。知者加速完成准确者为优+ 4.组内交流纠错。（2分钟）。,七：自主建网 二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递