南京市高考数学三模试卷（理科）（II）卷

1、南京市高考数学三模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017辽宁模拟) 设复数z满足z（1+i）=2i（i是虚数单位），则|z|=（ ）A . B . 2C . 1D . 2. （2分） (2018高二上凌源期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下河池月考) 抛物线 的焦点坐标是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 阅读下边程序框图，下列说法正确的是（ ）A . 该框图只含有顺序结构、条件结构B . 该框图只含有顺序结构、循环结构C . 该框图只含

2、有条件结构、循环结构D . 该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构5. （2分） (2019高三上汉中月考) 若各项均为正数的等比数列 的前n项和为 ， ，则 （ ） A . 12lB . 122C . 123D . 1246. （2分） (2017太原模拟) 已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域 上一个动点，则 的最大值为（ ）. A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分） 若某多面体的三视图(单位:cm) 如图所示,则此多面体外接球的表面积是A . cm2B . cm2C . cm2D . cm28. （2分） (2015高二下椒江期中) 已知某射击运动

3、员，每次击中目标的概率是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ） A . 0.85B . 0.75C . 0.8D . 0.81929. （2分） 已知函数 ， 给出下列四个命题：是函数图像的一个对称中心;的最小正周期是;在区间上是增函数；的图象关于直线对称；时，的值域为其中正确的命题为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第6幅图的蜂巢总数为（ ）A . 61B . 90C . 91D .

4、 12711. （2分） (2016高一下天全期中) 若向量 =（1，1）， =（2，5）， =（3，x）满足条件（8 ） =30，则x=（ ） A . 6B . 5C . 4D . 312. （2分） (2016高一上高青期中) 若函数f（x）= ，则f（2）的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高二上河南期中) 已知数列 的前 项和为 ,且 ， ，若不等式 .对任意的 恒成立，则 的取值范围是_ 14. （1分） (2015高二下椒江期中) 已知点P在曲线y= （其中e为自然对数的底数）上运动，则曲线在点P处的切线

5、斜率最小时的切线方程为_ 15. （2分） (2017高二下金华期末) 已知直线l：mxy=1，若直线l与直线x（m1）y=2垂直，则m的值为_，动直线l：mxy=1被圆C：x22x+y28=0截得的最短弦长为_ 16. （1分） (2012江苏理) 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线 的离心率为 ，则m的值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高三上黑龙江月考) 如图所示， 中， （1） 求证： 是等腰三角形； （2） 求 的值以及 的面积 18. （5分） (2017合肥模拟) 某市举行的英文拼字大赛中，要求每人参赛队选取2名选手比赛，有两种比赛方案，方案一

6、：现场拼词，正确得2分，不正确不得分；方案二：听录音拼词，正确得3分，不正确不得分，比赛项目设个人赛：每位选手可自行选择方案，拼词一次，累计得分高者胜团体赛：2名选手只能选择同一方案，每人拼词一次，两人得分累计得分高者胜现有来自某参赛队的甲、乙两名选手，他们在“现场拼词”正确的概率均为 ，在“听录音拼词”正确的概率为p0（0p01） （）在个人赛上，甲选择了方案一，乙选择了方案二，结果发现他们的累计得分不超过3分的概率为 ，求p0 （）在团体赛上，甲、乙两人选择何种方案，累计得分的数学期望较大？19. （10分） (2016高三上珠海模拟) 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上

7、底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线 （1） 已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH平面ABC； （2） 已知EF=FB= AC=2 ，AB=BC，求二面角FBCA的余弦值 20. （10分） (2015高二上仙游期末) 设F1 ， F2分别是C： + =1（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N （1） 若直线MN的斜率为 ，求C的离心率； （2） 若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b 21. （10分） (2017高二下新余期末) 设函数f（x）=x33ax+b （1） 若曲线y=f（x）在点（2，f（x）处与

8、直线y=8相切，求a，b的值 （2） 在（1）的条件下求函数f（x）的单调区间与极值点 22. （5分） 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知直线l的极坐标方程为（sin3cos）=0，曲线C的参数方程为 （t为参数），l与C相交于A，B两点，求|AB|的值 23. （10分） (2017九江模拟) 已知函数f（x）=2|x+1|+|xa|（aR） （1） 若 a=1，求不等式 f（x）5的解集； （2） 若函数f（x）的最小值为3，求实数 a的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1