南宁市数学高三上半期文数联考试卷（I）卷

1、南宁市数学高三上半期文数联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二上延边期中) “方程 表示双曲线”的一个充分不必要条件是（ ） A . 或 B . C . D . 或 2. （1分） 已知符号x表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （1分） (2018高二上马山期中) 已知点 ， ， ，则 A . B . C . D . 4. （1分） 在各项都为正数的等比数列中， ， 前三项的和为21，则（ ）A . 33B . 72C . 84D . 1895. （1

2、分） (2017黑龙江模拟) 如图是函数y=Asin（x+）（xR，A0，0，0 ）在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx（xR）的图象上的所有的点（ ） A . 向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变B . 向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C . 向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变D . 向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变6. （1分） 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶

3、端的仰角为45，沿点A向北偏东30前进100米到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是（ ）A . 50米B . 60米C . 80米D . 100米7. （1分） 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）m3A . 6+B . 4+C . 3+D . 2+8. （1分） 为了得到函数y=sin(3x-)的图象，只需把函数y=sin3x的图象（ ）A . 向右平移个单位长度B . 向左平移个单位长度C . 向右平移个单位长度D . 向左平移个单位长度9. （1分） (2017高一上马山月考) 如图， 中， ， ， ，点 是边 上的一个动点（点 与点 不重

4、合）过点 作 ，垂足为 ，点 是 的中点，连接 ，设 的面积为 ，点 从点 沿 运动到点 的过程中， 与 的距离为 ，则能表示 与 的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （1分） 在数列an中，如果存在常数T ， 使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列an为周期数列，其中T叫做数列an的周期. 已知数列xn满足xn+2=|xn+1-xn| ， 若x1=1,x2=a ， 当数列xn的周期为3时，则数列xn的前2012项的和S2012为（ ）A . 1339+aB . 1340+aC . 1341+aD . 1342+a11. （1分） (2018高一

5、下宜宾期末) 如图，在四边形 中，已知 ， ，则 的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （1分） (2018高二下辽宁期末) 设函数 ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上黄陵期末) 已知集合A=a+2，2a2+a，若3A，则a的值为_ 14. （1分） (2017高一下宜昌期中) 在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需_

6、日相逢 15. （1分） (2018高一上兰州期末) 已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120的扇形，则这个圆锥的高为_ 16. （1分） (2017高二上泰州月考) 若函数 （ 为自然对数的底数）， ，若存在实数 ， ，使得 ，且 ，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共12分)17. （2分） (2020高三上青浦期末) 如图,在四棱锥 中,底面 是矩形, 底面 , 是 的中点.已知 , , .求:（1） 三角形 的面积;（2） 异面直线 与 所成的角的大小. 18. （2分） (2016高三上临沂期中) 已知aR，函数f（x）=2x33（a+1）x2+6ax （1） 若

7、函数f（x）在x=3处取得极值，求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程； （2） 若a ，函数y=f（x）在0，2a上的最小值是a2，求a的值 19. （2分） 如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA= （）证明：平面PBE平面PAB；（）求二面角ABEP的大小20. （2分） (2017高一上中山月考) 某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R

8、（x）（万元）满足 假设该产品产销平衡，试根据上述资料分析：（）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内；（）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？（）当盈利最多时，求每台产品的售价21. （3分） (2017辽宁模拟) 已知函数f（x）= x2ax+（3a）lnx，aR （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线2xy+1=0垂直，求a的值； （2） 设f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证：f（x1）+f（x2）5 22. （1分） (2017郴州模拟) 在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 （t为参数，a0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 （）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；（）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、