南宁市数学高二上学期理数期末考试试卷（I）卷

1、南宁市数学高二上学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 买4枝郁金香和5枝丁香的金额小于22元，而买6枝郁金香和3枝丁香的金额和大于24元，那么买2枝郁金香和买3枝丁香的金额比较，其结果是（ ）A . 前者贵B . 后者贵C . 一样D . 不能确定3. （2分） 设 ， 则“且”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4.

2、 （2分） 已知=(1,2+sinx)，=(2,cosx)，=(-1,2)，(-) ， 则锐角x等于（ ）A . 15B . 30C . 45D . 605. （2分） 在中，a，b,c分别是 ， ， 的对边，已知a，b，c成等比数列，且 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知O是坐标原点，点 ， 若点为平面区域上的一个动点，则的最小值是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在等差数列中 ， 且 ， 则的最大值等于 （ ）A . 3B . 6C . 9D . 368. （2分） 已知抛物线y2=2px（p0）的准线经过点（1，1），则该抛物线焦点

3、坐标为（ ）A . （1，0）B . （1，0）C . （0，1）D . （0，1）9. （2分） (2018高一下重庆期末) 在 中，若 ，则 是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形10. （2分） 等轴双曲线（a0,b0）的右焦点为F（c，0），方程的实根分别为和 ， 则三边长分别为，2的三角形中，长度为2的边的对角是 （ ）A . 锐角B . 直角C . 钝角D . 不能确定二、 填空题 (共3题；共3分)11. （1分） 的值为_ 12. （1分） 已知 ，且 ，则向量 的坐标是_. 13. （1分） (2018上海) 设等比数列 的通项

4、公式为an=qn-1（nN*），前n项和为Sn。若 ，则q=_ 三、 解答题 (共6题；共80分)14. （15分） (2018高二下定远期末) 已知命题 ，命题 . （1） 当 为真命题且 为假命题时，求实数 的取值范围. （2） 分别求 为真命题， 为真命题时，实数 的取值范围；（3） 当 为真命题且 为假命题时，求实数 的取值范围. 15. （10分） (2017高三上赣州期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2+b2+c2=ac+bc+ca （1） 证明：ABC是正三角形； （2） 如图，点D的边BC的延长线上，且BC=2CD，AD= ，求sinBAD的值 16.

5、（5分） (2017高三上荆州期末) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且S6=5S2+18，a3n=3an ， 数列bn满足b1b2bn=4Sn （）求数列an，bn的通项公式；（）令cn=log2bn ， 且数列 的前n项和为Tn ， 求T2016 17. （20分） (2017高一下濮阳期末) 已知向量 =（cos，sin）， =（cos，sin），0 （1） 若| |= ，求证： ； （2） 若| |= ，求证： ； （3） 设c=（0，1），若 + =c，求，的值 （4） 设c=（0，1），若 + =c，求，的值 18. （10分） 增城石滩某菜民想用篱笆围成一个的矩形菜园，请你

6、设计此个矩形的长和宽，满足他下列要求： （1） 用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，要所用篱笆最短； （2） 一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，菜园的面积最大 19. （20分） (2018高二下定远期末) 圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1： 过点P且离心率为 （1） 求C1的方程； （2） 求C1的方程； （3） 若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程 （4） 若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共3题；共3分)11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共6题；共80分)14-1、答案：略14-2、答案：略14-3、答案：略15-1、答案：略