深圳市南山区七年级上册数学期末统一试卷

1、1 xm 2017 年 1 月南山区七年级数学期末试卷 一、选择题（32361） 1 1 3 的倒数是（） A3B 1 3 C3D 1 3 2下列调查方式合适的是（） A为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式 B为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 D对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 3全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，未来三年，国家将投入8500 亿元用于大众创业 万众创新，将8500 亿元用科学记数法表示为（） A 3 8.5 10亿元B 4 0.85 10亿元C 4 8.5 10亿元D 2 85

2、10亿元 4下列计算正确的是（） A 45.5 =45 30B33ababC 11 23 D 325 aaa 5下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（） ABCD 6 有12 米长的木条， 要做成一个如图的窗框 如果假设窗框横档的长度为x 米， 那么窗框的面积是 （木 条的宽度忽略不计）（） A 2 3 6m 2 x B 2 12mxx C 2 63mxxD 2 6mxx 7如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a ， b ，则下列结论正确的是（） b a BA -11 0 A0abB0ab C0abD0ab 8下列说法正确的是（） A最小的有理数是0 B射线OM 的长度是5cm C两数相

3、加，和一定大于任何一个加数 D两点确定一条直线 2 9如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落 在 B、 C点处，若70AOB则B OG度数为（） A50B55 C60D65 10下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是（） A 24B 43C 57D 69 11若一个多边形从同一个顶点出发可以作4 条对角线，则这个多边形的边数为（） A 5B 6C 7D 8 12 天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1 元人民币换2.5 倍购物卷”的促销广告，请问这次 促销活动相当于打几折？（） A 2.5 折B 4 折C 6 折D 7.5 折 二、填空题（本4312） 13若 2

4、2 1 3 m xy与2 n xy是同类项，则mn _ 14已知1+2a ，则a = _ 15如图，线段10ABcm，点C为线段 AB上任意一点， 点M 为 AC 的中点，点N 为BC的中点，则MN = _ 16对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则 31f aa；若a为偶数，则 2 a f a 例如 153 15 146f ， 10 105 2 f若 1 8a ， 21 af a， 32 af a， 43 af a，依此 规律进行下去，得到一列数 1 a， 2 a， 3 a， 4 a， 2017 a，则 12342017 aaaaa_ 三、解答题（本题共有7 题，其中第17 题12 分，18

5、 题6 分，19 题6 分，20 题6 分，21 题6 分，22 题 8 分，23 题 8 分，共 52分，把答案写在答题卡上） 17计算与化简：（每小题3 分，共12 分） （1）142 （2） 2 2017 3 1 324511 2 （3）先化简，再求值：2 3322abbaab，其中 1 2 a ，1b 70 D B C GC BO A BMANC 3 （4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：122pp 18解下列方程（每小题3 分，共6 分） （1）43 56xx（2） 212 1 32 xx 19（本题满分6 分）为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际

6、， 决定主要开设A：乒乓球，B：网球，C：击剑，D：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪 一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结 合图中信息解答下列问题 28 8 44 DCBA 50 40 30 20 10 项目 人数 （1）样本中最喜欢B 项目的人数百分比是_，其所在扇形图中的圆心角的度数是_； （2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整； （3）已知该校有1200 人，请估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？ P210 B 8% C28% D 44% A 4 20（本题满分6 分）（1）小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他 先用5 个大小

7、一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部 分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接 一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正 方体盒子（添加的正方形用阴影表示） （2）如图所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图 （3）如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个 数请画出这个几何体的左视图 21（本题满分6 分）请你观察： 111 = 1 212 ； 111 = 2323 ； 111 = 3434 ； 11111112 =1 1 223122333 ； 11111111113 +=1 1 2233412233

8、444 ； 以上方法称为“裂项相消求和法” 请类比完成： （1） 1111 1 2233445 _； （2） 11111 += 1 223344520162017 _； （3）计算： 11111 + 1 33 557799 11 的值 13 2 1 5 22（本题满分8 分）在“元旦”期间，七（1）班小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是 购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图）试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由 （3） 正要购票时， 小明发现七 （ 2 ） 班的小张等10 名同学和他们的

9、7 名家长共17 个人也来购票， 为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此 时的费用 大人门票是每张 40元，学生门票是5折 优惠我们一共12人， 共需400元 爸爸，等一 下， 我算一算， 换 一种方式买票是 否可以省钱？ 票价 成人：每张40元 学生： 按成人票5折优 惠 团体票：（16人以上 含16人）：按成 人票6折优惠 6 23（本题满分8 分） 如图，已知点O 为直线AB 上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处 （1）如图1，将三角板的一边ON 与射线OB 重合，过点O 在三角板的内部，作射线OC ，使 :2:1NOCMOC，则MOC_； （2）如图2，将三角板绕点O 逆时针旋转一定角度到图2 的位置，过点O 在三角板MON 的内部 作射线OC ，使得OC 恰好是MOB对的角平分线；试研究：AOM与NOC满足的数量 关系，并说明理由 （