哈尔滨市数学高考复习专题04：导数及其应用（II）卷

1、哈尔滨市数学高考复习专题04：导数及其应用（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下科尔沁期末) 已知直线y=3x+1与曲线y=ax3+3相切,则a的值为（ ）A . 1B . 1C . -1D . -22. （2分） 直线的倾斜角为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上湖南月考) 设曲线 （ 为自然对数的底数）上任意一点的切线为 ，总存在曲线 上某点处切线 ，使得 ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三上荆州期末) 设定义在（0，+）的函数f（

2、x）的导函数是f（x），且x4f（x）+3x3f（x）=ex ， ，则x0时，f（x）（ ） A . 有极大值，无极小值B . 有极小值，无极大值C . 既无极大值，又无极小值D . 既有极大值，又有极小值5. （2分） (2016高二上长春期中) 曲线y= 在（1，1）处的切线的斜率为（ ） A . 1B . 1C . D . 6. （2分） 可导函数的导函数为 ， 且满足：； ， 记 ， ， 则的大小顺序为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 是函数的导数，则的值是（ ）A . B . C . 2D . 8. （2分） (2017高二下武汉期中) 函数f（x）在实数集R上连

3、续可导，且2f（x）f（x）0在R上恒成立，则以下不等式一定成立的是（ ） A . B . C . f（2）e3f（1）D . f（2）e3f（1）9. （2分） (2019高二上安徽月考) 已知 ，且 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数 ， 当x=a时取得极小值b，则a+b等于（ ）A . B . 0C . 3D . -3二、 解答题 (共3题；共30分)11. （10分） (2016高二下芒市期中) 设函数f（x）=emx+x2mx （1） 证明：f（x）在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增； （2） 若对于任意x1，x21，1，都有|

4、f（x1）f（x2）|e1，求m的取值范围 12. （10分） (2017高二下赣州期中) 已知函数f（x）= x3x2+x （1） 求函数f（x）在1，2上的最大值和最小值； （2） 若函数g（x）=f（x）4x，x3，2，求g（x）的单调区间 13. （10分） (2019鞍山模拟) 已知函数 （1） 当 时，求 在 ， （1） 处的切线方程； （2） 当 ， 时， 恒成立，求 的取值范围 三、 填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2016高三上商州期中) 已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=_ 15. （1分） (2018南充模拟) 已知函数 ， ，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） (2019高一下吉林月考) 已知等比数列 满足 ， ，设数列 的前 项和为 ，则 的最大值是_. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题