哈尔滨市高二下学期期末数学试卷 A卷

1、哈尔滨市高二下学期期末数学试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （2分） (2017高一下静海期末) 200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方式，按1200编号分为40组，分别为15，610，196200，第5组抽取号码为23，第9组抽取号码为_；若采用分层抽样，4050岁年龄段应抽取_人2. （1分） 从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是_3. （1分） 已知复数 =i，则Z的虚部为_ 4. （1分） 已知O为坐标原点，A（1，2），B（2，1），若与共线，且（+2），则点C的坐标为

2、_5. （1分） (2017成都模拟) 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得 M点的仰角MAN=60，C点的仰角CAB=45以及MAC=75；从C点测得MCA=60已知山高BC=100m，则山高MN=_m 6. （1分） (2016高一上天河期末) 已知，是两个平面，m，n是两条直线，则下列四个结论中，正确的有_（填写所有正确结论的编号） 若m，n，则mn；若m，n，则mn；若a，m，则m；若mnm，n，则7. （1分） (2018河北模拟) 在锐角 中，角 的对边分别为 ，已知 ， ， ，则 的面积等于_ 8. （1分） (2016高一下卢龙期中) 已知函数f

3、（x）=Asin（x）+b（A0，0）的最大值为2，最小值为0，其图象相邻两对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（2008）=_ 9. （1分） (2018高二下石嘴山期末) 在 中， ， ， ，则 _ 10. （1分） 在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（1，1），C（2，1），则BAC的余弦值为_11. （1分） 已知实数x，y满足xy0且x+y=1，则+的最小值是_12. （1分） 已知，an是首项为a公差为1的等差数列， 如对任意的nN* ， 都有bnb8 ， 成立，则a的取值范围是_13. （1分） 已知函数f（x）=asinxbcosx（ab0）满足 ，则直线ax+

4、by+c=0的斜率为_ 14. （1分） (2016高一上闵行期中) 若关于m的不等式x+3m+50在m1，3上有解，则实数x的取值范围是_ 二、 简答题 (共6题；共70分)15. （5分） (2016高一下黄石期中) 据气象部门预报，在距离码头A南偏东45方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东15方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心100 千米以内的地区都将受到台风影响据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？ 16. （15分） (2019高二下滁州期末) 如图，四棱锥 中，底面 是平行四边形， ， ，且 底面 . （1

5、） 若二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值. （2） 证明：平面 平面 ； （3） 若二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值. 17. （20分） (2019淮南模拟) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 求不等式 的解集； （3） 若 对任意 恒成立，求 的最小值. （4） 若 对任意 恒成立，求 的最小值. 18. （5分） (2017广元模拟) 如图，在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC） （）求ABC；（）若A= ，D为ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值19. （5分） (2019宝安模拟) 定义在R

6、上的函数f (x)满足 . ()求函数f (x)的解析式；()求函数g (x)的单调区间；()如果s、t、r满足 ，那么称s比t更靠近r 当a2且x1时，试比较 和 哪个更靠近lnx ， 并说明理由20. （20分） (2018河北模拟) 已知正项等比数列 满足 （1） 求数列 的通项公式； （2） 求数列 的通项公式； （3） 若 ，已知数列 的前n项和为 ，试证明： 恒成立 （4） 若 ，已知数列 的前n项和为 ，试证明： 恒成立 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 简答题 (共6题；共70分)15-1、答案：略16-1、答案：略16-