河南省许昌市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

1、河南省许昌市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共48题；共246分)1. （5分） 某次会议有25人参加，每人至少认识一个人在这25人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么吗？ 2. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同 3. （5分） 把1、2、3、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17 4. （5分） 六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种

2、只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？ 5. （15分） 把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？ 6. （5分） 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼 7. （5分） (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?8. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。 9. （5分） 求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a，b，c，d，e，f，使得 是105的倍数

3、10. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 11. （5分） 证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。 12. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色? 13. （5分） 有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样 14. （5分） 任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同你能说出其中的道理吗？ 15. （5分） 把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？ 16.

4、（5分） 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？ 17. （5分） 把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？ 18. （5分） 用红、黄两种颜色给25的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?19. （5分） 一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？ 20. （5分） 一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多

5、少张牌才能保证有4张是同一花色的？ 21. （5分） 一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？ 22. （5分） 在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m这是为什么呢？ 23. （5分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同? 24. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。

6、问：至少有几名学生的成绩相同？ 25. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么? 26. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 27. （5分） 如下图 ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图中. 28. （5分） 有红、黄、黑、白

7、四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？ 29. （5分） 在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm在纸上画一画，并和同桌同学说一说 30. （5分） 平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边 31. （5分） 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。32. （5分） 向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？ 33. （1分） 一个旅游团中共有15名游客，至少有_名游客的生日是同一个月的。 3

8、4. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？ 35. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 36. （1分） 一个正方体有6个面，给每个面涂上红色或黄色，至少有_个面是同一颜色 37. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？38. （5分） 从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？ 39. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日? 40. （1分） (2016

9、吉安模拟) 18个小朋友中，至少有_个小朋友在同一月出生 41. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 42. （5分） 数学兴趣小组有13个学生，请你说明：在这13个同学中，至少有两个同学属相一样 43. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 44. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如

10、果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢? 45. （20分） 试说明400人中至少有两个人的生日相同. 46. （1分） 有红、绿、黑、白四种颜色的球各6个，把它们放在一个不透明的袋子里，至少摸出_个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。47. （2分） 10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？ 48. （5分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里? 第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共48题；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、