第2章习题答案

1、第 2 章习题答案（毕岗编写） 第第 2 章章 21 半径为a的无限薄带电圆盘上面电荷密度为 ? r?，r为圆盘上任意点到圆心的距离，求 圆盘上的总电量。 解：Q ? ? rddr S ? ? r? dr ? ? ? d ? ? ? ? ? 。 22 半径为a的球体内有均匀分布的电荷，其总电量为Q，若该球以角速度绕其自身的任意 中轴旋转，求球体内的体电流密度。 解：JV ? ? ? ?。 23 无限薄的导电面放置于z ? 0平面内的0 ? ? ? 0.05?的区域中，流向y ?方向的5A电流按 正弦规律分布于该面内，在x ? 0和x ? 0.05m处线电流密度为0，在x ? 0.025m处线电

2、流密 度为最大，求JS ?的表达式。 解：电流分布如下图所示： x y z 0 0.025 0.05 Js =5A/m Js JS ? 5sin? ? ?.? ?。 24 三根长度为l、电荷均匀分布、线密度分别为?，?和?的线电荷构成的等边三角形， 设? 2? 2?，计算三角形中心处的电场。 解：E? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由电荷密度关系可知： 2|E?| ? |E?| ? |E?|， |E ?| ? 2E，|E?| ? E，|E?| ? 2E， 因此，E? ? E? E? 0。 第 2 章习题答案（毕岗编写） 25 两无限长的同轴圆柱壳面， 半径为a和b， 内

3、外导体上均匀分布电荷， 密度分别为S?， S?， 求r ? ?，a ? ? ? ?，r ? ?时各点的电场及两导体间的电压。 解：用高斯定理求E r 。做高斯面（闭合面） ， 轴对称高斯面为圆柱闭合面，为左图所示 E r 1（ra,内导体内） 设导体为理想导体，则 E1=0； E r 2（arb，内导体与外导体之间圆柱空间） 同轴无限长,圆柱侧面 （高斯面） 上 E2处处相等， 且E r 只有方 向分量 d矢量为高斯封闭面的外法线ndsns )r ,= E r 2ds r : 上下底面：E r 2ds r =0（E r 2ds r ，cos90=0） 侧面：E r 2ds r =E2ds（E

4、r 2ds r ，cos0=1） 0 1 0 2222 2 2 alQ lEdSEdSESdE s S = = 侧侧 vv 0 1 2 a E s = r 3 E r ( rb，外导体壳外) E32l= 0 212 blal ss + 3 E r = 0 21 ba ss + （2）两导体内电压 ab V a ba d a dEdEl dEV s b a s b a b a b a ab ln 1 0 1 0 1 = r rrr 当r ? ?时，E ? ? 0；当a ? ? ? ?时，E? ? ?S?S? ? r ?，U ? ? E ? ? dr ? ? ? ? ?S?a ? S?b?ln ?

5、 ?。 b a n 2 E r E r 1 n n 高斯面 第 2 章习题答案（毕岗编写） 26 半径为a的球中充满密度为?r?的电荷，已知电场为E? ? r? Ar?，r ? a ?a ? ? Aa? ? r ? ，r ? ?，球电 荷密度?r?。 解：利用高斯定理的微分形式，即 0 /=E r ，在球坐标系中，可得 )( 1 2 2 00r Er rr E = r 在 ra 的区域 )45()( 1 2 0 232 2 0 ArrArrr rr +=+ = 在 ra 的区域 0/ )( 1 2452 2 =+ =rAaar rr 求 r=a 处的 s 。 直接利用边界条件 0)()( 23

6、 0 23 0 =+= += AaaAaaDD rrars 结论：当r ? a时， ? ? D ? ? E? ? 5?r? 4Ar； 当r ? ?时， ? ? D ? ? E? ? 0。 27 半径为a和b?a ? ?的两个同心导体球面，球面上电荷分布均匀，密度分别S?、S?，应 用高斯定理求任意r点的电场及两导体间的电压。 解：当 r ? ?时， ?E ? ? dS? ? ? ? dv V ? 0，E ? ? 0； 当 a ? r ? b 时， ?E ? ? dS? ? ? ? dv V ? ?S? ? ，E ? ? ?S? ? r ?， 当 r ? b 时，?E ? ? dS? ? ? ?

7、4a?S? 4b?S?， E ? ? ? ? ?a ?S? ? b?S?， U ? ? E ? ? dl? ? ? ? ?S? ? ? ? ? ? ?。 28 一个半径为b的球体内充满密度为 ? b? r?的电荷。计算球内和球外任一点的电场强 度和电位。 解：当r ? ?时，q? ? ? ? ? ? ，E ? ? ? ? ? dv V ? ? ? ? r ?； 当r ? ?时，E ? ? ? ? ? dv V ? ? ? r ?。 第 2 章习题答案（毕岗编写） 29 一个半径为a的薄球体壳内表面涂履了一层薄的绝缘膜， 球内充满总电量为Q的电荷， 球 壳上又冲了电量为Q的电荷。已知内部的电场为

8、E ? ? ? ? ? r ?，计算：?1?球内电荷分布；?2?球 的外表面电荷分布；?3?球壳的电位；?4?球心的电位。 解：?1?E ? ? ? ? ? ?V? ? V dV r ? ? ? ? ? r ? 即 ? ? ? ?V? ? V dV r ? ? ? ? ? r ?，得 V?r? ? ? ? ； ?2?Q ? ?S?r? dS S ? S?r? 4a?， S? Q ?； ?3?r? ? ? ? ? ?Q ?； ?4? ? ? 。 210 电场中有一个半径为a的圆柱体，已知圆柱体内、外的电位为? ? 0，r ? a；? ? A?r ? ? ? ?cos，r ? a，?1?求圆柱内外

9、的电场强度；?2?这个圆柱是什么材料制成的？表面 有电荷吗？试求之。 解：?1?因为 ? ? 0，r ? ?；? ? A?r ? ? ? ?cos，r ? a，所以 r ? ?时，E ? ? 0； 当r ? a 时，E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， E ? ? ?A?1 ? ? ?cos ? ? ? ? ? A?r ? ? ? ?sin ?2?圆柱体是由导体材料制成的，表面上又电荷 ? n? E| ? ?2?Acos。 211 求一点电荷q放在无限大、均匀、线性、各向异性电介质中，介质相对介电常数为?。 求电介质中的D ?，E? ?，P? ?。又问D?，E? ?，P? ?是否均

10、匀？其极化电荷体密度?如何？ 解：E ? ? ? ? r ?， D ? ?E? ? ? ? r ?， P ? ? ? ? ? 1?E ? ? ? ? r ?， E ? ?、D?、P? ?是按照离 q 的距离变化的，是不均匀的。 ? P ? ? 0?r ? 0，? P? ? 0?。 212 证明在均匀、线性、各向同性电介质的任何一点上，若自由电荷 ? 0，则束缚电荷 第 2 章习题答案（毕岗编写） ? 0。 证明：p ? ? ql ? 0，P ? ? Np ? ? 0，? ? P? ? 0。 213 半径分别为a和b?a ? ?的同心导体球壳之分布着密度为 ? a r?的自由电荷，求电场 和电位

11、分布。如果外导体球壳接地，问电位电场有无变化？ 解：?E ? ? dS ? ? ? ? ? ? V dv ? ? ? ， E ? ? ? ? ， 接地后： ? ? ? E ? ? dr ? ? ? ? E ? ? dr ? ? ? ? a? ? ? ln ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 接地前，无穷处电位为零 ? ? ? E ? ? dr ? ? ? 发散。 214 电场中有一半径为a的介质求，已知? ?E?rcos ? ? ? a?E? ? ? ，r ? a， ? ? ? ? a?E? ? ? ，r ? a验证球表面的边界条件，并计算球表面的极化电荷密度。 解：边界条件：?|?

12、 ?|?，? ? ? ? ? ? ? E ? ? ? ? ? ? E?r ?cos ? ?sin ? ?， P ? ? ? 1?E? ? ? ? ?r ?cos ? ?sin ? ?， ? P ? ? n ? ? ? ? ?E?cos。 215 设y ? 0平面是两种介质分界面，在y ? 0的区域内，? 5?而在y ? 0的区域内， ? 3?。如果已知E? 10 x ? ? 20y ?，求D? ?，D?和E?。 解：如果? 3?，? 5? D? ? ?E? x ?50? y ?100?， E? ? E? x ?10， D? ? D? y ?100?， D? ? D? D? ?E? D? x ?

13、30? y ?100?。E? E? E? x ?10 ? y ?33.3 假设? 5?，? 3? D? ? ?E? ? x ?30? y ?60?， E? ? E? x ?10， D? ? D? y ?60?， D? ? D? D? ?E? D? x ?50? y ?60?。E? E? E? x ?10 ? y ?12 第 2 章习题答案（毕岗编写） 216 平行板电容器的长和宽分别为a和b，板间距离为d。电容器的一半厚度?0d 2 ?用电介 质填充。板外加电压U，求板上的自由电荷面密度、极化电荷密度和电容器的电容量。 解：? ?,? ? ?E?=?E?， d1 E1+ d2 E2 =U ?

14、? ? 1?=? ? , ?= ? ?, ?= ? ? 1） 平行板电容器上面板的自由电荷面密度为 up= ? ? ? ? ?=? ? ?, up= ? ?, 平行板电容器下面板的自由电荷面密度为 down= ? ? ? ? ?=? ? ?, 2） 平行板电容器上面板的极化电荷面密度为 upp= ? ? ? ?=? ? ?, ? ? ? ? , upp= ? ? 平行板电容器下面板的自由电荷面密度为 down=0 3） 平行板电容器的电容量为 Q ? ?S ? ? ?, C ? ? U ? ? ? 217 一点电荷q放在成60导体角内的x ? 1，y ? 1点， ?1?求出所有镜像电荷的位置和

15、大小； ?2?求x ? 2，y ? 1点的电位。 解：?1?1， ? 1?，?2sin75，2cos75?，?2sin75， ? 2cos75?， ?2?r? ? ?1，0?，r? ? ? ?1，2?，r? ? ?2 ? 2sin75，1 ? 2cos75?，r? ? ?2 ? 2sin75，1 ? 2cos75 ?，? ? ? ? ? |? ? ?| ? ? 。 218 两靠近地面的带等量异号电荷的导体小球， 球心在垂直地面的一直线上， 两球心相距h， 下面球的球心与地面相距H，两球半径分别为r?和r?，设r?，r?比h，H小得多，即带电小球 在产生场时近似看成点电荷，求两小球的电容。 解：

16、? ? ? ? ，C? ? ? ? ?4h，? ? ? ，C? ? ? ? ? ?4h。 219 接地导体球，半径为a，其外P点处有一点电荷q，P点与球心距离为h。试求P点可见的 那部分球面上的感应电荷与剩余部分球面上的感应电荷之比。 解：求导体上任一点的电位中，且? ? 0?接地? ? ? q 4r? ? q 4r? ? 0 由余弦定理，得 U E1 E2 第 2 章习题答案（毕岗编写） r? a? h? 2hacos， r? a? h? 2adcos， 对球外任一点电位为 r? r? h? 2hrcos， r? r? h? 2rdcos， 导体球面内的感应电荷面密度S S? ? ? ? ?

17、 ?， 感应电荷之比 ?见 ?余 ? ? ?。 220 两个偏心球面，半径分别为a和b，球心分别为Q和Q，其偏心距QQ ? d?d ? b ? ?， 两球面之间分布着均匀的体密度为的自由电荷。求小球面内?r ? ?的场分布。若换成非 均匀的?r? ? a r ?r 为从 Q 出发的球半径?，问r ? ?内的场还能借助高斯通量定理求解吗？ 解：设大球内的电荷分布为，小球体电荷为?， 对于大球，由高斯通量定理，得 ? E ? ? dS? S ? 1 ? ? dV V E ? ? ?。 对于小球，由高斯通量定理，得 ? E ? dS? S ? 1 ? ? dV V E? ? ? ?。 E? E ?

18、E? ? ? ? ? ? ? ? ?。 若换成非均匀的?r? ? a r ?r 为从 Q 出发的球半径?，不能借助高斯定理。 221 一带电量为q，质量为m的小带电体，放置在无限大导体平面下，与平面相距为h，应 用镜像法理论求电荷q的值， 使带电体上受到的静电力恰好与重力想平衡。 设m ? 2 ? 10?kg， h ? 0.02m。 解： ? ? ? mg， ? ? ? 2 ? 10?， q? 36 ? 10?h? q ? 0.012。 222 一点电荷q放置在一个半径为b的导体球附近，与球心相距为R，球未接地，原先也未充 电。证明球对点电荷的吸引力为 () 2 22 22 3 0 32 2

19、4 aR aR R aq F = 第 2 章习题答案（毕岗编写） 解：由于导体球不带电，则镜像电荷有两个，一个位于 P2点上的 q,它离球心 O 的距离为 R a d 2 =,另一个位于球心 O 处的 q。 这两个镜像电荷值分别为 q R a q=，q R a q = 根据库仑定律 球受到点电荷的作用力为 ()() ()()2 3 0 2 2 2 3 0 2 32 0 2 2 0 2 0 )2( 4 1 4 4 4 1 4 1 dR ddR R aq dR R R aq R a RdR aq dR qq R qq FFF = = = + =+= 将 R a d 2 =代入得： () 2 22

20、22 3 0 32 2 2 22 3 0 2 2 4 )2( 4 aR aR R aq R a R R a R a R R aq F = = 得证！ 223 两点电荷?Q和?Q位于一个半径为a的接地导体球的直径的延长线上，分别距离球心为 D和?D。证明：镜像电荷构成一偶极子，位于球心，且偶极矩为2a?Q D?。 224 圆柱形电容器外导体内半径为b，当外加电压固定式，求使电容器中的电场强度取最小 的内导体半径a的值和这时电容器中电场强度的最小值。 解：E ? ? ?，u? ? ? ?ln ? ?，? ? ? ? ? ， 当r ? a时，E ? ? ? ? ，E ? u? ? ? ? ?ln ?

21、 ? ? 1?， 要使E ? min，则 此时E? ? ? ? ? ? 。 225 同轴电容器内导体半径为a，外导体内半径为b，a ? ? ? ?b ? ?部分填充电容率为 的电介质，求单位长度的电容。 解：设内外导体表面上分别带有电量?和?，在介质内部，作高斯面，由高斯定理可得 a P2 P1 R d q q q 第 2 章习题答案（毕岗编写） 非介质内部，作高斯面，由高斯定理得 E ? ? ?E? ? 2? 非介质内部b ? ? ? b，作高斯面 E ? ? ?E? ? ? ?， U? ? ? ? ? ?d ? ? ? ? ? ?d ? ? ? ? ? ? ?ln ? ? ? ln ? ?

22、， C ? ? U? ? ? ? ? ? ? 。 226 平行板电容器板间距离为d，面积为S，在它的极板间放进一块面积为S、厚度为t ? ?的 介质板?相对电容率为?，求电容量。 解：? ?,? ? ?E?=?E?， tE1+ (dt)E2 =U ? ? ? ? ? ? ?=? ?, ?= ? ?, ?= ? ? 平行板电容器上面板的自由电荷面密度为 up= ? ? ? ? ?=? ? ?, up= ? ?, 平行板电容器的电容量为 Q ? ?S ? ? ?, C ? ? U ? ? ? C ? q U ? ? ?/? ? ? ? ? ? ? ? ?/? ? 227 有一半径为a、带电量为q的

23、导体球，其球心位于两种介质的分解面上，此两种介质常 数分别为?和?，分界面可视为无限大平面。求:?1?球的电容；?2?总静电能。 解：?1?u? ? ?，u? ? ? ?，C? ? ? ? ? ? 2?a，C? ? ? ? ? 2?a， C ? C? C? 2a? ?， u ? ? C ? ? ?； ?2?W? ? ? ?q ? ? ? ?。 228 证明单位长度同轴线说储存的电场能量有一半是在r ? ab的介质区域内。其中a，b分 别同轴电缆内外导体的半径。 证明：对于圆柱体有E ? ?L ?，u? ? ?L ? ln ? ?， U E1 E2 第 2 章习题答案（毕岗编写） W? 1 2

24、u?q ? qL 4? ln b a ， 在r ? ab内 u ? ?E dr ? ? ? ? E dr ? ? ? ?L ? ln ? ? ? W? ? ?u?qln ? ?， W? ? ? ?uq ? ?L ? ln ? ? ? ? ?W?。 229 半径为a和b的同心球，内球的电位? ? U，外球的电位，两球之间媒质的电导率为， 试求这个球形电阻器的电阻。 解：设同心圆之间的电流为 I, 则 I ? ? ? =4? ? 4? 由上式可得 E ? ? 4? 又由 U ? ? ? ? ? ? ? ? 4? ? ? ? 则 U ? ? ? ? ? ? ? ?, 球形电阻器的电阻为 R ? ?

25、? ? ? ? ? ? ? ? ?, 电导G ? ? ? ，电阻 R ? ? G ? ? ?。 230 一个密度为2.32 ? 10?C/m?的质子束，通过10000V电压而被加速，试计算：?1?质子 束被加速后的电流密度；如果质子束在直径为2mm内是均匀的，在束外为0，电流是多少？ ?2?质子束内部和外部的径向电场强度。 解：?1?E ? U ? ? 10000V， J ? Vv，I ? JS ? 9.28v ? 10?； ?2?当 0 ? ? ? 2?时， q ? VS ? 4r?V， E ? ? ? ? ?V ? r ?， 当 2mm ? ?时， q ? VS ? 9.28 ? 10?，

26、 E ? ? ? r ? ? ?.? ? r ?。 231 有一宽度为2m的电流薄层，其总电流为6A，位于z ? 0平面上，方向从原点指向点 U 第 2 章习题答案（毕岗编写） ?2，3，0?的方向上。求JS ?的表达式。 解：r ? ? x ?2 ? y ?3，JS ? I ? r ? ? 3r ?A ?。 232 在一块厚为d的导体板上，由两个半径分别为r?和r?的圆弧和两个夹角为沿半径割出 的一块扇形，求两圆弧面间的电阻，电导率为。 解：如图 4.8 所示，取圆柱坐标系，本题的关键是求各种情况下电场强度的分布 1) 对于厚度为 d 方向，可以近似看作时平行板间介质的 一种情况， 其电场分

27、布和平行板电容器中的类似， 因此 容易求出。 2) 对于两个圆弧面间， 若不考虑边缘效应， 可以看作时同 轴线中内外导体间的局部情况， 其电流密度和电场也容 易求出。 3) 对于沿 方向， 即电场强度为为 e方向， 当 r 一定时， 电场强度大小与 无关，利用此规律，也可以求出电 场分布 首先，假设厚度 d 方向两电极的电压为 U1,忽略边缘效应，电场强度为 d E 1 1 U =，所以 两极板间的电流为 () 2 2 2 1 1 11111 2 rr d U SESJI = 则沿厚度方向的电阻为 () = 2 2 2 11 1 1 2 rr d I U R 其次，设内外两圆弧面电极之间的电流

28、为 I2，忽略边缘效应，半径 r（r1rr2）处的电 流密度为 rd 2 2 I J =，因此电场强度为 dr IJ E 22 2 =，而两圆弧电压 = 1 22 22 ln 2 1r r d I drEU r r ,电阻为 = 1 2 2 ln 1 r r d R 第三 沿 方向的两电极的电压为 U3，则有 =)( 33 rd aEU ) v 忽略边缘效应，当 r 一定时，电场强度大小与 无关，所以U? ? 因此电流密度为? ? ?U? ? ，所以 = 1 233 33 ln 3 1r rdU dr dU dSJI r rS 则沿 方向的两电极间的电阻为 = 1 2 3 ln r r d R

29、 233 有两层介质的同轴电缆，介质分界面为同轴的圆柱面，内导体半径为a，分解面半径为 b，外导体内半径为c。两层介质的电容率为?和?，电导率为?和?，当外加电压为U?时， z r1 r2 第 2 章习题答案（毕岗编写） 求介质中的电场和分界面上的自由电荷密度S。 解：E? ? U? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r ?，E? ? U? ? ? ? ? ? ? ? ? ? r ?，S? ? U? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。 234 球形电容器内半径R? 5cm，外半径R? 10cm，其中的非理想介质的电导率 ? 10?S m，若两极之间电压U? 1000V，求：?1?

30、球间各点的?，E ? ?和J?；?2?漏电导。 解：?1?G ? ? ? ? 4 ? 10?S， I ? G U ? 4 ? 10?A， J? 10? r?， E ? 100r?， ? ? ? E dr ? ? ? ? E dr ? ? ? ? 100? ? ? ? ?。 235 球形电容器内、外导体球面之间充有两种损耗介质，其参数分别为电容率?和?，电 导率为?和?。设内外导体球面半径为别为a，c，介质分界面亦为同心球面，半径为b。若 给内外球面外加电压U，求介质中的场分布、介质面上的自由面电荷密度S和介质中的损耗 功率。 解：C? ? ? ，C? ? ? ， q? C?U 2? ?U ?

31、，q? C?U 2? ?U ? ， 当a ? r? ?时， E? ? ? ? ?U ?， 当b ? r? ?时， E? ? ? ? ?U ?， ?E? ?E? S， ?abU 2r? ? ?abU 2r? ? S。 236 同轴电缆内、外导体的内外半径分别为a，c。其中填充两层电导率不同的绝缘介质 ?介质有损?，其介质分界面是半径为b的同轴圆柱面。若把内外层绝缘介质互换，同时重新 选择一合适非分界面半径， 使得在同一电压下其电缆的漏电阻相等， 此分界面半径为多少？ 再求第一、第二种情况下分界面上的自由电荷密度比例。 解： 设同轴电缆单位长度由内导体流到外导体的漏电流为 I0，由电流的 连续性可

32、知流过单位长度上任一半径为 r（arc）的圆柱面上电 流均为 I0，又由同轴电缆的对称性，知同一圆柱面上各点电流密度 矢量应为径向，且大小相等 1 2 2 a 1 c b 第 2 章习题答案（毕岗编写） bra,单位长度的电流 r I j 2 =, 电场为 11 1 2r Ij E= crb,单位长度的电流 r I j 2 =, 电场为 22 2 2r Ij E= 21 12 0 2 0 1 0 210 lnln 2 22 b c a b I dr r I dr r I dREdrEU c b b a c b b a + = +=+= 电阻为 21 12 0 0 lnln 2 1 b c a

33、b I U R + = 如果交换绝缘材料的介质则 21 1 2 1 1 lnln 2 1 b c a b R + = 要使RR =，则 21 12 21 1 2 1 1lnln 2 1 lnln 2 1 b c a b b c a b + = + 也就是 b c a b b c a b lnlnlnln 12 1 2 1 1 +=+ 12 2 1 1 1 = b c a b b c a b ()() b ac bacbb= 1 - 1 2121 由此可见，交换介质后，中间层的厚度为 b ac 237 一个半径为0.4m的导体球当作接地电极深埋在地下，设土壤的电导率为0.6S m，略去 地面的影

34、响，求电极与地之间电阻。 解：由于导体球深埋于地下，可以忽略地面的影响，电流流入导体后，垂直于导体球表面向 土壤 当然 方法 利用 E? U ? 方法 238 合， 解： 分的 这样 体的 =R 则半 =R 239 壤的 解： 2I， 于静 = 壤扩散， 因此其 然，也可以直 法一：通过电 用球对称特性 ? J? ?,则导体 ?E ? ? ? dr ? ? 法二：通过直 8 为了得到良 设地的电阻 半球接地体 的电流分布并 样将问题转化 的电阻值即为 按静电比拟 = 4 11 RG 半导体球的电 =2.12R2 9 半球形电极 的电导率 ? 角形场域的 因球之间的 静电场中相距 球的电位 +=

35、 R I 44 2 0 其电流密度的 直接利用电阻 电流密度求解 性，土壤中距 体球电位为 I ? ,所以接 直流电阻的定 R ? ? ? ? 良好的接地， 阻率为2.0 ? 1 体半径为 R，利 并未改变。 化为均匀导电 为其二倍。 拟，其电阻 = 4 RR 电阻为 5- 102 极位置靠近一 10?S/m，求 的边界条件为 距离 2h 较 R 距很远的两个 = I h I 22 2 第 2 章习 的分布容易求 阻的定义求解 解。 距导体球心 r 处 接地电阻为 R 定义 ?R， dR ? ? 一半径为R0 10? m，求 利用镜象法将 电媒质电场的 5- .104.134 102 R ? U 2I ? 2 一直深的徒壁 求接地电阻。 为电流密度线 R0大得多，近 个导体球都把 + hR2 11 0 习题答案（毕岗 求得， 进而可 。 处的电流密度 R? ? ? dr S ? dr 4r? 0 ? 0.15m的 求接地电阻。 将地的上半部 求解问题。 在 =16.01 5 ?E ? ? dl? 2?E ? ? dS? S 壁，如题2