19.3 课题学习 选择方案 怎样租车.ppt

1、八年级 下册,19.3 课题学习 选择方案（2）,湖北省通城县麦市中学 刘昀,学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师参加“黄龙山杜鹃花文化旅游节”活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表： （1）共需租多少辆汽车？ （2）如果租甲类车x 辆，租车费用y，请写出y与x的函数关系式； （3）有哪几种租车方案？请给出最节省的租车方案，最少租车费用是多少？,提出问题 引入新课,整体感知 把握全局,问题1 汽车所租辆数与哪些因素有关？ 与乘车人数有关 问题2 影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数,学校计划在

2、总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师参加“黄龙山杜鹃花文化旅游节”活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：,具体分析 规划思路,（1）共需租多少辆汽车？,【思考1】如何由乘车人数确定租车辆数呢？,要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于 辆；,要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于 辆,6,6,具体分析 规划思路,（2）如果租甲类车x 辆，租车费用y，请写出y与x的函数关系式,【思考2】在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车x 辆，你能求出租车费用y吗？,具体分析 规划思路,（3）有几种租车方案？请给出

3、最节省的租车方案，最少租车费用是多少？,【思考3】租车方案应该满足哪些条件才符合题目的要求？,有几种租车方案？,租车方案应该满足:首先，每人都有车坐，其次，租车费用限额.,【思考4】你能把满足的条件转化为数学式子吗？,具体分析 规划思路,（3）有几种租车方案？请给出最节省的租车方案，最少租车费用是多少？,请给出最节省的租车方案，最少租车费用是多少？,规范答题 解决问题,解：（1）共需租用汽车6辆,（2）设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为(6-x)辆，则 y =400 x+280(6-x) 化简 得 y =120 x+1680,归纳方法 形成共识,解决含有多个变量问题时，可以分析这些变

4、量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型,拓展应用 巩固提升,【例】从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50km，到乙地30km，从B地到甲地60km，到乙地45km设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨km）尽可能小,分析：（1）影响水的调运量的因素有哪些？,水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨km）；,（2）由A、B水库运往甲、乙两地的水量共有几个量？它们之间有什么关系？,有4

5、个量，即A甲，A乙，B甲，B乙的水量，它们互相联系,拓展应用 巩固提升,【例】从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50km，到乙地30km，从B地到甲地60km，到乙地45km设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨km）尽可能小,分析：（3）设从A水库调往甲地的水量为x吨，水的运量为y万吨km，则y与x之间有何关系？,y与x之间的函数关系式为： y=50 x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）,（4）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？,y=5x +1275,由x0，14-x

6、0， 15-x 0， x-1 0，得：1x14,拓展应用 巩固提升,【例】从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50km，到乙地30km，从B地到甲地60km，到乙地45km设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨km）尽可能小,分析：（5）结合函数解析式说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？,y=5x +1275（ 1x14 ）,所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小,k50 y随x的增大而增大 当x取最小值1时，y有最小值1280,课堂小结,解决含有多个变量问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变