2012届高中数学 第三章 3.2.1 直线的点斜式方程课件 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

1、3.2.1 直线的点斜式方程,教学目的,使学生掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。 教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。 教学难点：斜截式方程的几何意义。,复习回顾,两条直线平行与垂直的判定,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.,直线方程的概念,新课讲授,已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直线l的方程。,l,根据经过两点的直线斜率 公式，得,由直线上一点和直线

2、的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。,1、直线的点斜式方程：,设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。,1、直线的点斜式方程：,(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合,l的方程：y-y1=0 或 y=y1,(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合,l的方程：x-x1=0 或 x=x1,点斜式方程的应用：,例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角=450，求这条直线的方程，并画出图形。,解：这条直线经过点P1（-2，3）, 斜率是 k=tan450=1,代入点斜式得,y3 = x + 2,O,

3、x,y,-5,5,P1,1、写出下列直线的点斜式方程：,练习,2、直线的斜截式方程：,已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。,代入点斜式方程，得l的直线方程： y - b =k （ x - 0）,即 y = k x + b 。,(2),直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。,方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。,斜截式方程的应用：,例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。,解：由已知得k =5， b= 4，代入斜截式方程,y= 5x + 4,斜截式方程:y = k x + b 几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距,练习,3、写出下列直线的斜截式方程：,练习,4、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程,解：直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）,将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得,y(5) =2 ( x3 ) 即 2x + y 1 = 0,例题分析：,练习,判断下列各直线是否平行或垂直 (1) (2),直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。 直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。,总结：,练习,5、求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。,解：

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