陕西省榆林市小学数学小学奥数系列8-5-1操作与策略

1、陕西省榆林市小学数学小学奥数系列8-5-1操作与策略姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共26题；共110分)1. （5分） (2011广州模拟) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数2. （1分） (2019陆丰) 甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有_本图书 3. （5分） 一个最普通的

2、火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。（1） 规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？（2） 规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？（3） 规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？（4） 规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)4. （1分） 先找规律,填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18然后按从上到下，从左到右

3、的顺序,填写结果. _5. （5分） 有7袋盐，其中6袋每袋500g，另外1袋不是500g，且不知道比500g重还是轻，你能用天平称出来吗? 6. （5分） 有3袋糖果，其中两袋每袋1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克重还是轻，你能用天平找出来吗？写出简要过程。 7. （5分） 四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得 分，平一局得 分，负一局得 分如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？ 8. （5分） 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？

4、9. （5分） 三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少? 如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?10. （5分） 将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去，得到多位数1234512345组成一个1888位数，这个数是否含有因数3？是不是2的倍数？11. （5分） (2011广州模拟) 将13000的整数按照下表的方式排列用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由若办得到，写出正方框里的最大数和最小数12. （1分） （丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学 问题）以

5、下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？ 上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。13. （5分） 在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m这是为什么呢？ 14. （5分） (2018安徽模拟) 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，现有牌面上数字为19的扑克牌各若干张，甲、乙两人分别从中抽出5张，然后计算5张扑克牌上数字的乘积，最后发现乘积一样，都为1764，并且甲

6、抽的扑克数字之和比乙抽的扑克数字之和大4，那么甲、乙扑克数字之和分别为_。 15. （5分） 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？16. （5分） 有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜先取者的获胜策略是什么？ 17. （5分） (2018安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？

7、18. （1分） 有两根木棒(如下图)，长分别是44厘米和56厘米要把它们截成同样长的小棒，不能剩余，每根小棒最长是_厘米?19. （5分） 一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？ 20. （5分） 三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是多少？ 21. （5分） 某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？场次四（1）班四（2）班本场获胜者第一场高水平第二场低水平第三场中等水平22. （5分） (2020六上深圳期末) 李叔叔准备把10万元存入银行，

8、定期两年，现有两种存款方案： 方案一：直接存两年定期，年利率2.75。方案二：先存一年定期，到期后把本金和利息取出后再存一年定期，年利率是2.5。按哪种方案存款更合算?23. （1分） 一个数它的个位上数字比十位上的数字大3，这个数_、_、_、_。 24. （5分） 小明回到家后，发现家里灯关着，他连续按了19下开关。你知道现在灯是亮着的还是灭着的吗? 25. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜试分析这堆火柴的根数在111根时，谁将获 26. （5分） (2019三上江干期末) 花韵旅行社接待了一个22人姐妹旅行团，到达后入住酒店，酒店有4人间和6人间两种房间供选择。 （1） 如果每间房都住满，可以怎样订房？ （2） 正值酒店搞活动，定一间6人间返现金25元，定一间4人间返现金20元，在每间房都住满的情况下，怎样订房返现金最多？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共26题；共110分)1-1、2