昆明市数学高三下学期理数综合练习（一)（I）卷

1、昆明市数学高三下学期理数综合练习（一)（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） 设复数z12i，z212i，则复数z1z2在复平面内的对应点所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019新宁模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A . 球B . 圆锥C . 圆台D . 圆柱3. （2分） 某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是（ ）A . 10B . 8C . 6D . 124. （2分） (2018高三上河北月考) 已知

2、抛物线 的焦点是 ，过点 的直线与抛物线 相交于 两点，且点 在第一象限，若 ,则直线 的斜率是（ ） A . 1B . C . D . 5. （2分） 对于集合M和P，“”是“”的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2019高三上郑州期中) 下列命题中正确的是（ ） A . “ ”是“ ”的充分不必要条件B . 命题“若 ，则 或 ”的逆否命题是“若 或 ，则 ”C . 命题“ ”的否定是“ ”D . 若 则 恒成立二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2017闵行模拟) （1+2x）6展开式中x3项的

3、系数为_（用数字作答） 8. （1分） (2018高二上南京月考) 已知 中， 是角 的对边，则其中真命题的序号是_.若 ，则 在 上是增函数；若 ，则 是直角三角形； 的最小值为 ；若 ，则 ；若 ，则 .9. （1分） (2017浦东模拟) 已知曲线 ，0，2）上一点P（x，y）到定点M（a，0），（a0）的最小距离为 ，则a=_ 10. （1分） (2018高二下惠东月考) 已知 ， ， 的夹角为60，则 _. 11. （1分） (2014山东理) 已知函数y=f（x）（xR），对函数y=g（x）（xR），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（xR），y=h（x）满足

4、：对任意xR，两个点（x，h（x），（x，g（x）关于点（x，f（x）对称若h（x）是g（x）= 关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）g（x）恒成立，则实数b的取值范围是_ 12. （1分） 设集合 , ，若 ,则 =_ 三、 解答题 (共6题；共30分)13. （5分） (2020宝山模拟) 已知函数 . （1） 求函数 的最小正周期及对称中心； （2） 若 在区间 上有两个解 、 ，求 的取值范围及 的值. 14. （5分） (2017高二下芮城期末) 拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调

5、查中，随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下 列联表：（1） 按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为 ，试求随机变量 的分布列和数学期望； （2） 若在犯错误的概率不超过 的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的 的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量 ，其中 .独立性检验临界值表：15. （5分） (2012四川理) 如图，在三棱锥PABC中，APB=90，PAB=60，AB=BC=CA，平面PAB平面ABC （1） 求直线PC与平面AB

6、C所成角的大小； （2） 求二面角BAPC的大小 16. （5分） (2017高一上珠海期末) 函数f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函数 （1） 求m； （2） 当a1时，若函数f（x）的图像与直线l：y=mx+n无公共点，求n的取值范围 17. （5分） (2020高三上静安期末) 已知抛物线的准线方程为 .焦点为 . （1） 求证：抛物线上任意一点 的坐标 都满足方程： （2） 请求出抛物线的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论； （3） 设垂直于 轴的直线与抛物线交于 两点，求线段 的中点 的轨迹方程. 18. （5分） (2017高一下鹤岗期末) 已知数列 满足 ， ， （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9