2013年最新人教版七年级数学下册8.2消元――二元一次方程组的解法(第2课时)课件

1、8.2.2消元,二元一次方程组的解法(第2课时）,2、用代入法解方程的关键是什么？,1、根据等式性质填空:,思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?,bc,bc,(等式性质1),(等式性质2),若a=b,那么ac= .,若a=b,那么ac= .,复习与回顾,主要步骤：,基本思路:,(4)写解,(3)求解,(2)代入,把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,(1)变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b,消元: 二元,4、解二元一次方程组的基本思路是什么？,5、用代入法解方程的步骤是什么？,一元,问题1,怎

2、样解下面的二元一次方程组呢？,小明,思路,把变形得,可以直接代入呀！,小彬,思路,按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？,小丽,（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11),分析：,3X+5y +2x 5y10,左边 + 左边 = 右边 + 右边,5x+0y 10 5x=10,所以原方程组的解是,解:由+得: 5x=10,把x2代入，得,x2,y3,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程,分析：,所以原方程组的解是,解：把 得:8y8 y1,把y 1代入

3、，得 2x5（1）7,解得:x1,总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,同减异加,加减并行，完善解法,联系上面的解法，想一想怎样 解方程组,问题2,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B

4、,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解 ，得 2x12 x 6,解: ，得 2x44， x4,解: ，得 8x16 x 2,看看你掌握了吗?,则a+b=,5,上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？,4.议一议:,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,挑战自我，拓展提高,例4. 用

5、加减法解方程组:,本题可以直接用加减法求解吗？,直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？,请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？,怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？,例4. 用加减法解方程组:,对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,2得,所以原方程组的解是,分析：,+得: 19x =114 x=6,把x6代入 ，得 36+4y=16 解得,3得,10 x-12y=66 ,9x+12y=48 ,解：,本例题可以用加减消元法来做吗？,例5：,

6、上述哪种解法更好呢？,通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小 、公倍数较小的未知数消元,加减法归纳：,用加减法解二元一次方程组时，若同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解,补充练习： 用加减消元法解方程组：,解：由6，得,2x+3y=4 ,由4，得,2x - y=8 ,由-得: y= -1,所以原方程组 的解是,把y= -1代入 ， 解得:,1、若方程组 的解满足 2x-5y=-1，则m 为多少？ 2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求x2+y-1的值。,练习：,3、在解方程组,时，小张正确的解是,了方程组中的C得到方程组的解为,，试求方程组中的a、b、c的值.,探索与思考,探索与思考,小李由于看错,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,小结 ：,1.加减消元法解方程