2016届高考数学大一轮复习 第二章 14导数与函数的单调性与极值课件 文_第1页
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1、-导数与函数的单调性与极值-,温馨提示: 请点击相关栏目。,整知识 萃取知识精华,整方法启迪发散思维,考向分层突破一,考向分层突破二,考向分层突破三,1函数的单调性与导数,整知识,结束放映,返回导航页,2函数的极值与导数,结束放映,返回导航页,1导数与函数单调性的关系,(1)f(x)0(或f(x)0，令f(x)0，则x2，,当x(0,2)时，f(x)0，f(x)为增函数 综上，f(x)的减区间为(0,2)，增区间为(2，),例1：(2014山东卷节选)设函数f(x) (k为常数，e2.718 28是自然对数的底数)当k0时，求函数f(x)的单调区间,解析：,结束放映,返回导航页,跟踪训练已知函

2、数f(x) ，x(1,0)(0，) 判断函数f(x)的单调性,当x(1,0)时，g(x)0，g(x)为增函数； 当x(0，)时，g(x)0，g(x)为减函数,所以g(x)g(0)0，即f(x)0， 所以在x(1,0)(0，)时， f(x)0时为增函数，f(x)0时，函数f(x)3x2x2ln x单调递增 当x(1，)，f(x)0时， 函数f(x)3x2x2ln x单调递减 故函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，),结束放映,返回导航页,若函数f(x)在区间1,2上为单调函数，即在1,2上，,结束放映,返回导航页,拓展练3已知函数f(x)x3ax1.若f(x)在区间(1,

3、1)上不单调，求a的取值范围,解析： f(x)x3ax1，f(x)3x2a.,f(x)在区间(1,1)上不单调， 0 1，得00，故1不是g(x)的极值点 所以g(x)的极值点为2.,结束放映,返回导航页,拓展练3已知函数f(x)ax2ex(aR，e为自然对数的底数)，f(x)是f(x)的导函数 (1)解关于x的不等式：f(x)f(x)； (2)若f(x)有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围,解析： (1)f(x)2axex，f(x)f(x)ax(x2)0.,当a0时，无解；当a0时，解集为x|x2；当a0时，解集为x|0x0，g(x)单调递增， 当x(ln 2a，)时， g(x)0时，方程g(x)0才有两个根， g(x)maxg(ln 2a)2aln 2a2a0，得a . a的取值范围为,结束放映,返回导航页,运用导数求可导函数yf(x)的极值的步骤： (1)先求函数的定义域，再求函数yf(x)的导数f(x)； (2)求方程f(x)0的根； (3)检查f(x)在方程根的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值，如果

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