长春市高考数学备考复习（理科）专题十一：立体几何A卷

1、长春市高考数学备考复习（理科）专题十一：立体几何A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2016高一下武汉期末) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A . B . 160C . 64+32 D . 602. （2分） (2017高一下长春期末) 某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若直线平面,直线,则与的位置关系是（ ）A

2、. B . 与异面C . 与相交D . 与没有公共点4. （2分） 在正方体AC1中，E、F分别为AB和CD的中点，则异面直线A1E与BF所成角的余弦值为（ ） A . B . C . 或 D . 5. （2分） 已知直线a,b,c及平面 ， 它们具备下列哪组条件时，有b/c成立（ ）A . 且B . 且C . b,c和b/,且c/所成的角相等D . b/,且c/6. （2分） 如图所示，平面平面，A，B，AB与两平面，所成的角分别为 和 ，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A，B，则ABAB等于（ ）A . 21B . 31C . 32D . 437. （2分） 已知直线l平面a，直

3、线m ， 给出下列命题：am;m其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图RtABC中，ACB=90，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点Pl，当点P逐渐远离点A时，PBC的大小（ ） A . 不变B . 变小C . 变大D . 有时变大有时变小9. （2分） 如图，在三棱锥P-ABC中，已知PCBC，PCAC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是（ ）A . 平面EFG平面PBCB . 平面EFG平面ABCC . BPC是直线EF与直线PC所成的角D . FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角10. （2分） 如图，在四棱锥PABCD

4、中，底面ABCD为菱形，DAB=60侧面PAD为正三角形，且平面PAD平面ABCD，则下列说法错误的是（ ）A . 在棱AD上存在点M，使AD平面PMBB . 异面直线AD与PB所成的角为90C . 二面角PBCA的大小为45D . BD平面PAC11. （2分） 已知直线a，b，平面，则a的一个充分条件是（ ） A . ab，bB . a，C . b，abD . ab，b，a12. （2分） (2018高二上嘉兴期中) 设 是直线， 是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 13. （2分） (2017高一下穆棱期末)

5、已知两条直线 ，若 平面 ， ，则 与 的位置关系是（ ） A . 平面 B . 平面 或 C . 平面 D . 或 14. （2分） 在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2018高二上拉萨月考) 如图，正方体 中，下面结论错误的是（ ）A . 平面 B . 异面直线 与 所成的角为45C . 平面 D . 与平面 所成的角为3016. （2分） 已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题：若,则；若,且,则；若,则；若,且,则 其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5

6、题；共5分)17. （1分） (2016德州模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_ 18. （1分） 4个平面最多可将空间分割成_个部分19. （1分） (2017厦门模拟) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=2 ，M是AC的中点，则异面直线CB1与C1M所成角的余弦值为_20. （1分） 过边长为2的正方形的中心作直线l将正方形分成两部分，将其中的一个部分沿直线l翻折到另一个部分上则两个部分图形中不重叠的面积的最大值是_21. （1分） (2016高二上青岛期中) 已知线段AB，CD分别在两条异面直线上，M

7、，N分别是线段AB，CD的中点，则MN_（AC+BD）（填“”“”或“=”） 三、 解答题 (共5题；共25分)22. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；（2）证明：AE平面PCD；（3）求二面角APDC得到正弦值23. （5分） (2016高一下武邑期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中， （1） 求证：AD1平面CDA1B1； （2） 求直线AD1与直线BD所成的角 24. （5分） (2017高二下南昌期末) 如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，A

8、BC=60，PA=AC=a，PB=PD= ，点E在PD上，且PE：ED=2：1（）证明PA平面ABCD；（）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（）在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论25. （5分） (2017石嘴山模拟) 在如图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，BAD=ADC= ，平面ADE平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，ADE是边长为2的正三角形 （）证明：BE平面ACF；（）求二面角ABCF的余弦值26. （5分） (2018凯里模拟) 如图所示，在四棱锥 中，底面四边形 是边长为 的正方形， ， ，点 为 中点， 与 交于点 .（）求证： 平面 ；（）求二面角 的余弦值.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8