长春市高考数学三模试卷（理科）（I）卷

1、长春市高考数学三模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上汕头模拟) 如果复数 （其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ） A . 6B . C . - D . 23. （2分） 已知随机变量服从正态分布 ， 且 ， 则（ ）A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.24. （2分） (2017高二下温州期末) 已知直线 l1：mx+（ m+1）y+2=0，l 2：（ m+1）x+（ m+4）y3=0，则

2、“m=2”是“l1l2”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高二下韶关期末) 如图所示的算法流程图中，输出S的值为（ ） A . 32B . 42C . 52D . 636. （2分） 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间1,480的人数为（ ）A . 10B . 14C . 15D . 167. （2分） (2017高二下运城期末) 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，0

3、）在区间 上单调递增，且函数值从2增大到0若 ，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017石景山模拟) 已知实数x，y满足 ，则z=2x+y的最大值是（ ） A . 4B . 6C . 10D . 129. （2分） (2017太原模拟) 函数f（x）= 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017绵阳模拟) 已知点P（2， ）在椭圆C： =1（ab0）上，过点P作圆C：x2+y2=2的切线，切点为A，B，若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F，则a2+b2的值是（ ） A . 13B . 14

4、C . 15D . 16二、 填空题 (共5题；共7分)11. （2分） (2017高二上绍兴期末) 已知圆C的圆心（2，0），点A（1，1）在圆C上，则圆C的方程是_；以A为切点的圆C的切线方程是_ 12. （2分） (2015高三上舟山期中) 某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V=_cm3 ， 表面积S=_cm2 13. （1分） (2016高二上湖北期中) 已知服从 上的均匀分布，则2|sin| 成立的概率为_ 14. （1分） (2016孝义模拟) 由直线x= ，y=x，曲线y= 所围成封闭图形的面积为_ 15. （1分） 已知 是定义在 上的偶函数，且 时，

5、 ，则 _ 三、 解答题 (共6题；共60分)16. （10分） (2019高一下吉林月考) 已知函数 相邻两对称轴间的距离为 ，若将 的图象先向左平移 个单位，再向下平移1个单位，所得的函数 为奇函数. （1） 求 的解析式，并求 的对称中心； （2） 若关于 的方程 在区间 上有两个不相等的实根，求实数 的取值范围. 17. （10分） (2018高二下上海月考) 如图，在空间四边形 中， 平面 ， ，且 ， （1） 若 ， ，求证： 平面 ； （2） 求二面角 的大小 18. （10分） (2016高三上泰兴期中) 设数列an的各项均为正数若对任意的nN* ， 存在kN* ， 使得an+

6、k2=anan+2k成立，则称数列an为“Jk型”数列 （1） 若数列an是“J2型”数列，且a2=8，a8=1，求a2n； （2） 若数列an既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列an是等比数列 19. （5分） (2018高二下陆川期末) 甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立.求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；记 为比赛决出胜负时的总局数，求 的分布列和均值（数学期望）.20. （10分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）=xlnx

7、x2（aR） （1） 若x0，恒有f（x）x成立，求实数a的取值范围； （2） 若函数g（x）=f（x）x有两个相异极值点x1、x2，求证： + 2ae 21. （15分） (2017潍坊模拟) 已知抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线C上一点Q（a，2）到焦点的距离为3，线段AB的两端点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在抛物线C上（1） 求抛物线C的方程；（2） 若y轴上存在一点M（0，m）（m0），使线段AB经过点M时，以AB为直径的圆经过原点，求m的值；（3） 在抛物线C上存在点D（x3，y3），满足x3x1x2，若ABD是以角A为直角的等腰直角三角形，求ABD面积的最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填