长春市高考数学模拟试卷（理科）（II）卷

1、长春市高考数学模拟试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=R，集合则=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若复数的实部与虚部相等，则实数等于（ ）A . 3B . 1C . D . 3. （2分） (2017高一下河北期末) 已知各项均为正数的数列an，其前n项和为Sn ， 且Sn ， an ， 成等差数列，则数列an的通项公式为（ ） A . 2n3B . 2n2C . 2n1D . 2n2+14. （2分） 设 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D

2、. 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017江门模拟) ABCDA1B1C1D1是棱长为2的正方体，AC1、BD1相交于O，在正方体内（含正方体表面）随机取一点M，OM1的概率p=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（ ）A . 2B . 2C . D . 7. （2分） 若双曲线的渐近线与圆相切，则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017蚌埠模拟) 二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”执行如图所示的程序框图，若输入x1

3、=1，x2=2，d=0.01则输出n的值（ ） A . 6B . 7C . 8D . 99. （2分） 已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f（x），当x0时，f（x）+0，若a=f（ ），b=2f（2），c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（ ）A . acbB . bcaC . abcD . cab10. （2分） 若点A，B，C是半径为2的球面上三点，且AB=2，则球心到平面ABC的距离最大值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A . 8B . 6C . 3D .

4、212. （2分） 若函数f(x)= ， 关于x的方程f2（x）（a+1）f（x）+a=0，给出下列结论：存在这样的实数a，使得方程由3个不同的实根；不存在这样的实数a，使得方程由4个不同的实根；存在这样的实数a，使得方程由5个不同的实数根；不存在这样的实数a，使得方程由6个不同的实数根其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下黑龙江期中) 已知（x2+x+1）（2xa）5=a0+a1x+a2x2+a7x7的展开式中，a0=32，则a0+a1+a2+a7=_ 14. （1分） (2019高三上珠海月考

5、) 已知实数 ， 满足不等式组 ，则 的最大值为_. 15. （1分） 已知P是ABC所在平面内一点，D为AB的中点，若2 + =（+1） + ，且PBA与PBC的面积相等，则实数的值为_ 16. （1分） (2017高二下临泉期末) 已知数列an的通项公式为an=2n1+1，则a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+an+1Cnn=_ 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2018高一上四川月考) 经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间 （单位：天）的函数，且日销售量近似满足 ，价格近似满足 . （1） 写出该商品的日销售

6、额 （单位：元）与时间 （ ）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量 商品价格）； （2） 求该种商品的日销售额 的最大值与最小值.18. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD= AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90 （）证明：CD平面PAD；（）若二面角PCDA的大小为45，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值19. （5分） (2017高二下眉山期末) 随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了 50 人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表

7、 年龄（岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510151055赞成人数51012721（I）由以上统计数据填写下面 22 列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；年龄不低于45岁的人年龄低于45岁的人合计赞成不赞成合计（）若对年龄在55，65），65，75）的被调查人中随机抽取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成使用微信交流的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.82820. （15

8、分） (2016高二上黑龙江期中) 已知抛物线x2=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆 的两个顶点 （1） 求椭圆E的方程； （2） 过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为4的直线与该椭圆交于B，C两点，是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 在（2）的条件下，若ABC的重心为G，当边BC的端点在椭圆E上运动时，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范围 21. （10分） (2019高三上临沂期中) 已知函数 . （1） 若曲线 在点 处的切线与y轴垂直，求 的值； （2） 若在区间 上至少存在一点 ，使得 成立，求 的取值范围 2

9、2. （5分） (2017唐山模拟) 如图，A、B、C为O上三点，B为 的中点，P为AC延长线上一点，PQ与O相切于点Q，BQ与AC相交于点D （）证明：DPQ为等腰三角形；（）若PC=1，AD=PD，求BDQD的值23. （10分） (2017新课标卷理) 选修4-4 ， 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）（10分）（1） 若a=1，求C与l的交点坐标；（2） 若C上的点到l距离的最大值为 ，求a24. （10分） (2013上海理) 在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点Pn在x轴上，其横坐标为xn ， 且xn;是首项为1、公比为2的等比数列，记PnAPn+1=n ， nN* （1） 若 ，求点A的坐标； （2） 若点A的坐标为（0，8 ），求n的最大值及相应n的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13