吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.1.3.2圆柱、圆锥、圆台和球学案（无答案）新人教A版必修2（通用）

1、1.1.3.2第二课时 球一、复习：圆柱、圆锥、圆台的概念及轴截面，平行于底面的截面性质二、自主学习：1。球：球面：球面可以看作一个半圆围绕着它的 _所在的直线旋转_所形成的曲面。球：（1）球面围成的几何体叫做球。形成球的半圆的圆心叫_ ;连接球面上一点和球心的线段叫 ；连接球面上两点且_ 叫做球的直径。（2）球也可以看作：空间中到一个定点的距离 的点的集合。球的表示：用表示它的 的字母来表示。2。大圆：球面被经过 的平面截得的圆叫做球的大圆;小圆：球面被不经过 的平面截得的圆叫做球的小圆 。 3。球面距离：在球面上，两点之间的最短距离，就是经过两点的 圆在这两点间的一段 _弧的长度，我们把这

2、个弧长叫两点间的_。4。球的截面性质：用一个平面去截球，截面是_,球面的截面有如下性质： (1)球心和截面圆心的连线_截面; (2)球心到截面圆的距离与球的半径及截面圆半径有下列关系:_ 5。组合体：三、典型例题：自学例2 补充例3。已知半径为5的球的两个平行截面圆的周长分别为和，则这两个截面间的距离为多少。例4。已知地球的半径为，在北纬圈上有、两点它们的经度差为，则、两点的球面距离为多少？ 例5圆台半径为，下底半径为，球内切于圆台上下底面及侧面，求球的半径。四、学生练习：练习A、B 补充：1。 过球面上两点可能做出球的大圆有( )个。 A.1 B. 2 C.0 D.1个或无数2.已知球的两个

3、平行截面的面积分别是和,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 3.设地球半径为，在北纬圈上有甲、乙两地，它们的经度差为，则这两地的纬度线长为（ ）A. B. C. D. 4。在北纬圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为（R为地球半径） 则甲、乙两地的球面距离为（ ） A。 B。 C。 D。5。半径为15的球的两个平行截面圆的半径是9和12,则两截面间的距离为( ) A. 3 B. 21 C. 3或21 D. 3或21或10.56。用一个平面去截球面，截得的小圆面积是其大圆面积的，则球心到其截面的距_.(设球半径为) 7。 若地球半

4、径为,地面上两点A、B的纬度均为北纬,又A、B两点的球面距离为,则A、B两点的经度差为 _五、小结：六、作业： 1. 地球上有甲乙两地,它们都在北纬圈上,并且甲乙两地的经度差为,则这两地在纬度圈上的距离与它们在地球表面上的距离之比为( )A.3:2 B.:3 C.4: D.2:32.一个四面体的所有棱长都为,四个顶点都在同一球面上,则此球的半径为( ) A.1 B. C.2 D.3.设地球半径为R,若甲地位于北纬东经,乙地位于南纬东经则甲乙两地的球面距离为( ) A. B. C. D.4。正方体内切球和外接球半径的比是（ ） A。 B。 C。 D。1：2 5。已知球O的半径为1,A,B,C三点都在球面上,且每两点间的距离均为,则球心O到平面ABC的距离为( ) A. B. C. D.6。已知三点在球心为,半径为的球面上,且那么两点的球面距离为 _, 球面到平面的距离为_7。 球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆的周长是，那么这个球的半径为_ 8。 在北纬圈上有甲、乙两地，它们的经度分别是东经与西经，设地球半径为，则甲、乙两地的球面距离为 _. 9。球的