2020学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.3 空间直角坐标系 2.3.1 空间直角坐标系的建立教案 北师大版必修2（通用）

1、空间直角坐标系的建立和中点的坐标公式一、教材的地位与作用教材本节课为高中一年级第二章第三节第一课时的内容。是在学生已经学过的二维的平面直角坐标系的基础上的推广。空间直角坐标系是工具，用来解决立体几何中一些用常规方法难以解决的问题。并且为空间的角度和距离学习打下基础，也为学生将来的后续学习作好准备。二、教学目标1、知识技能：掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点，会写一些简单几何体的有关坐标。2、过程与方法：通过空间直角坐标系的建立，空间两点距离公式的推导，使学生初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想方法；通过本节的学习，培养学生类比，迁移，化归的能力3、情感态

2、度与价值观：解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一问数学学科，在教学过程中要让学生充分体会数形结合的思想，进行辩证唯物主义思想的教育和对立统一思想的教育；培养学生积极参与，大胆探索的精神。三、教学重难点 教学重点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标和中点坐标。 教学难点：在空间直角坐标系中，确定点的坐标中点坐标。 四、教法学法和教具本节课的内容是非常抽象的，启发式教学方法，对比平面直角坐标系中坐标的确定，使学生主动参与教学实践活动。通过课件展示立体空间模型，让学生获得感性认识，从而为后续的学习并上升到理性认识奠定基础。教具：多媒体五、教学过程设计1、回顾旧知识：平面直角坐标系的建立方法，点的坐

3、标的确定过程、表示方法，平面内的点与坐标之间的一一对应关系。 设计意图：为类比学习空间坐标系铺垫，问题提出 在日常生活中, 常常需要确定空间物体的位置, 根据你的生活经验, 讨论以下问题:（1）你父母来学校开家长会, 你怎样向他们介绍你的教室?（2）你如何在图书馆中查找某本书?设计意图：首先，为了使学生比较顺利地从平面到空间的变化，即从二维向量到三维向量的变化，从实际情况入手，建立空间概念。一、建立空间直角坐标系 空间坐标系包括原点O, x 轴, y 轴, z 轴. 记作：空间直角坐标系O-xyz.二、空间直角坐标系中点的坐标 在空间直角坐标系中, 用一个三元有序数组来刻画空间点的位置.空间任

4、意一点P的坐标记为(x, y, z),第一个是 x 坐标, 称为点的横坐标;第二个是 y 坐标, 称为点的纵坐标;第三个是 z 坐标, 称为点的竖坐标. 给定点P的坐标如何在空间直角坐标系中作出该点？三、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号特殊点坐标 1、空间直角坐标系的建立。以单位正方体为模型，建立坐标系。2、与平面直角坐标系内点的坐标的确定过程进行比较，讨论空间直角坐标系内点的坐标的确定过程。例1.如图，点P1在x轴正半轴上，在xoz平面上，且垂直于x轴，求点P1和P 的坐标.例2.在空间直角坐标系中作出点P(3,-2,4).例3.在同一空间直角坐标系中画出下列各点：A(0, 0, 0), B(3, 0, 0), C(3, 2, 0), D(0, 2, 0), A(0, 0, 1), B(3, 0, 1), C(3, 2, 1), D(0, 2, 1).练习1.如图建立空间直角坐标系, 已知正方体的棱长为2, 求正方体各顶点的坐标.练习3.建立空间直角坐标系, 求作下列各点：练习6.P90/练习6.设计意图： 通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化六、课堂小结1. 建立空间直角坐标系空间坐标系包括原点O, x 轴, y 轴, z 轴. 记作：空间直角坐标系O-xyz.2.空间直角坐标系中