山东省临沂市某重点中学2020学年高一数学12月月考（无答案）新人教A版（通用）

1、高一上学期质量过关检测数学试题第一部分选择题（共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx|0x1 Dx|x1或x02. 满足条件0，1A=0，1的所有集合A的个数是 ( )A1个 B 2个 C 3个 D4个3一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 ( ) A B C1 D 4. 设a，b，c，那么()Aabc Bbac Cacb Dcab5. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是（ ） ABC D 6.关于直线、与平面、，有下列四个命题： 且，则； 且，则；且，则； 且，则.其中真命题的序号是：（ ） A. 、 B. 、 C.

2、 、 D. 、7. 已知，且，则A. B. C. D.8. 如果二次函数不存在零点，则的取值范围是A. B. C. D. 9. 设f(x)，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()A0,1 B1,0 C2，1 D1,210一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积为侧面积的比是（ ） A. B. C. D. 11.长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（ ） A B C D 12. 当时，函数和的图象只可能是第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）13点在映射的作用下的象是，则的作用下点

3、的原象为_ _.14. 设函数，若,则实数= . 15已知球的某截面的面积为16，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为 .16. 在空间四边形ABCD中，ADBC2，E，F分别为AB、CD的中点，EF，则AD、BC所成角的大小为 三、解答题（本题共6小题，74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合（1）求(2)若18(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，且当时 （I）求函数的解析式； （II）画出函数的大致图像，并求出函数的值域.19. 已知函数（其中为常数且）的图象经过点.（I）求的解析式；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20.（12分）直角梯形的

4、一个内角为45，下底长为上底长的倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（），求这个旋转体的体积。21(本小题满分12分)（12分）在四棱锥P-ABC中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M,N分别是AB,PC的中点。PABCDMN （1）求证：MN平面PAD。 （2）求证：MNCD.（3）若PD与平面ABCD所成的角为450，求证：MN平面PCD. 22(本小题满分14分)如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，且，设，绿地面积为.（I）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（II）当为何值时，绿地面积最大？DAEBFCGH 姓名： 班级： 考号： 高一数学答题纸 填空题171819202122总分二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 1