转速电流反馈控制的直流调速系统3-4

1、1,第三节 调节器的工程设计方法,参考教材内容P.66-76,一、控制系统的动态性能指标,二、工程设计方法的基本思路,三、典型型系统性能指标和参数的关系,本节目录,四、典型型系统性能指标和参数的关系,五、非典型系统的典型化,2,在控制系统中设置调节器是为了改善系统的静、动态性能。 控制系统的动态性能指标包括对给定输入信号的跟随性能指标和对扰动输入信号的抗扰性能指标。,一、控制系统的动态性能指标,1、跟随性能指标,以输出量的初始值为零，给定信号阶跃变化下的过渡过程作为典型的跟随过程,此跟随过程的输出量动态响应称作阶跃响应。 常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超调量和调节时间。,3,图3-8

2、典型的阶跃响应过程和跟随性能指标,上升时间,峰值时间,调节时间,超调量,4,2抗扰性能指标,当调速系统在稳定运行中，突加一个使输出量降低（或上升）的扰动量F之后，输出量由降低（或上升）到恢复到稳态值的过渡过程就是一个抗扰过程。 常用的抗扰性能指标为动态降落和恢复时间。,5,图3-9 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标,动态降落,恢复时间,6,1.选择调节器结构,使系统典型化并满足稳定和稳态精度。 2.设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。,二、工程设计方法的基本思路,7,（1）概念清楚、易懂； （2）计算公式简明、好记； （3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向； （4）能考虑

3、饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式； （5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。,设计方法的原则 ：,8,一般来说，许多控制系统的开环传递函数都 可表示为 (2-8),为了保证稳定性和较好的稳态精度， 多选用I型和II型系统。,三、典型型系统,9,1. 典型I型系统的形式,结构图与开环传递函数,式中 T 系统的惯性时间常数； K 系统的开环增益。,（2-9）,三、典型型系统,10,性能特性,或,于是，相角稳定裕度：,典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的

4、稳定裕量，即选择参数满足,三、典型型系统,11,O,开环对数频率特性,三、典型型系统,12,两个参数： 1）时间常数T在实际系统中是控制对象本身固有的 2）能够由调节器改变的只有开环增益 K K 是唯一的待定参数。 设计时，需要按照性能指标选择参数 K 的大小。,3、典型型系统性能指标和参数的关系,三、典型型系统,13,K 与开环对数频率特性的关系,在不同 K 值时典型 I 型系统的开环对数频率特性如下：,箭头为K增大的方向,三、典型型系统,14,K 与截止频率 c 的关系,当c 1 / T时，特性以20dB/dec斜率穿越零分贝线，系统有较好的稳定性。由图中的特性可知：,三、典型型系统,15

5、,式(2-12)表明，K 值越大，截止频率c 也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度 = 90 arctgcT 越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。在具体选择参数 K时，须在二者之间取折衷。 下面将用数字定量地表示 K 值与各项性能指标之间的关系。,. 跟随性能指标与参数的关系,. 抗扰性能指标与参数的关系,三、典型型系统,16,表3-1 I型系统在不同输入信号作用下的稳态误差,（1）稳态跟随性能指标：系统的稳态跟随性能指标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示。,. 跟随性能指标与参数的关系,三、典型型系统,17,在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无差的； 在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且

6、与 K 值成反比； 在加速度输入下稳态误差为 。,由表可见：,I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。,三、典型型系统,18,（2）动态跟随性能指标,闭环传递函数：典型 I 型系统是一种二阶系统，其闭环传递函数的一般形式为,（2-13）,式中 n 无阻尼时的自然振荡角频率，或称 固有角频率； 阻尼比，或称衰减系数。,三、典型型系统,19,K、T与标准形式中的参数的换算关系,三、典型型系统,20,当 0 1 时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性 当 1 时，系统动态响应是过阻尼的单调特性 当 = 1 时，系统动态响应是临界阻尼。 由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即

7、0 1,二阶系统的性质,三、典型型系统,21,由于在典 I 系统中 KT 0.5。因此在典型 I 型系统中应取 下面列出欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标计算公式,(2-18),三、典型型系统,22,表3-2 典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系 （ 与KT的关系服从于式3-16）,具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。,注：=0.707，KT=0.5，即“二阶最佳系统”,23,上图是在扰动 F 作用下的典型 I 型系统，其中，W1(s)是扰动作用点前面部分的传递函数，后面部分是W2(s) ，于是,(2-25),. 抗扰性能指标与参数的关系,三、典型型

8、系统,24,只讨论抗扰性能时，R = 0得到的等效结构图为,由于抗扰性能与 W1(s) 有关，因此抗扰性能指标也不定，随着扰动点的变化而变化。 参照V4P.70-71(图3-11、12)，可得到表3-3 所示的数据。,典型I型系统,三、典型型系统,25,表3-3 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 (控制结构和扰动作用点如图3-12(V4)所示， 已选定的参数关系KT=0.5,开环系统输出值为基准值Cb),注意：V3与V4的基准值Cb定义不同,当控制对象的两个时间常数相距较大时 动态降落减小，恢复时间较长,26,1、典型型系统的形式,结构图和开环传递函数,（2-10）,式中 T 系统的惯

9、性时间常数； 微分时间常数； K 系统的开环增益。,四、典型型系统,27,典型的II型系统也是以 20dB/dec 的斜率穿越零分贝线。由于分母中 s2 项对应的相频特性是 180，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（s +1），是为了把相频特性抬到 180线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足,或,且 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。,性能特性,四、典型型系统,28,O,开环对数频率特性,四、典型型系统,29,在典型II型系统的开环传递函数式(2-10)中，与典型 I 型系统相仿，时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有两个： K 和 ，这就增加了选择参数

10、工作的复杂性。 为了分析方便起见，引入一个新的变量 -中频宽，(图3-16)，令,(2-32),2、可选参数,四、典型型系统,30,典型型系统的开环对数幅频特性,图3-16 典型型系统的开环对数幅频特性和中频宽,中频宽,四、典型型系统,31,中频宽h 由图可见，h 是斜率为20dB/dec的中频段的宽度（对数坐标），称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此 h 值是一个很关键的参数。 只要按照动态性能指标的要求确定了h值，就可以计算K 和 ，并由此计算调节器的参数。,四、典型型系统,32,（1）稳态跟随性能指标 型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于下表中,

11、3.典型II型系统跟随性能指标和参数的关系,在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差； 加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。,四、典型型系统,33,（2）动态跟随性能指标（采用数字仿真计算）,四、典型型系统,34,图3-17b 典型II型系统在一种扰动作用下的动态结构图,抗扰系统结构,4.典型型系统抗扰性能指标和参数的关系,四、典型型系统,35,扰动系统的输出响应 在阶跃扰动下，,（2-43）,由式(2-43)可以计算出对应于不同 h值的动态抗扰过程曲线C(t)，从而求出各项动态抗扰性能指标，列于表3-7中。在计算中，为了使各项指标都落在合理的范围内，取输出量基准值为,Cb = 2FK2

12、T （2-44）,四、典型型系统,36,表3-7 典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 （控制结构和阶跃扰动作用点如图3-18，参数关系符合最小Mr准则）,由此可见，h = 5是较好的选择，这与跟随性能中调节时间最短的条件是一致。 因此，把典型型系统跟随和抗扰的各项性能指标综合起来看，h = 5应该是一个很好的选择。,37,两种系统比较 典型I型系统和典型型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中， 典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差， 典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。 这是设计时选择典型系统的重要依据。,四、典型型系统,38,1. 调节器结构的

13、选择 基本思路: 将控制对象校正成为典型系统。,五、非典型系统的典型化,39,选择规律： 几种校正成典型I型系统和典型II型系统的控制对象和相应的调节器传递函数列于表 2-8和表3-9中，表中还给出了参数配合关系。有时仅靠 P、I、PI、PD及PID几种调节器都不能满足要求，就不得不作一些近似处理，或者采用更复杂的控制规律。,40,表3-8 校正成典型I型系统的几种调节器选择,41,表3-9 校正成典型II型系统的几种调节器选择,认为：,认为：,42,2. 传递函数近似处理,（1）高频段小惯性环节的近似处理 实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节，这些小时间常数所对应的频率都处于频率特性的

14、高频段，形成一组小惯性群。例如，系统的开环传递函数为,43,例如：,44,当系统有一组小惯性群时，在一定的条件下，可以将它们近似地看成是一个小惯性环节，其时间常数等于小惯性群中各时间常数之和。,近似条件：,(2-46),45,（2）高阶系统的降阶近似处理,上述小惯性群的近似处理实际上是高阶系统降阶处理的一种特例，它把多阶小惯性环节降为一阶小惯性环节。下面讨论更一般的情况，即如何能忽略特征方程的高次项。以三阶系统为例，设 其中 a，b，c都是正系数，且bc a，即系统是稳定的。,(2-50),46,降阶处理： 若能忽略高次项，可得近似的一阶系统的传递函数为 近似条件：,(2-51),(2-52)

15、,47,（3）低频段大惯性环节的近似处理 表3-9中已经指出，当系统中存在一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节，即：,48,近似条件,(2-53),例如：,49,对频率特性的影响,图3-21 低频段大惯性环节近似处理对频率特性的影响,低频时把特性a 近似地看成特性b,50,第四节按工程设计方法设计双闭环系统的调节器,参考教材内容P.79-89,一、电流调节器的设计,二、转速调节器的设计,本节目录,51,电流内环,图3-22 双闭环调速系统的动态结构图,转速、电流双闭环调速系统。,1. 系统设计对象,52,双闭环调速系统的实际动态结构图绘于图3-22，它与前述的图3-6不

16、同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。其中 T0i 电流反馈滤波时间常数 T0n 转速反馈滤波时间常数,53,2. 系统设计原则,系统设计的一般原则： “先内环后外环” 从内环开始，逐步向外扩展。在这里，首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。,54,设计分为以下几个步骤： 1.电流环结构图的简化 2.电流调节器结构的选择 3.电流调节器的参数计算 4.电流调节器的实现,一、电流调节器的设计,55,1. 电流环结构图的简化,简化内容： 忽略反电动势的动态影响 等效成单位负反馈系统 小惯性环节近似处理,56,图3-

17、23 电流环的动态结构图及其化简,忽略反电动势的动态影响 在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，即：E0。这时，电流环如下图所示。,忽略反电势的近似条件：,57,等效成单位负反馈系统 如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成U*i(s) / ，则电流环便等效成单位负反馈系统（图3-23b）。,图3-23b,58,小惯性环节（小时间常数）近似处理 最后，由于Ts和T0i一般都比Tl 小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节，其时间常数为： Ti = Ts + Toi,(2-55),简化的近似条件为：,(2-56),59,电流环结构图最

18、终简化成图3-23c。,60,2.电流调节器结构的选择,典型系统的选择： 从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，由图3-23c可以看出，采用 I 型系统就够了。 从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素，为此，电流环应以跟随性能为主，应选用典型I型系统。,61,电流调节器选择 图3-23c表明，电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型 I 型系统，显然应采用PI型的电流调节器，其传递函数可以写成,（2-57）,式中 Ki 电流调节器的比例系数； i 电流调节器的超前时间

19、常数。,为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择:,62,则电流环的动态结构图便成为图3-24a所示的典型形式， 其中增益：,校正后电流环的结构和特性,63,校正后电流环的结构和特性,64,图3-24 校正成典型I型系统的电流环,b) 开环对数幅频特性:,电流调节器的参数有：Ki 和 i， 其中 i 已选定，见式（2-58），剩下的只有比例系数 Ki， 可根据所需要的动态性能指标选取。,65,参数选择 在一般情况下，希望电流超调量i 5%，由表3-2，可选： =0.707，KI Ti =0.5，则,(2-60),(2-61),由增益可求得：,3. 电流调节器的参数计算,66,校验近

20、似条件,晶闸管整流装置近似条件： 忽略反电势近似条件： 电流环小时间常数近似条件：,67,4. 电流调节器的实现,模拟式电流调节器电路,图中 U*I 电流给定电压； Id 电流负反馈电压； Uc 电力电子变换器 的控制电压。,图3-25 含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器,68,电流调节器电路参数的计算公式,(2-62),(2-63),(2-64),69,设计分为以下几个步骤： 1.电流环的等效闭环传递函数 2.转速调节器结构的选择 3.转速调节器参数的选择 4.转速调节器的实现,二、 转速调节器的设计,70,1. 电流环的等效闭环传递函数,电流环闭环传递函数 电流环经简化后可视作转速环中

21、的一个环节，为此，须求出它的闭环传递函数。,(2-65),Id (s),+,-,71,传递函数化简 忽略高次项，上式可降阶近似为,(2-66),近似条件可由式（2-52）求出,(2-67),式中 cn 转速环开环频率特性的截止频率。,72,电流环等效传递函数 接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为U*i(s)，因此电流环在转速环中应等效为,U*n,Uc,-IdL,n,Ud0,Un,+,-,-,+,-,Ui,WASR(s),WACR(s),Ks,Tss+1,1/R,Tl s+1,R,Tms,U*i,Id,1/Ce,+,E,73,物理意义： 电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这

22、是局部闭环（内环）控制的一个重要功能。,(2-68),原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后可以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。,74,2. 转速调节器结构的选择,转速环的动态结构 用电流环的等效环节代替图3-22 中的电流环后，整个转速控制系统的动态结构图便如图3-26a所示。,图3-26 转速环的动态结构图及其简化,75,系统等效和小惯性的近似处理 和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成 U*n(s)/，再把时间常数为 1 / KI 和 T0n 的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为的惯性环节，其中：,（2-69）,简化的近似条件为：,76,转速环结构简化,b)等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理,77,转速调节器选择 为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转