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1、广东梅县东山中学2020数学中段考试一选择题（510=50）1集合的真子集共有（ ）A5个 B6个 C7个 D8个2下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A, B， C ， D,3 若函数的减区间是，则实数值是（ ）A B C D4已知函数则的值为（ ）A1 B2 C4 D55函数恒过定点（ ）A B C D6设是上的偶函数，且在上单调递增，则,的大小顺序是（ ） A B C D7函数在上的最大值与最小值的和为3，则（ ）AB2C4D8式子的值为（ ）A B4 C 7 D39若函数为奇函数，且在内是增函数，有，则的解集是（ ）A B C D10已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）A B

2、 C D二填空题（54=20）11若幂函数的图象过点，则12函数的定义域是13函数在区间0,4的最大值是 14函数的单调递增区间是 三解答题（共80分）15（本小题满分12分）设 求（1）AB，（2）AB， 。16（本小题满分12分）已知，ks5u（1）画出的图像，(作图不需要过程) （2）根据图像指出的单调区间。（不需要证明）17（本小题满分14分）已知为定义在上的奇函数，0时，（1）求函数的解析式，（2）判断函数在的单调性并用定义证明。18 （本小题满分14分）已知 ， （1）求函数的定义域，（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）若，求的解集。19（本小题满分14分）已知二次函

3、数的顶点坐标为，且，（1）求的解析式， （2），的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围，（3）若在区间上单调，求实数的取值范围。20（本小题满分14分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证： 且当时，（2）求证： 在上是减函数，（3）设集合，且， 求实数的取值范围。广东梅县东山中学2020数学中段考试答案一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CD B DBABDCD二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 3 12. 13. 14. 三解答题（本大题共6小题，共80分）15（本小题满分12分）15解： 36 所以 （1）ks5u8（2） 10 （3）12y16解：（1）x（2）的单调增区间为，单调减区间为。1217. 解：（1）设，则，又为奇函数，7（2）在为单调增函数。证明：任取，则， ， 0， ，在为单调增函数。1418解：（1），的定义域为。4 （2）为定义域上的奇函数，的定义域为，关于原点对称。在上为奇函数。 ks5u10（3）a=2时，则， 的解集为。1419解：（1）由已知，设， 由，得，故。4（2）由已知，即，化简得，设，则只要，由，。ks5u10（3）要使函数在单调，则或，则或。1420解：（1）证明：，为任意实数，取，则有当时，当时， ， 5（2）证明：由（1）及题设

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