广东省深圳市耀华实验学校2020学年高一数学下学期入学考试试题（华文部）（通用）

1、2020学年度第二学期高一入学考试华文数学试卷总分：150分 时间：90分钟一、选择题（共8题，每题6分，共48分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的）1已知集合Ax|1x32），Bx|3x6，则AB（）A BC D 2函数的定义域为（）A B C D3若log2log2（log2x）0，则x（）A2B4C1D4已知偶函数f（x）在区间（，0单调递减，则满足f（2x1）f（x）的x取值范围是（）A B C D5某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（）A16B164C322D6446已知a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（）

2、A若a，b，则abB若a，b，则 abC若a，b，则ab D若a，b，则 ab7已知x表示不超过实数x的最大整数，x0是方程lnx+3x100的根，则x0（）A1B2C3D48已知点在动直线上的投影为点M，若点，那么|MN|的最小值为（）A2BC1D二.填空题（共3小题，每题9分，共27分）9若函数f（x）2x，g（x）log2x，则fg（2020）+gf（2020） 10半径为5cm的球被两个相互平行的平面截得的圆的半径分别为3cm和4cm，则这两个平面之间的距离是 cm11若三条直线3x+2y60，3x+2my+180，3mx+2y+120不能围成一个三角形，则实数m的取值范围是 三解答题

3、（共3小题，每小题35分，共75分）12定义在上的奇函数，已知当时，（1）求实数a的值；（2）求在上的解析式.13如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，DABDBF60，且FAFC，ACBDO，AB，（1）求证：AC平面BDEF；（2）求证：FC平面EAD；14已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y2x8相切于点P（4，0）（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点（4，5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|2，求出直线l的方程2020学年度第二学期高一华文入学考试数学答案一选择题（共8小题）1-5 CBBDA 6-8 CBD 二填空题（共3小题）94038 10或 11m6或m1或m1

4、三解答题（共3小题）12、解：（1）根据题意，f（x）是定义在3，3上的奇函数，则f（0）1+a0，得a1经检验满足题意；故a1；（2）根据题意，当x3，0时，当x（0，3时，x3，0，又f（x）是奇函数，则f（x）f（x）3x4x综上，当x（0，3时，f（x）3x4x；13、（1）证明：连接FO，因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD，又O为AC中点，且FAFC，所以ACFO，又FOBDO，OF平面BDEF，BD平面BDEF，所以AC平面BDEF （2）证明：因为四边形ABCD与BDEF均为菱形，所以ADBC，DEBF因为AD平面FBC，DE平面FBC，所以AD平面FBC，DE平面FBC又ADDED，AD平面EAD，DE平面EAD，所以平面FBC平面EAD又因为FC平面FBC，所以FC平面EAD14、解：（1）因为O,P在圆上，所以C在OP中垂线x=2上，设圆C的圆心C（2，n），半径为r，则有kPC，解可得： n1，r，所以圆C的方程为（x2）2+（y1）25；（2）根据题意，分2种情况讨论：当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y5k（x4），即kxy+54k0；因为|MN|2，圆