江苏省宿迁市高中数学 第23课时 一元二次不等式（2）导学案（无答案）苏教版必修5（通用）

1、第23课时 一元二次不等式（2）【学习目标】 1.掌握一元二次不等式的解法。运用一元二次不等式解决实际问题； 2.培养建模的意识，掌握最最值的一般方法.【问题情境】用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？【合作探究】1.探究一题中所涉及的都是对所围成的矩形的面积的研究，故如何表示围成矩形的面积？如何求最值？总结求最值的一般方法.2. 探究二 解决实际问题的流程.3.知识建构 实际问题 数学问题 实际问题的解 数学问题的解【展示点拨】例1. 某小型服装厂生产一种风衣,日销货量件与货价(元/件)之间的关系为,生产件所需成本为C=元,问:该厂日产量

2、多大时,日获利不少于1300元？日产量多大时,日获利最大?例2. 国家为了加强对烟酒生产的宏观管理,实行征收附加税政策.已知某种酒每瓶70元,不加收附加税时,每年大约销售100万瓶；若政府征收附加税,每销售100元要征税元(叫做税率),则每年的销售量将减少10R万瓶.要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于112万元，R应怎样确定？例3. 汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要因素. 在一个限速为40m/h的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了.事后现场勘查测得甲车的刹车距

3、离略超过12,乙车的刹车距离略超过10,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速(km/h)之间分别有如下关系： ,.问:甲、乙两车有无超速现象？【学以致用】1.某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍,那么明、后两年每年的平均增长率至少是多少？2.造一个高为20cm的长方体容器,底面矩形的长比宽多10cm,并且容积不少于4000.问:底面矩形的宽至少应为多少？3.学校会议室里有一个长3米、宽2米的长方形桌子,要做一块桌布,使它的面积是桌面面积的两倍以上,并要求从桌面四边垂下的长度相等,应怎样做？4.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在它采用提高售价，减

4、少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件。问他将销售价定为每件多少元时，才能使每天所赚的利润最大？销售价定为多少元时，才能保证每天所赚的利润在300元以上？5. 假设国家收购某农副产品的价格是120元/担，其中征税标准是每100元征税8元（即税率8%），计划收购万担。为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购量将增加个百分点，要使此项税收在税率降低后不低于原计划的78%，试确定的取值范围.第23课时 一元二次不等式（2）【基础训练】1. 不等式的解集为_.2.不等式的解集为： 3不等式a(x-1)(x-2)0的解集为x|x2则a与0的关系为 4.一元二

5、次不等式的解集是，则的值是 5关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_6.函数的定义域为： .7设集合，若，那么实数的取值范围是 .8.设函数y=的定义域为R，则k的取值范围为 .【思考应用】9解关于x的不等式10. 解关于x的不等式【拓展提升】11.一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线在一个星期内生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？12.某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与