江苏省常州市2020学年高一数学下学期期中试题（无答案）（通用）

1、20202020学年第二学期期中考试高一年级数学试卷说明：1. 以下题目的答案做在答卷纸上。 2. 本卷总分160分，考试时间120分钟。1、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1.在1和9之间插入三个正数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和为2.在中，角所对边的长分别为,若，则3.已知，且，则向量与的夹角为4.如图，将一个边长为的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3），设第个图形的边长为，则数列的通项公式为.5.设分别是的边上的点，若(为实数)，则的值为.6.已知在数列中，设数列的前n项和为，则.7.已知

2、是等差数列的前项和,若,则数列的前20项和为.8.设等差数列的公差，若是与的等比中项，则正整数的值为. 9.已知数列满足,则数列的前100项的和为.10.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为. 11.已知正数，满足，则的最小值为12.已知正数数列对任意，都有，若，则=.13.已知中，当角最大时，的面积为14.设集合，集合满足，且若对任意的，则为2、 解答题：本大题共6小题，满分90分15.（本小题满分14分）如图，在ABC中，已知，是平分线.BACD（1）求证：；（2）求的值.（第15题图）16.（本小题满分14分）在各项均为正数的等比数列中，已知，且，成等差数

3、列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.17. （本小题满分14分）如图，在菱形中，且为对角线上一点（1）求；（2）若，求；（3）连结并延长，交于点，连结，设（）当为何值时，可使最小，并求出的最小值WWW.18. （本小题满分16分）已知数列的首项，前项和为，且成等差数列.（1） 试判断数列是否成等比数列，并说明理由；（2） 若，设，试求的值.$来&源：19. （本小题满分16分）20. 已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付

4、保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.（1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？（2）设该厂（）天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?20. （本小题满分16分）设数列是公差为2的等差数列，数列是公比为3的等比数列，数列的前项和为，已知.（1） 求数列的通项公式；（2） 若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20202020学年第二学期高一年级期中质量检查数学试卷（附加）说明：1. 以下题目的答案做在答卷纸上。 2. 本卷总分40分，考试时间30分钟。一、 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分1.设数列的前n项和为Sn，若，则数列的通项公式为.2.已知向量（1，），（，），且与的夹角为，则3.设,分别是等差数列,的前项和,已知,则. 4.已知，若实数满足，则的最小值是.二、解答题：本大题共1小题，满分16分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤5设函数，数列满足求数列的通项公式；设，若对且为偶数恒成