江苏省常州市西夏墅中学高一数学《子、全、补》学案（通用）

1、江苏省常州市西夏墅中学高一数学子、全、补学案学习目标：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，会写出给定集合的所有子集和真子集；理解在一个给定的集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。复习旧知：1元素与集合的关系表示；2集合的表示方法及其注意点。问题情境：观察下列几组集合 （1）A1，1，B1，0，1；（2）AN，BR；（3）Axx是江苏人，Bxx是中国人问题1、它们之间的共同特点是什么？如何用符号描述这种关系？问题解决：1 子集的概念、符号表示及图形表示概念： 对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称集合A为集合B的子集，记为：AB (或BA)，

2、读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A” 符号表示：图形表示：规定： 问题2、（1）AA正确吗？（2）AB和B A能否同时成立？（3）AB和B A意味着什么？（4）AB，B C，你能得出什么结论？问题3、：如何区别和的使用？2 例1写出集合a，b的所有子集问题4、（1）如何书写有限集的所有子集？（2）一个n元集合的子集个数有多少个？3、真子集： 问题5、（1）能说空集是任何集合的真子集吗？ （2）如何判别A B？4、例2下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）S2，1，1，2，A1，1，B2，2；（2）SR，Axx0，xR，Bxx0，xR；（3）Sxx为地球人，Axx为

3、中国人，Bxx为外国人问题6、观察例2中每一组的三个集合，它们之间还有什么关系？5、补集的概念、符号表示及图形表示 概念：设AB，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为SA(读作A在S中的补集)，符号表示： SAxxS，且xA图形表示：6、全集： 说明：（1）补集是相对全集而言，离开全集谈补集没有意义；（2）若BSA，则ASB，即S(SA)A；（3）SS，SS7、例3已知集合S1，2，3，4，5，6，A1，3，5，试写出SA 例4 不等式组的解集为A，UR，试求A及UA，并把它们在数轴上表示出来新知应用(课堂练习)1、用适当的符号填空：(1)aa； (2)aa，b，c；(

4、3)da，b，c；(4)aa，b，c；(5)a，bb，a；(6)3，51，3，5，7；(7)2，4，6，82，8；(8)1，2，32、判断正误(1)空集没有子集 （ ）(2)空集是任何一个集合的真子集 （ ）(3)任一集合必有两个或两个以上子集 （ ）(4)若BA，那么凡不属于集合a的元素，则必不属于B （ ）3、下列命题正确的是 （ ）A.无限集的真子集是有限集 B.任何一个集合必定有两个子集C.自然数集是整数集的真子集 D.1是质数集的真子集4、以下五个式子中，错误的是 10，1，2 1，33，1 0，1，21，0，2 0，1，2 05、集合Ax1x3，xZ，写出A的真子集.6、判断如下a

5、与B之间有怎样的包含或相等关系：(1)Axx2k1，kZ，Bxx2m1，mZ(2)Axx2m，mZ，Bxx4n，nZ7、已知集合Pxx2x60，Qxax10满足QP，求a所取的一切值.课后小结：课后作业基础训练1判断下列表示是否正确： (1) aa (2) a a，b (3) a，b b，a -1,1(4) -1，1 -1，0，1(5) -1，11 设M满足1，2，3M1，2，3，4，5，6，则集合M的个数为 2下列各式中，正确的个数是 （ ） =0；0； 0；0=0；00；11，2，3； 1，21，2，3；a，ba，b3若U=x|x是三角形，P=x|x是直角三角形则 4设A=x|1x2 ，B

6、=x|xa，若A是B的真子集，则a的取值范围是 （ ） Aa2 Ba1 Ca1 Da25若集合A=1，3，x，B=x2，1，且BA，则满足条件的实数x的个数为 （ ）6设集合M=(x,y)|x+y0和P=(x,y)|x0，y0，那么M与P的关系为_7集合A=x|x=a2-4a+5，aR，B=y|y=4b2+4b+3，bR 则集合A与集合B的关系是_8设x，yR，B=(x,y)|y-3=x-2，A=(x,y)|=1，则集合A与B的关系是_9 已知aR，bR，A=2，4，x2-5x+9，B=3，x2+ax+a，C=x2+(a+1)x-3，1 求 （1）A=2，3，4的x值； （2）使2B，B A，求a,x的值； （3）使B= C的a，x的值 10设全集U=2，4，3-x，M=2，x2-x+2，=1，求x拓展延伸12、设集合P=3，4，5，Q=4，5，6，7，定