中考数学二模试卷（含解析）

1、2016年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）15的绝对值是（）A5BC5D2下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3根据深圳统计局公布数据，2015年深圳公共财政收入达7240亿元，同比增长30.2%，数据“7240亿”用科学记数法表示为（）A0.7241013B7.241012C7.241011D72.410114深圳今年4月份某星期的最高气温如下（单位）：26，25，27，28，27，25，25，则这个星期的最高气温的众数和中位数分别是（）A25，26B25，26.5C27，26D25，285下列运算正确的是（）A2x23

2、x2=5x2B6x2y3+2xy2=3xyC2x33x2=6x6D（a+b）2=a22ab+b26某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价（）A24元B26元C28元D30元7不等式组的解集是（）Ax2Bx3C2x3Dx38如图，O是ABC的外接圆，已知C=60，则BAO的度数是（）A15B30C60D1209如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30，测量这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：米）（）A15B30C45D6010如图，在ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、

3、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若BDC的面积为20，则ABD的面积为（）A20B18C16D1211如图，所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（5，0），对称轴为直线x=1，下列结论中错误的是（）Aabc0B当x1时，y随x的增大而增大Ca+b+c0D方程ax2+bx+c=0的根为x1=3，x2=512如图，在平面直角坐标系上，ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且ABy轴，点B（1，3），将ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90得到DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为

4、（）A6B6C9D9二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13因式分解：3x2+6x+3=_14现有甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，则甲站在中间的概率为_15将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割，其阴影图形面积为S1，继续将图2剩下空白部分二等分分割的图形面积为S2，按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为Sn，求S1+S2+S3+Sn=_16如图，在边长为4的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则线段AC长度的最小值是_三、解答题（本题共7小题，共52分）17计算：6cos30（）0+（

5、）118先化简，再求值：（），其中x=2+19为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请根据所绘制的统计图回答下面问题：（1）在此次调查中，小明共调查了_位同学；（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为_度；（4）如果该学校共有学生2500人，则参加“篮球”运动项目的人数约有_人20如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作EFAC，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE（1）求证：四边形A

6、ECF是菱形（2）若AB=3，BC=4，则菱形AECF的周长？21某玩具厂熟练工人工资为：每月底薪700元，加奖励工资按件计算，一个月工作日为25天，每天工作8小时，加工1件A种玩具计酬10元，加工1件B种玩具计酬8元在工作中发现一名熟练工人加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时，加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时（工人月工资=底薪+计件工资）（1）求熟练工人每加工一件A种玩具和一件B种玩具，分别需要多少时间？（2）深圳市规定最低工资标准为每月2030元，但玩具厂规定：“每名工人每月必须加工A、B两种工具，且加工A种玩具数量不少于B种玩具的一半”若设一名熟练工人每月加工A种玩具a件，工资总

7、额为w元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了深圳市最低工资标准？22如图1，在直角坐标系xoy中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，）两点，BAO的角平分线交y轴于点D点C为直线l上一点，以AC为直径的G经过点D，且与x轴交于另一点E（1）求证：y轴是G的切线；（2）请求G的半径r，并直接写出点C的坐标；（3）如图2，若点F为G上的一点，连接AF，且满足FEA=45，请求出EF的长？23如图1，抛物线l1；y=ax2+bx+c（a0）经过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），点A为顶点，且直线OA的解析式为y=x（1）如图1，求抛物线l1的解析式；（2）如图2，将

8、抛物线l1绕原点O旋转180，得到抛物线l2，l2与x轴交于点B，顶点为A，点P为抛物线l1上一动点，连接PO交l2于点Q，连接PA、PA、QA、QA请求：平行四边形PAQA的面积S与P点横坐标x（2x4）之间的关系式；（3）在（2）的条件下，如图113，连接BA，抛物线l1或l2上是否存在一点H，使得HB=HA？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由2016年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）15的绝对值是（）A5BC5D【考点】绝对值【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的

9、绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|=5故选A【点评】此题考查绝对值问题，解题的关键是掌握绝对值的性质2下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，正确故选：D【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

10、度后两部分重合3根据深圳统计局公布数据，2015年深圳公共财政收入达7240亿元，同比增长30.2%，数据“7240亿”用科学记数法表示为（）A0.7241013B7.241012C7.241011D72.41011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：数据“7240亿”用科学记数法表示为7.241012，故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形

11、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4深圳今年4月份某星期的最高气温如下（单位）：26，25，27，28，27，25，25，则这个星期的最高气温的众数和中位数分别是（）A25，26B25，26.5C27，26D25，28【考点】众数；中位数【分析】根据众数和中位数的定义，结合所给数据即可得出答案【解答】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：25，25，25，26，27，27，28，出现最多的数字为：25，故众数是25，中位数为：26故选：A【点评】本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，掌握众数及中位数的定义是解答本题的关键5下列运算正确的是（

12、）A2x23x2=5x2B6x2y3+2xy2=3xyC2x33x2=6x6D（a+b）2=a22ab+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；单项式乘单项式【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、完全平方公式逐一判断即可【解答】解：A、2x23x2=5x2，此选项正确；B、6x2y3与2xy2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、2x33x2=6x5，此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查合并同类项、单项式乘单项式、完全平方公式，熟练掌握法则和公式是解题的关键6某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价

13、（）A24元B26元C28元D30元【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意，实际售价=进价+利润八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案【解答】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x=20（1+20%），解可得：x=30故标价为30元故选：D【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答7不等式组的解集是（）Ax2Bx3C2x3Dx3【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故不等式组的解集为：2x3故选C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大

14、取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8如图，O是ABC的外接圆，已知C=60，则BAO的度数是（）A15B30C60D120【考点】圆周角定理【分析】连接OB，根据圆周角定理求出AOB的度数，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可【解答】解：连接OB，由圆周角定理得，AOB=2C=120，又OA=OB，BAO=（180120）=30，故选：B【点评】本题考查的是圆周角定理和三角形内角和定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键9如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30，测量这栋高楼底部

15、的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：米）（）A15B30C45D60【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】过A作ADBC，垂足为D，在直角ABD与直角ACD中，根据三角函数即可求得BD和CD，即可求解【解答】解：过A作ADBC，垂足为D，在RtABD中，BAD=30，AD=45m，BD=ADtan30=45=15m，在RtACD中，CAD=60，AD=45m，CD=ADtan60=45=45m，BC=15+45=60m故选D【点评】本题主要考查了仰角与俯角的计算，一般三角形的计算，常用的方法是利用作高线转化为直角三角形的计算10如图，在ABC中，A

16、B=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若BDC的面积为20，则ABD的面积为（）A20B18C16D12【考点】作图基本作图；角平分线的性质【分析】根据角平分线的作法可得BD平分ABC，再根据角平分线的性质得到DE=DF=4，然后根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：由作图知，BD平分ABC，过D作DEBC于E，DFAB于F，则DE=DF，BDC的面积为20，BC=10，DE=DF=4，AB=8，ABD的面积=ABDF=84=16，故选C【点评】此题主要考查了角平分

17、线的作法以及角平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出ADB度数是解题关键11如图，所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（5，0），对称轴为直线x=1，下列结论中错误的是（）Aabc0B当x1时，y随x的增大而增大Ca+b+c0D方程ax2+bx+c=0的根为x1=3，x2=5【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】利用抛物线开口方向、抛物线的对称轴位置和抛物线与y轴的交点位置可判断a、b、c的符号，于是可对A选项进行判断；根据二次函数的性质可对B选项进行判断；利用自变量为1时函数值为正可对C选项进行判断；利用抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），

18、然后利用抛物线与x轴的交点问题可对D选项进行判断【解答】解：A、抛物线开口向下得a0，抛物线的对称轴在y轴右侧得b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方得c0，则abc0，所以A选项的结论错误；B、a0，当x1时，y随x的增大而增大，所以B选项的结论正确；C、当x=1时，y0，即a+b+c=0，所以C选项的结论正确；D、点（5，0）关于直线x=1的对称点为（3，0），所以方程ax2+bx+c=0的根为x1=3，x2=5，所以D选项的结论正确故选A【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定判断D

19、选项的关键是利用抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点12如图，在平面直角坐标系上，ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且ABy轴，点B（1，3），将ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90得到DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A6B6C9D9【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转【分析】先根据旋转的性质得BD=BA=3，DBA=90，则BDx轴，易得D（2，3），然后利用待定系数法求反比例函数解析式【解答】解：如图，ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90得到DBE，点B（1，3），ABy轴，BD=BA=3，DBA=90，BDx轴，

20、DF=31=2，D（2，3）反比例函数y=图象恰好过点D，3=，解得k=6故选B【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：先设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k0）；再把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；接着解方程，求出待定系数；然后写出解析式也考查了旋转的性质二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13因式分解：3x2+6x+3=3（x+1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3（x2+2x+1）=3（x+1）2，故答案为：3（x+1）2【点评】此题考查了提公因式法

21、与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14现有甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，则甲站在中间的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为2，所以甲站在中间的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率15将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割，其阴影图形面积为S1，继续将图2剩下空白部分二等分

22、分割的图形面积为S2，按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为Sn，求S1+S2+S3+Sn=1【考点】规律型：图形的变化类【分析】先分别计算S1，S1+S2，S1+S2+S3，再根据计算结果找出规律即可求得S1+S2+S3+Sn【解答】解：S1=1S1+S2=+=1=1S1+S2+S3=+=1=1S1+S2+S3+Sn=+=1故答案为：1【点评】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是根据计算S1，S1+S2，S1+S2+S3所得的结果找出规律探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题16如图，在边长为4的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AM

23、N沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则线段AC长度的最小值是22【考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据题意，在N的运动过程中A在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运动，当AC取最小值时，由两点之间线段最短知此时M、A、C三点共线，得出A的位置，进而利用锐角三角函数关系求出AC的长即可【解答】解：如图所示：MA是定值，AC长度取最小值时，即A在MC上时，过点M作MFDC于点F，在边长为4的菱形ABCD中，A=60，M为AD中点，MD=2，FDM=60，FMD=30，FD=MD=1，FM=DMcos30=，MC=2，AC=MCMA=22故答案为：22【点评】此题主要考查了

24、菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得出A点位置是解题关键三、解答题（本题共7小题，共52分）17计算：6cos30（）0+（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及二次根式性质计算即可得到结果【解答】解：原式=613+3=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：（），其中x=2+【考点】分式的化简求值【分析】将除式分子因式分解后除法转化为乘法，再根据乘法分配律展开后化为同分母分式相减，依据分式减法法则计算即可化简原式，将x的值代入计算可得【解答】解：原式=

25、（）=，当x=2+时，原式=【点评】本题主要考查分式的化简求值的能力，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键19为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动小明从学校同学中随机抽取一部分同学，对他们参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请根据所绘制的统计图回答下面问题：（1）在此次调查中，小明共调查了50位同学；（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为72度；（4）如果该学校共有学生2500人，则参加“篮球”运动项目的人数约有1000人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统

26、计图【分析】（1）参加“篮球”运动项目的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）用总人数分别减去其它运动项目的人数得到参加乒乓球的人数，然后补全条形统计图；（3）用参加足球的人数所占的百分比乘以360即可得到扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数；（4）用样本中参加“篮球”运动项目的百分比乘以2500即可【解答】解：（1）在此次调查中，小明共调查的同学数=2040%=50（人）；（2）参加乒乓球的人数=50201015=5（人），补全条形统计图为：（3）图2中表示“足球”的扇形的圆心角的度数=360=72；（4）250040%=1000，所有估计参加“篮球”运动项目的人数约有1

27、000人故答案为50，72，1000【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了样本估计总体20如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作EFAC，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE（1）求证：四边形AECF是菱形（2）若AB=3，BC=4，则菱形AECF的周长？【考点】矩形的性质；菱形的判定与性质【分析】（1）利用已知条件和矩形的性质易证AEOCFO，进而可得四边形AECF是平行四边形，又因为EFAC，所以可证明四边形AECF是菱形（2）设A

28、E=CE=x，则DE=4x，在直角三角形EDC中，利用勾股定理可求出x的值，进而可求出菱形的周长【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，AO=CO，ADBC，OAE=OCF，EFAC，AOE=COF=90，在AEO和CFO中，AEOCFO，OE=OF，AO=CO，四边形AECF是平行四边形，EFAC，四边形AECF是菱形；（2）解：四边形ABCD是矩形，AB=CD=3，BC=AD=4，AE=CE=x，则DE=4x，在直角三角形EDC中由勾股定理可得：CE2=DE2+CD2，即a2=（4a）2+32，解得：a=，菱形AECF的周长=4=12.5【点评】本题考查了矩形的性质、菱形的判定和性质以及

29、勾股定理的运用，熟记各种特殊四边形的判定方法和性质是解题关键21某玩具厂熟练工人工资为：每月底薪700元，加奖励工资按件计算，一个月工作日为25天，每天工作8小时，加工1件A种玩具计酬10元，加工1件B种玩具计酬8元在工作中发现一名熟练工人加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时，加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时（工人月工资=底薪+计件工资）（1）求熟练工人每加工一件A种玩具和一件B种玩具，分别需要多少时间？（2）深圳市规定最低工资标准为每月2030元，但玩具厂规定：“每名工人每月必须加工A、B两种工具，且加工A种玩具数量不少于B种玩具的一半”若设一名熟练工人每月加工A种玩具a件，工资总额

30、为w元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了深圳市最低工资标准？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设熟练工加工1件A种玩具需要x小时，加工1件B种玩具需要y小时，根据“加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时，加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时”即可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）当一名熟练工一个月加工A种玩具a件时，则还可以加工B种玩具（2582a）件，根据“加工1件A种玩具计酬10元，加工1件B种玩具计酬8元”即可得出w关于a的一次函数，再根据“每名工人每月必须加工A、B两种工具，且加工A种玩具数量不少于B种玩具的一半”，即

31、可得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可求出a的值，利用一次函数的单调性即可解决最值问题【解答】解：（1）设熟练工加工1件A种玩具需要x小时，加工1件B种玩具需要y小时，由题意得：，解得：，答：熟练工加工1件A种玩具需要2小时，加工1件B种玩具需要1小时（2）当一名熟练工一个月加工A种玩具a件时，则还可以加工B种玩具（2582a）件，w=10a+8（2582a）+700=6a+2300，又a（2582a），解得：a5060，w随着a的增大而减小，当a=50时，w取最大值，最大值为200020002030，该公司违背了深圳市最低工资标准【点评】本题考查了一次函数的应用已经二元一次方程组的应用，

32、解题的关键是：（1）列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据一次函数的性质解决最值问题本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程组（或函数关系式）是关键22如图1，在直角坐标系xoy中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，）两点，BAO的角平分线交y轴于点D点C为直线l上一点，以AC为直径的G经过点D，且与x轴交于另一点E（1）求证：y轴是G的切线；（2）请求G的半径r，并直接写出点C的坐标；（3）如图2，若点F为G上的一点，连接AF，且满足FEA=45，请求出EF的长？【考点】圆的综合题【分析】（1）要证明y轴是G的切线，只需要连接GD后证明GDOB即可（

33、2）由（1）可知GDOA，则BDGBOA，设半径为r后，利用对应边的比相等列方程即可求出半径r的值（3）由于FEA=45，所以可以连接CE、CF构造直角三角形由于要求的EF是弦，所以过点A作AHEF，然后利用垂径定理即可求出EF的长度【解答】解：（1）连接GD，OAB的角平分线交y轴于点D，GAD=DAO，GD=GA，GDA=GAD，GDA=DAO，GDOA，BDG=BOA=90，GD为半径，y轴是G的切线；（2）A（4，0），B（0，），OA=4，OB=，在RtAOB中，由勾股定理可得：AB=，设半径GD=r，则BG=r，GDOA，BDGBOA，=，r=4（r），r=；C的坐标为（1，4）；

34、（3）过点A作AHEF于H，连接CE、CF，AC是直径，AC=2=5AEC=AFC=90FEA=45FCA=45在RtAEH中，由勾股定理可知：AF=CF=，设OE=aAE=4aCEOBACEABO=CE=CE2+AE2=AC2，（4a）2+（4a）2=25a=1或a=7（不合题意，舍去）AE=3在RtAEH中，由勾股定理可得，AH=EH=，在RtAEH中，由勾股定理可知：FH2=AF2AH2=8，FH=2，EF=EH+FH=【点评】此题属于圆的综合题，涉及了切线的判定、相似三角形的判定与性质、勾股定理的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来，灵活运用23如图1，抛物线l1；y=ax2+bx+c（a0）经过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），点A为顶点，且直线OA的解析式为y=x（1）如图1，求抛物线l1的解析式；（2）如图2，将抛物线l1绕原点O旋转180，得到抛物线l2，l2与x轴交于点B，顶点为A，点P为抛物线