九年级数学上册 31.1锐角三角函数课件 冀教版_第1页
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文档简介

1、,31.1锐角三角函数,1.你还记得怎样计算这些问题吗,已知RtABC中C=90 (1),a=8,b=15,则c的值是多少? (2),a=15,c=25,那么b为多少? (3),B=35,那么A多少度?,新的疑问?,在直角三角形中,三边之间具有特殊关系(勾股定理),两个锐角互余,那么直角三角形的边和角之间是否也有着特殊的关系呢?,探究规律,如图,任意一个锐角,在AB边上取点 过 做AC的垂线,垂足分别为 由于RtA RtA 所以 / =A /A 从而 /A = /A 如此下去角A的对边和邻边的比会改变吗?,新的知识点-正切,在Rt三角形ABC中,只要锐角A确定,它的对边和邻边的比是一个确定的值

2、. 我们把A的对边与邻边的比叫A的正切,记作 tanA,即 tanA=A的对边/A的邻边=a/b,牛刀小试,举例说明,如图,在直角三角形ABC中,C=90当A=45时 BC=AC tanA=tan45=BC/AC=1,你能自己完成吗?,试一下,牛刀小试,一,直角三角形ABC中, C=90 (1)AC=3,BC=4,求tanA. (2)AC=3,AB=5,求tanA. (3)BC/AB=4/5求tanA,思考一下,二,已知直角三角形ABC中,C=90.tanA=1/2 (1)BC=5,求AB和AC (2)AB=5,求Bc和AC 三,计算 tan30tan60+tan45,动动脑筋,1 在直角三角形ABC中,锐角A不变时,它的对边和邻边的比值随边长的变化而变化吗? 2 在直角三角形ABC中,锐角A变化时,它的对边与邻边的比值变化吗?,有何规律,在直角三角形ABC中,锐角A的对边与邻边的比值与边长无关,而是随着角度的变化而变化,所以称锐角A的对边和邻边的比值为锐角A的函数,即锐角三角函数.,再加把劲,如图,三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10 求tanB,谈谈收获,1 锐角三角函数的概念 2 正切的概念与意义 3 用正切解决一些问题,课下思考,直角三角形中,锐角的对边与邻边的比值随锐角的变化而变化,那么: 1 锐角的对边与斜边的比值呢? 2 锐角的邻

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