江西省萍乡市高中数学 第一章 立体几何初步 1.5.2 平行关系的性质导学案（无答案）北师大版必修2（通用）

1、5.2平行关系的性质【教育目标】1 .理解直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理的意义2 .可以用文字语言、符号语言、图形语言正确地记述两个平行关系的性质定理3 .可以用两个平行关系的性质定理来证明一些空间线面平行、面平行关系的简单问题【重点难点】1、直线与平面平行和平面平行的性质定理的应用。2 .利用直线和平面平行的性质定理时，“辅助平面”的做法和利用面平行的性质定理时，“第三平面”的选择。【教法教具】基于讲稿的探究性教育方法、多媒体教育【教育课程】2课程【教育的流程】自主学习(上课前完成，包括自学和疑问)1 .平行于线面的性质定理：在直线平行于平面的情况下，通过该直线的任意平面与已知平面

2、的交线是该直线.2 .面平行的性质： (1)如果两个平面平行，则一个平面内的_与另一个平面平行(2)两个平行的平面同时与第三个平面相交时，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .如果两个平面平行，则两个平面内的直线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u合作探索：(学问、小组学)例1、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于该平面，另一条平行于该平面如图所示

3、，已知直线a、b、平面在平面之外.在变形形式1、图所示一张木材中，棱BC与面ac 平行.(1)通过面ac内的一点p和棱BC锯木材时，应该怎么画线？(2)描绘的线与平面AC的位置关系是？如例2、图所示，a、b、c、d在同一平面内，在AB平面、ACBD上，AC、BD和分别与点c、d相交，求出AC=BD .变量2、求证：夹在两个平行平面之间的平行线段相等例3 :当两个交叉平面分别通过两条平行直线中的一条时，它们的交线与该直线平行求证： ab，b，=c .变量3 :求出证明：如果一条直线与两个交叉平面平行，则该直线与两个交叉平面的交线平行例4 :如图所示，四面体A-BCD被一个平面切断，截面EFGH为

4、矩形。已知“线面平行，面平行”，一般直接考虑用途的性质，利用构造法来构筑辅助平面，或找到图中的平面的交线。为了证明“线面平行”，首先假设“线面平行”成立，并将此作为已知条件，利用性质来探索通过已知直线的平面与已知平面相交，并找到平面内的直线【学后反省】【练习方案】1 .如果直线与平面平行，且直线与平面夹着的两条线段相等，则这两条线段所在的直线的位置关系为()a .平行b .交叉c .异面d .不确定2、下面的命题中正确的是如果直线a不在内，则为a；直线l上无数点不在平面内时，l；如果直线l与平面平行，则l和内的任何直线都平行如果两条平行线中的一条与一个平面平行，另一条也与该平面平行l与平面平行，l和内的任何直线都没有共同点平行于同一平面的两条直线可以相交3、图15.216，立方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，点e是AD的中点，点f在CD上，如果是EF平面AB1C，则线段EF的长度相等。已知平面平面平面，两条直线l、m分别与平面、在点a、b、c和点d、