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文档简介
1、河北省唐山市开滦第二中学2020学年高一数学下学期期中试题一、选择题(每题5分共60分)1、若,是任意实数,且,则一定有( )A B. C. D. 2、在R上定义运算:,则满足的实数的取值范围为()A.(0,2) B.(2,1)C.(,2)(1, ) D.(1,2)3、设等差数列中,则的值等于()A. 11 B. 22 C. 29 D. 124、下列函数中,的最小值为的是()A. B. C. D. 5、在中,已知,则等于()A. B. C. D. 6、已知等比数列的前三项依次为,则等于()A. B. C. D. 7、中,下列结论: ,则为钝角三角形; ,则为; ,则为锐角三角形;若,则其中正确
2、的个数为()A. B. C. D. 8、等比数列中,则等于()A. B. C. D. 9、若对有恒成立,的取值范围是()A. B. C. D. 10、已知为等差数列,以表示的前项和,则使得达到最大值的是()A. B. C. D. 11、已知满足则的最小值为()A. B. C. D. 12、在中,所对的边长分别是满足,则的最大值是()A. B. C. D. 二、填空题(每题5分共20分)13、若,则的最大值是_14、数列、满足,则的前项之和为_15、已知点满足条件(为常数),若的最大值为,则_ 16、在中,是方程的一个根,则的周长的最小值为_三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,第18、1
3、9、20、21、22题12分,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、已知集合,求和18、如图,在中,(1)求的值;(2)求的值19、已知,不等式的解集是,(1)求的解析式;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围20、在中,角的对边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若,试判断的形状,并说明理由.21、已知数列,其前项和满足,其中(1)设,证明:数列是等差数列;(2)设,为数列的前项和,求证:;(3)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立22、已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.答案1.D 3.C 4.C 5.B 6.C
4、7.A 8.D 10.B 11.B 12.C13. 14. 15. 16.第17题由题意得:,或,第18题(1)如题图所示,由余弦定理,得那么,(2)由得为锐角,由正弦定理,解得,由倍角公式得,且,故第19题(1),不等式的解集是,所以的解集是,所以和是方程的两个根,由韦达定理知,(2)恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于0设,则由二次函数的图象可知在区间为减函数,所以,所以 第20题(1),由正弦定理得.即,.,. 又,.(2),即,. ,. 由得,为等边三角形第21题(1)当时,当时,即,(常数),又,是首项为2,公差为1的等差数列,(2),所以,相减得,(3) 由得,(i)当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值为1,;(ii)当为偶数时,即恒成立,当且仅当时,有最大值,又为非零整数,则综上所述:存
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