汽车行驶问题（通用）

1、课件7 汽车行驶问题课件编号：AB-3-2-4课件名称：汽车行驶问题课件运行环境：几何画板4.0以上版本课件主要功能：配合教科书“3.2.2函数模型的应用实例”中例3的教学，显示分段函数的图象，展示汽车行驶的路程随时间的变化过程课件制作过程：（1）新建画板窗口单击【Graph】（图表）菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系选中原点，按CtrlK，给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O（2）选中【Graph】菜单的【Grid Form】（网格）中的【Rectangular Grid】（矩形网格），拖动单位点，使其到适当位置（3）单击

2、【Graph】（图表）菜单的【Plot Points】（绘制点），如图1，弹出“Plot Points”对话框，输入“1，0”，单击【Plot】（绘制），绘制固定点（1，0）同理绘制点（2，0）、（3，0）、（4，0）、（5，0），最后单击【Done】（完成）（4）选择点O及点（5，0），单击【Transform】（变换）菜单的【Mark Vector】（标记向量）（5）在y轴上任取一点B并选中，单击【Transform】菜单的【Translate】（平移），弹出“Translate”对话框如图2，单击【Translate】，把B点平移到另一点按CtrlK，显示标签B 图1 图2（6）选中点B

3、、B，按CtrlL，连接BB，并在BB上任取一点D（7）选中点D和x轴，单击【Construct】(构造)中的【Perpendicular Line】(垂线)（8）连接过点O及点（1，0）的线段并选中，同时选中垂线j，单击【Construct】(构造)中的【Intersection】构造交点，选中交点，按CtrlK,显示标签，并用【文本】工具把标签改为Q（9）选中Q点，单击【Measure】（度量）菜单中的【Abscissa(x)】(横坐标)，显示xQ的值 （10）单击【Measure】菜单的【Calculate】（计算），如图3，弹出“New Calculate”函数式编辑器，编辑50xQ2

4、020，单击【OK】后显示50xQ2020的值；单击【Graph】菜单的【Grid Form】（网格）中的【Ractangular Grid】（矩形），将坐标系改成矩形坐标系，拖动x轴、y轴上的单位点至适当位置选中xQ、50xQ2020，单击【Graph】菜单的【Plot As （x，y）】（绘制点（x，y），绘制点P , 如图4 图3 图4 （11）前后选中点P 、D，单击【Construct】中的【Locus】(轨迹)，画出分段函数f（x）在0，1上的图象，并绘制两端点（0，2020）、（1，2054），如图5（12）重复步骤（8）至（11），将点（1，0）修改为（2，0）、（3，0）、（

5、4，0）、（5，0），并修改50xQ+2020为80（xQ-1）+2054、90（xQ-2）+2134、75（xQ-3）+2224、65（xQ-4）+2299，画出分段函数f（x）在1，2 、2，3 、3，4、 4，5上的图象，如图6图5 图6 （13）选中点D，单击【Edit】（编辑）中的【Action Buttons】(操作类按钮)，选中【Animation】(动画)，弹出对话框如图7，单击【确定】，显示Animation Plot 运动按钮图7（14）隐藏垂线j，画线段PQ课件使用说明：1在几何画板40以上版本环境下，打开课件“汽车行驶问题.gsp”2“汽车行驶问题.gsp”由2页组成第1页是使用说明；第2页显示分段函数的图象，展示汽车行驶的路程随时间的变化过程3函数图象是点的集合，关键是作出动点P由