湖北省崇阳县众望高中2020学年高一数学《§221 对数与对数运算（应用）》导学案（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.1对数和对数运算(应用)学习目标1.掌握对数公式及其应用；2.能够熟练运用对数运算的性质解决实际问题；3.加强数学应用意识的培养，提高解决应用问题的能力。旧知识提示(预习教材P66 P69找出疑点)复习1:对数的运算性质：如果是0，1，M 0，N 0，那么(1)；(2)；(3)。评论2:1995年，中国总人口为12亿。如果人口的年自然增长率控制在1.25，中国的总人口哪一年会超过14亿？(用公式表示)合作调查询问：根据对数定义，推导出换底公式：()和；和；)。典型例1。简化：例2。如果，请验证：20世纪30年代，查尔斯里克特别制作了一个刻度来显示地震能量的大小，即使用地震仪来测量地震能

2、量的等级。地震能量越大，地震仪记录的地震曲线振幅越大。这就是我们通常所说的里氏震级M，它的计算公式是：其中A是测得地震的最大振幅，也就是“标准地震”的振幅(标准地震振幅是用来修正地震仪的)(1)假设在地震中，距离震中100公里的地震仪记录的最大振幅为20，标准地震的振幅为0.001，计算地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震引起的振动感明显。7.6级地震的最大振幅比5级地震的最大振幅大多少倍？(精确到1)摘要：阅读摘要找到定量关系用对数计算。例4。当一个有机体死亡时，其有机体中的原始碳14将按照一定的规则衰变，并且每5730年衰变到其原始值的一半。这一次被称为“半衰期”。根据这些规律，人们

3、得出了生物体内碳14含量p与生物死亡年数t之间的关系。回答以下问题：(1)找出死亡t年后生物体内碳14的含量p，从功能的角度解释p和t的关系，指出我们学到了什么样的功能。(2)假设一个生物体内碳14的残留量是磷，试着找出该生物死亡的年数，并从功能的角度解释磷和磷的关系，指出我们已经学会了什么样的功能。(3)长沙马王墓女尸出土时，碳14的残留量约占原始量的76.7%。试着计算坟墓的年龄。反思：P和T的对应关系是一一对应的；如果p是t的指数函数，那么t的函数是。班级总结1.应用建模的思想(检查问题设置未知数建立x和y之间的关系解决问题验证)；2.用数学结果解释这一现象。知识扩展在给定的区间内，如果

4、函数的图像向上突出，则函数在区间内是凸的，这很容易通过组合图像得到；在给定的区间内，如果一个函数的图像是向下凹的，那么该函数在该区间内是凹的，这可以通过组合图像容易地获得。学习评价1.(a0)简化的结果是()。A.-aB.a2C.|a|D.a2.如果log7 log3 (log2x)=0，则=()。A.公元前3年3.如果已知，则m的值为()。公元前15年至公元225年4.如果为，则为。5.如果已知，则表示为。6.中国国内生产总值年均增长率保持在7.3%。多少年后，中国的国内生产总值将在2020年的基础上翻两番？课后作业1.如果为，则由表示的公式为()A.学士或博士2.已知，表示为()A.学士学位3.函数的解是。4.如果为，则为。5.计算：=；=；高考资源网=；=。6.众所周知，3=

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